Giao anToan day on he HS lop 7 len lop 8

- Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập. - Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải[r]

Trang 1

Buổi 1 ( phần hình học )

Ngày dạy :

Dạng 1 Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Kiến thức :

- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau

- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các đẳng thức bằng nhau

- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.

Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài

giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.

II Phương tiện dạy học

Giáo án và các tài liệu liên quan.

III Tiến trình dạy học

Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Trường hợp C C C : Các bài tập trong SBT : 27, 29, 32, 33, 34 trang 101, 102

Trường hợp C G C : Các bài tập trong SBT : 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48 trang 102, 103

Trường hợp G C G : Các bài tập trong SBT : 52-57, 60-66 trang 105, 106

Bài 1 Cho đoạn thẳng AB, điểm C và

D cách đều hai điểm A, B và khác phía

đối với AB CD cắt AB tại I Chứng

minh :

a CD là tia phân giác của góc

ACB

b ACIBCI

c CD là đường trung trực của AB

d Kết quả trên còn đúng không

nếu C, D cùng phía AB

HD: a) rACD = rBCD ( c.c.c) ; b)

rACI = rBCI (c.g.c)

c) I1 = I2 = 90 0 và IA = IB

I

C

D

Bài 2 Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm

A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB

Lấy M, N đều thuộc miền trong của

góc sao cho MA = MB, NA = NB

Chứng minh :

a OM là phân giác góc xOy

(rOMA = rOMB )

b O, M, N thẳng hàng ( OM,

ON cùng là pg góc xOy )

x

y B

A

O

N

M

Trang 2

c MN là đường trung trực của

AB

Bài 3 Cho tam giác ABC có A 900

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

AC và AB Trên tia đối của tia MB lấy

K sao cho MK = MB Trên tia đối của

tia NC lấy I sao cho NI = NC

a Tính ACK

b Chứng minh IB//AC, AK//BC

c Chứng minh A là trung điểm

của IK

Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK.

Chứng minh P, M, N thẳng hàng,

chứng minh MN//BC

HD: b) rNBI = rNAC và rMAK =

rMCB ( c.g c)

c) AI //= BC, AK //= BC nên I, A, K

thẳng hàng và AI =AK

d) rMNB = rMPK ( c.g.c) nên MN

và MP là hai tia đối nhau nên P, M, N

thẳng hàng

I

N

K M

B

A

C

Tuần :

Ngày soạn : Ngày dạy :

Dạng 1 Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Kiến thức :

- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai

tam giác và cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau

- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường

hợp cụ thể

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu

hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên

hình vẽ cũng như qua các đẳng thức bằng nhau

- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán

đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.

Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa

mạch lạc các bài giải và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.

Bài 4 Cho tam giác ABC, D là trung điểm

của AB, E là trung điểm của AC Vẽ F sao Trường hợp gcg

Trang 3

cho E là trung điểm của DF Chứng minh :

1

2



HD: c) DE = ½ DF, DF // BC và DF = BC

F

A

Bài 5 Cho góc xOy Trên tia Ox lấy M, N.

Trên tia Oy lấy P, Q sao cho OM = OP, PQ =

MN Chứng minh :

a OPN OMQ (HD : c.g.c)

b MPNPMQ (HD :

c.c.c)

c Gọi I là giao điểm của MQ và PN

Chứng minh IMNIPQ

(HD : g.c.g)

d Chứng minh OI là tia phân giác của

góc xOy

e OI là tia đường trung trực của MP

f MP//NQ (HD : cùng vuông góc với

OI )

x

y I

Q P

N

M

O

Bài 6 Cho tam giác ABC Vẽ các đường tròn

(C; AB) và (A; BC) Chúng cắt nhau tại D (

B và D ở hai bên đường thẳng AC) Nối B

với D Chứng minh :

a ABCCDA

b ABD CDB

c AB//CD

d AD//BC

D

A

Bài 7 Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi

đoạn, chứng minh

a IABICD

b CADACB

c ABDCDB

d AB//CD

Cần thay đổi giả thiết để khai thác bài này

A

C D

B

Bài 8 Cho tam giác ABC, D là trung điểm

AB Đường thẳng qua D và song song với

BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song

song với AB cắt BC tại F Chứng minh :

a BD = EF

b E là trung điểm của AC

Trang 4

c DF//AC

d DF = ½ AC

F

A

Bài 9 Cho tam giác ABC, tia phân giác của

góc A cắt BC tại D Trên tia AC lấy E sao

cho AE = AB

a Chứng minh DE = DB

b Tam giác ABC có điều kiện gì thì

ADB= ADC

c Tam giác ABC có điều kiện gì thì

DEAC

E

D

A

Tuần :

Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Áp dụng định lí Py-ta-go

Kiến thức :

- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác là tam giác vuông

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng

kí hiệu hai tam giác vuông bằng nhau

- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng

Trang 5

Bài 1 Cho rABC có

B60 ; AB7cm ; BC 15cm Trên cạnh

BC lấy D sao cho BAD 600 Gọi H là trung

điểm BD

a Tính HD

b Tính AC

c Tam giác ABC có là tam giác vuông

không, vì sao ?

