-Bieát caùch tìm nhöõng nhaân töû phuï, phaûi nhaân caû töû vaø maãu cuûa moãi phaân thöùc vôùi nhaân töû phuï tuông öùng ñeå ñöôïc nhöõng phaân thöùc môùi coù maãu thöùc chung II. Chu[r]
Trang 1Tuần 1- tiết 1 ngày soạn 05 /09/2006
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
- Biết vận dụng quy tắc để giải toán
- Rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận
II.Chuẩn bị: HS Phiếu học tập, sách
III.Tiến trình bài dạy:
-Hãy cho 1 ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho 1 VD về đa thức
- Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
Cộng các kết quả vừa tìm được
KL:Ta nói 6x3-6x2+5 là tích của 5x và 2x2-2x+5
Vậy qua bài toán trên muốn nhân một đơn thức với 1 đa thức ta làm gì?
- Phát biểu và cho VD
VD 5x-VD:2x2-2x+5-làm trên bảng phụ và đưa kết quảkhi GV gọi (6x3-6x2+15x)
-vài Hs phat biểu qui tắc rồi cả lớp ghi QT
+Nếu nhân 1 đa thức với 1 đơnthức ta làm thế nào?
Nhắc lại t/c giao hoán của phép nhân cho phép thực hiện như vậy
Thực hiện va ghi vào vở
?2-làm ?2 và trả lời(3x3y-1/2x2 +1/5xy).6xy3
=3x3y 6xy3-1/2x2 6xy3+1/5xy 6xy3= 18x4y4-3x3y3+6/5x2y3
3
củng cố -cho hs làm ?3Diện tích hình thang được tính ?3Diện tích hình thang =(Đáy lớn+
Trang 2như thế nào? Ơû đây đáy nhỏ bằng mấy? đáy lớn bằng mấy?
-Làm BT 1c, 3a
đáy nhỏ) Cao/2S=[(5x+3)+(3x+y)].2y/2
=(8x+y+3).ythay x=3, y=2 rồi tínhLàm ở giấp nháp, 2 HS làm ở bảng
4
Dặn dò: làm các bài tập còn lại Hãy đoán bài toán của BT4 đã thực
hiện những phép tính gì?
Nguyên tắc của nó thế nào?
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục Tiêu :
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết vận dụng và trình bày nhân hai đa thức theo hai cách khác nhau
II Chuẩn Bị :
- hs chuẩn bị bài tập , ôn qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Gv chuẩn bị phiếu học tập,bảng phụ, đèn chiếu
III.Tiến trình bài dạy
KT nêu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức Giải BT1a,1b,1c 3 hs lên bảng trả lời và làm 3 bài tậpHĐ1
-Ta nói đa thức 6x3-17x2+11x+2là tích của đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1
Ghi: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA
THỨC
Hs làm theo nhóm, đại diện nhóm trình bày
Trang 3-Vậy có thể phát biểu qui tắc nhân hai đa thức thế nào?
(sau khi hs phát biểu hoàn chỉnh gv ghi trên bảng)-GV hướng dẫn cho hs nhân 2
đa thức đã sắp xếp
(cho hs nhắc lại các bước phải làm như là qui tắc, theo sgk)
-vài hs trả lời( theo sgk)
ghi -qui tắc theo sgk
-Aùp dụng(x+3)(x2+3x-5)=x.x2+x.3x-x.5+3.x2+3.3x-3.5=x3+3x2-5x+3x2+9x-15=x3+6x2+4x-15
-Có thể trình bày:
x2+3x-5
x x+3 3x2+9x-15
x +3x3 2 -5x
x3+6x2+4x-15(Đây là nhân hai đa thức đã sắp xếp)
Diện tích HCN bằng gì?
Ơû đây dài=? Rộng =?
Thực hiện trên phiếu học tập
Từng bài Rồi lên bảng trình bày
HĐ3:
củng cố,
-Cho hs làm bài tập 8 rồi kêu lên chấm 4 bài, sửa sai, trình bày hoàn chỉnh
Thực hiện các BT trên giấy nháp
Sửa sai và vở BT/
4
dặn dò -về nhà làm BT 9 và các BT phần LT
LUYỆN TẬP
I, Mục tiêu
Trang 4- Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
II Chuẩn bị:
- GV Bảng phụ ghi đề bài
- HS: bảng phụ, xem BT trứơc ở nhà
III.Tiến trình lên lớp:
Nhận xét và cho điểm
HS1 Phát biểu qui tắc
BT8a(x2y2-1/2xy+2y)(x-2y)
6b) (x-1)(x+1)(x+2)
= x3+2x2-x-2
HOẠT ĐỘNG 2
Luyện tập (30’)
1 BT 10 trang 8 SGK ( đưa bảng
phụ có ghi đề) yêu cầu câu a
trình bày theo 2 cách nếu được
3 HS lên bảng, (cả lớp làm vào vở)HS1:10a)
(x2-2x+3)(1/2x-5)=…
=1/2x3-6x2+23/2x-15 HS2:10a) (cách 2)
x2-2x+3
x 1/2x-5 ……
1/2x3-6x2+23/2x-15HS3: 10b)
Trang 52 BT 11 trang 8 SGK (Đưa đề bài
ra bảng, gọi 2 HS lên bảng)
Gợi ý:C/m giá trị của biểu thức
không phụ thuộc giá trị của biến là
làm gì?
