đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán tỉnh bà rịa –vũng tàu –năm học 2004 2005 thời gian làm bài 150 phút bài 1 2 điểm 1 giải phương trình 5 2 chứng m

[r]

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN

TỈNH BÀ RỊA –VŨNG TÀU –NĂM HỌC 2004-2005

Thời gian làm bài :150 phút Bài 1: (2 điểm)

1) Giải phương trình : 5 x +

2

2 x  x x

2) Chứng minh không tồn tại các số nguyên x ,y ,z thoả mãn

X 3 +y 3 +z 3 =x+y+z+2005

Bài 2: (2điểm )

Cho hệ phương trình x 2 +xy=a(y-1)

Y 2 +xy =a(x -1)

1) Giải hệ phương trình khi a= -1

2) Tìm các giá trị của a để hệ số có nghiệm duy nhất

Bài 3: ( điểm)

1) Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn x 2 +y 2 +z 2 =1

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2xy +yz +zx

2) Tìm ýât cả các giá trị của m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt

X 4 – 2x 3 +2(m+1)x 2 – (2m + 1)x + m(m+1) = 0

Bài 4: (2điểm )

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0) ,D là một điểm trên cung BC không chứa đỉnh A Gọi I , K và H lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng

BC ,AB và AC Đường thẳng đi qua D song song với BC cắt đường tròn tại N (N khác D), AN cắt BC tại M Chứng minh

1) Tam giác DKI đồng dạng với tam giác BAM

2)

BC AB AC

DI DK  DH

BÀI 5 : (2 điểm)

Cho tứ giác lồi ABCD Tìm trong tứ giác đó tập hợp các điểm 0 sao cho diện tích các tứ giác OBCD và OBAD là bằng nhau

Hết