H

A

Bài 2 Cho tam giác cân ABC có A 1200;

đường phân giác AD ( D thuộc BC ) Vẽ

DEAB ; DF AC

a Chứng minh tam giác DEF đều

b Từ C kẻ đường thẳng song song với

AD cắt AB tại M Chứng minh tam

giác AMC đều

c *Chứng minh MC BC

d *Tính DF và BD biết AD = 4cm

F E

D B

M

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ

AHBC HBC , MBC sao cho CM =

CA, NAB sao cho AN=AH Chứng minh :

a CMA vµ MAN  phụ nhau

b AM là tia phân giác của góc BAH

c MNAB

d Cho C 60 ; AC0 4cm Tính các cạnh

của ANH

H B

Bài 4 Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm.

BHAC HAC Trên tia BH lấy K sao

cho BK = 5cm

a Tính BH

b Tính góc AKC

Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ

trên thay đổi như thế nào ?

K H A

Bài 5 Tam giác ABC vuông tại A Từ K trên

BC kẻ KHAC Trên tia đối của tia HK lấy I

sao cho HI = HK Chứng minh :

a AB//HK

b Tam giác AKI cân

c BAK AIK

d AIC AKC

Trang 6

I H

B

K

Bài 6 Cho tam giác ABC có B 600 Hai tia

phân giác AD và CE cắt nhau tại O Trên AC

lấy K sao cho AE = AK

a Chứng minh AOEAOK

b Tính góc AOC

c Chứng minh OE = OK = OD

d Tính AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm,

DC = 7cm

K

D

E O

A

Tuần :

Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Kiến thức :

- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác là tam giác vuông

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng

kí hiệu hai tam giác vuông bằng nhau

- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng

Trang 7

Bài 7 Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ

đường thẳng xx’ vuông góc với AB Trên tia

Mx lấy C và D sao cho MC < MD Trên tia Mx’

lấy E Chứng minh :

a AC = BC

b ACD= BCD

c EAD EBD

d Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm

Tính EB, chứng minh tam giác AEB là

tam giác vuông cân

M

C D

E

Bài 8 Cho đoạn thẳng BC I là trung điểm BC.

Trên đường trung trực của BC lấy điểm A khác

I

a Chứng minh AIBAIC

b Kẻ IHAB; IK AC Chứng minh

tam giác AHK là tam giác cân

c Chứng minh HK//BC

K H

I

A

Bài 9 Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia

đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy

E sao cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông

góc với BC Chứng minh :

a HB = CK

b AHB AKC

c HK//DE

d AHDAKE

e I là giao điểm của DC và EB, chứng

minh AIDE

I

K

E D

A

Bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A (A 900)

Kẻ BDAC, CE AB BD và CE cắt nhau

tại I

a Chứng minh BDCCEB

b So sánh IBE vµ ICD 

c Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

d Chứng minh AIBC

e Chứng minh ED//BC

f Cho BC = 5cm, CD = 3cm, Tính EC,

AB*

d, e, f tương đối khó

A

I

Trang 8

Bài 11 Cho  ABC cân tại A (A 900), vẽ

BD AC và CE AB Gọi H là giao điểm

của BD và CE

a) Chứng minh :  ABD =  ACE

b) Chứng minh  AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực

của ED

d) Trên tia đối của tia DB lấy K sao cho

DK = DB Chứng minh ECB DKC

K

H

A

Tuần :

Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng

Áp dụng định lí Py-ta-go

Kiến thức :

- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuơng bằng nhau

- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác là tam giác vuơng

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuơng bằng nhau, biết sử dụng

kí hiệu hai tam giác vuơng bằng nhau

- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đốn kết quả của bài tốn và tìm đường lối chứng minh phán đốn đĩ.

- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài tốn cơ bản tương ứng

Thái độ : Luơn yêu thích mơn học, làm bài cẩn thận, cĩ ý thức trình bày sáng sủa

Bài 12 Cho tam giác ABC vuơng tại A Kẻ

AHBC, HKAC Cho AB = 5cm, AC =

12cm Tính BH, CH, HK, AH

H B

Trang 9

Bài 13 Cho  ABC vuông tại A Từ một

điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH  AC

Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho

HI = HK Chứng minh :

a) AB // HK

b)  AKI cân

c) BAK AIK

d)  AIC =  AKC

B

I K

Bài 14 Cho tam giác ABC vuơng tại A, AC =

4cm và C 600 Trên tia đối của tia AC lấy

điểm D sao cho AD = AC

a Chứng minh ABDABC

b BCD cĩ dạng đặc biệt nào ?

c Tính độ dài BC, AB

C

D

Bài 15 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân

giác BD và CE của gĩc B và C

a Chứng minh BD = CE

b Kẻ DHBC, EK BC Chứng minh

DH = EK

c Cho DH = 3cm, BH = 4cm Tính EC

A

D E

Bài 16 Cho xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm

A và trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB Kẻ

đường thẳng vuơng gĩc với Ox tại A cắt Oy tại

D Kẻ đường thẳng vuơng gĩc với Oy tại B cắt

Ox tại C Giao điểm của AD và BC là E Nối

CE, CD

a Chứng minh OE là phân giác của gĩc

xOy

b Chứng minh tam giác ECD cân

c Tia OE cắt CD tại H Chứng minh

OHCD(cĩ thể hỏi luơn là chứng

minh OE vuơng gĩc với CD)

y

x

E

B

A

O

D C

Trang 10

Tuần :

Các đường đồng quy trong tam giác

Kiến thức :

- Nắm được các kiến thức về đường xiên, hình chiếu và bất đẳng thức tam giác

- Nắm được các khái niệm về các đường trong tam giác và các tính chất của các đường đó trong một tam giác

Kỹ năng :

- Áp dụng đúng các tính chất vào một hình vẽ cụ thể

- Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập.

- Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải một bài toán cơ bản và một số dạng toán phát triển

Bài 1 Cho hình vẽ Hãy so sánh : PA và CA,

CP và CB, AP và BO, CP và nửa chu vi tam

giác ABC

Nói thêm với HSG

Lấy M nằm trong tam giác ABC So sánh MA +

MB + MC và nửa chu vi tam giác ABC và với

chu vi tam giác ABC

Kẻ AH và BK vuông góc với CP Chứng minh

AH + BK < AB

C

P

Bài 30 SGK/67

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ

AHBC Kẻ HP vuông góc với AB và kéo

dài để có PE = PH Kẻ HQ vuông góc với AC

và kéo dài để có QF = QH

APE APH, AQH AQF

b Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là

trung điểm của EF

c Chứng minh BE//CF

d Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC,

E

Q

B

Trang 11

Bài 3 Cho hình bên, chứng minh A 900

M B

Bài 4 Cho hình bên biết AB = BD, BE =

1/3BC Chứng minh :

a DK = CK

b D, E và trung điểm M của AC thẳng

hàng

E B K A

D

C

Bài 5 Tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến

AM

Chứng minh :

AM

M

A

Bài 38SBT/28

Bài 6 Cho tam giác ABC Kẻ AH vuông góc

với BC Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho

AH = AD Lấy trung điểm E của HC Gọi F là

giao điểm của AC và DE Chứng minh :

a AF = 1/3AC

b H, F và trung điểm M của DC thẳng

hàng

c HF = 1/3DC

(câu b có thể hỏi gọi M là trung điểm của

DC Chứng minh DE, CA và HM đồng quy

-> chỗ này nói với hsinh )

M F

E

A

H D

Trang 12

-Buổi 2 ( phần hình học )

Tuần :

Kiến thức :

- Nắm được các kiến thức về đường xiên, hình chiếu và bất đẳng thức tam giác

- Nắm được các khái niệm về các đường trong tam giác và các tính chất của các đường đó trong một tam giác

Kỹ năng :

- Áp dụng đúng các tính chất vào một hình vẽ cụ thể

- Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập.

- Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải một bài toán cơ bản và một số dạng toán phát triển

Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A Trung

tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy D sao cho

MD = MA

MAB MDC Suy ra ACD

g

b Gọi K là trung điểm AC Chứng minh

KB = KD

c Gọi I là giao điểm của KD và BC, N là

giao điểm của KB và AD Chứng minh

tam giác KNI cân

d Chứng minh AM 1AB AC

2

Điều này còn đúng không nếu tam giác

ABC không là tam giác vuông

K

D

M B

Bài 8 Cho rABC có AB = 9cm, AC = 12cm,

BC = 15cm

a Tam giác ABC là tam giác gì ?

b Vẽ trung tuyến AM Kẻ MHAC

Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho

MK = MH

 Chứng minh MHC MKB Suy ra

BK//AC

 BH cắt AM tại G Chứng minh G là

trọng tâm của tam giác ABC

B

K

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	150,3 KB