3.BT 12 trang 8 SGK ( GV đưa d6è
bài ở bảng phụ ra, yêu cầu HS
trình bày miệng, quá trình rút gọn
biểu thức, GV ghi lại trên bảng)
3.BT 13 trang 9 SGK ( GV đưa d6è
ra từ bảng phụ)
Sau đó kiểm tr rút kinh nghiệm
3 BT 14trang 9 SGK ( GV đưa đề
bài từ bảng phụ, yêu cầu HS
=-76
Vậy giá trị của BT không phụ thuộc giá trị của biến
Giá trị của x Giá trị của biểu thức
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=-x-15X=0
X=-15X=15X=0,15
-150-30-15,15
Cả lớp nhận xét rối thực hiện theo nhóm 13a)
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=8148x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=8183x-2=81
83x=83x=83:83=1
Trang 6những số nào
- Hãy viết Tích hai số sau?
- Tích của 2 số sau lớn hơn tích
của hai số đầu 192 nghĩa là ta
có thể viết công thức nào?
Là những số có dạng 2n,2n+2, 2n+4Trình bày:
Gọi số chẵnđầu tiên là2 n thì 3 số chẵn liên tiếp là : 2n,2n+2,2n+4
Theo đầu bài ta có(2x+2)(2n+4)- 2x(2n+2) =192
⇒………
⇒n=23
⇒Vậy 3 số đó là 46,48,50 HOẠT ĐỘNG 3
Tổng kết, dặn dò (3’)
1.A chia chỏ dư 1 có thể viết tổng
quát thể nào? (a=3q+1)
2.làm BT15 trang 9 SGK BT 10
trang 4 SBT
3 Đọc trước các HĐT Đáng nhớ
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
- GV: bảng phụ ghi các phát biểu bằng lời
- HS ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III.Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG 1
Kiểm tra
5’
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức Chữa BT 15 trang 9 SGK HS1 phát biểu xong thực hiệna) (1/2x+y)(1/2x+y)
Trang 7(nhận xét cho điểm)
Bình phương của một tổng
1.Đặt vấn đề:
-để có kết quả nhanh phép nhân một
số đa thức đặc biệt
-hoặc ngược lại biến đổi nhanh 1 đa
thức thành một tích
2.yêu cầu HS thực hiện ?1
(GV gợi ý viết lũy thừa dưới dạng một
tích rồi tính Mời 1 HS lên bảng)
Đưa hình vẽ diện tích ở bảng phụ ra
giải thích minh hoạ
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có
Vậy có thể phát biểu bình phương của
một tổng bằng gì?
Sửa lại phát biểu chính xác (chỉ vào
biểu thức phat biểu)
Aùp dụng:
a) tính (a+1)2 (chỉ ra A B, thực
hiện đặt các số hạng)
b) yêu cầu HS làm : Tính (1/2x+y)2
c) Viết biểu thức x2+4x+4 dưới
dạng bình phương của một tổng
( gợi ý x2 = 4=…
d) Tính nhanh 512
Thực hiện(a+b)2= (a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
ghi:
1/ Bình phương của một tổng:
(A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2
Bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ hai
Cả lớp làm ở phim trong, một HS lên bảng
1 HS lên bảng
x2+4x+4= x2+2.x.2+22 =(x+2)2
512=(50+1)2=502+2.50.1+12
Trang 8=2500+100+1=2601HOẠT ĐỘNG 3
Bình phương của một hiệu
Hãy phát biểu bằng lời
Vế phải của biểu thức bình phương
một tổng và bình phương một hiệu coa
(x-1/2)2=x2-x+1/4hoạt động nhóm b)4x2-12xy+9y2
c)9801HOẠT ĐỘNG 4
hiệu hai bình phương
10’
Yêu cầu HS thực hiện ?5 trên phim
trong, 1 HS lên bảng
Lưu y:ù A2-B2 =(A-B)2 (?) (hay nhầm
c)=(60-4)(60+4)= 602-42
=3600-16=3584
Trang 9Yêu cầu HS hực hịên ?7 (A-B)2= (B-A)2
HOẠT ĐỘNG 5củng cố, dặn dò
1 Hãy viết lại thuộc lòng 3 HĐT vừa
- Củng cố kiến thức hằng đẳng thức (a+b)2, (a-b)2,a2-b2
- Hs vận dụng linh hoạt các HĐT để giải toán
- Rèn luyện kỹ năng quan sát, nhận xét, tính toán
- Phat triển tư duy logic, thao tác phân tích và tổng hợp
II Chuẩn bị :
GV soạn giáo án, bảng phụ
HS Phiếu học tập, bảng phụ, hs làm bài ở nhàIII.Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG 1 Kiểm traviết các HĐT đã học lên bảng 1 Hs lên bảng trình bày
(a+b)2= ?, (a-b)2= ?,a2-b2=?
