Biết vận tốc thực của ca-nô xuôi dòng lớn hơn của ca-nô ngược dòng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là 4km/h.. Tính vận tốc riêng của mỗi ca-nô?[r]
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)
Bài 1 (2 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
ïï
íï + =
4
7
ïí
ïî
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai:
x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0 (*) a) Giải phương trình (*) với m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1
d) Xác định giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
x1 – x2 = - 2
Bài 3: (2 điểm)
Hai ca-nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 90km, đi ngược chiều nhau Sau 1giờ30phút thì hai ca-nô gặp nhau Biết vận tốc thực của ca-nô xuôi dòng lớn hơn của ca-nô ngược dòng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là 4km/h Tính vận tốc
riêng của mỗi ca-nô?
Bài 4 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc
với nhau Trong đoạn AB lấy điểm M khác O Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở P Chứng minh:
a) OMNP là tứ giác nội tiếp
b) Tích CM.CN không đổi
c) Khi M di chuyển trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định
Bài 5 (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương Chứng minh rằng:
-*** -ĐỀ THI THỬ 04