HOẠT ĐỘNG 2 Aùp dụng qui tắcGọi HS trình bày các bài 16, 18 Hai Hs lên bảng(Ghi )
a)(x+1)2 = x2+2.x.1+12
= x2+2x+1 b) (5a-2b)2=(5a)2-2.5a.2b+(2b)2
= 25a2+20ab + 4b2
Trang 10c)(x+1/2)2=x2+2.x.1/2+(1/2)2 = x2+ x + 1/4
HOẠT ĐỘNG 3 vận dụng kết quả bài 17
Gơi ý để HS tính nhẩm bài 152,
452,552,852 –nhận xét và giải thích
cách tính
Do đó Nếu a=1 thì ta có : (10a+5)=?
Hãy thay chữ a trong kết quả bằng 1?
100a(a+1)+25=100.1(1+1)+25=225(10.2+5)2 =100.2(2+1)+25= 625
HOẠT ĐỘNG 4Rèn luyện kỹ năng làm bài TNGhi ở bảng BT 20 cho hs nhận xét
đúng sai
Giới thiệu một số pp chứng minh A-B
Nhận xét trả lời
Ghi: Nếu AB và BA thì A=B
A-B=0 thì A=BNếu A=C và C=B thì A=BCho HS làm BT 25a Hướng dẫn biến
đổi về dạng (A+B)2
Mở rộng HĐT:
(a+b+c)2=[(a+b)+c]2
= (a+b)2+2.(a+b).c +c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc + c2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcHOẠT ĐỘNG 6
củng cố, dặn dò-BT25b
-bài về nhà: xem lại các bài đã giải và
làm bài 24, 25c
-Làm ở giấy nháp
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I Mục tiêu:
- Hs nắm thêm hai HĐT (a+b)3 và (a-b)3
Trang 11Biết vận dụng HĐT để giải BT
-Rèn luyện kỹ năng tính toán cẩn thận
II.Chuẩn bị:
GV soạn giáo án, bảng phụ
HS Phiếu học tập, bảng phụIII.Tiến trình bài dạy
HOẠT ĐỘNG 1Tìm qui tắc mới-Ta có thực hiện được phép tính này:
(?)
(a+b)(a+b)2= ?
Nhận xét và thông báo: Với A, B là
các biểu thức ta cũng có đẳng thức
như vậy:( ghi bảng)
-Ta hãy phat biểu bằng lời hằng đảng
thức này?
-1 hs lên bảng thực hiện:
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)=
a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3)
Ghi:
1.Lập phuơng của 1 tổng:
-3 em phát biểu
HOẠT ĐỘNG 2Aùp dụng-Hãy áp dụng vào bài toán thực tế
Nhận xét A, B ở đây là số nào
(Thực hiện áp dụng cá nhân, 1 HS lên bảng)
ghi:
Aùp dụng:
(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.(y)2+y3= 8x3+12x2y+6xy2+y3
HOẠT ĐỘNG 3
Tìm qui tắc mới
(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3
(A-B) 3 =A 3- 3A 2 B+3AB 2- B 3
Trang 12-cho Hs tính (2x-y)3=… Ghi:
Aùp dụng:
(2x-y)3=(2x)3-3.(2x)2.y+3.2x.(y)2-y3 = 8x312x2y+6xy2-y3
-HOẠT ĐỘNG 5 củng cố , dặn dòCho hs trả lời câu hỏi c phần ?4 GV
chuẩn bị trên bảng phụ
- Bài về nhà :26,27,28/trang14
-Trả lời ?4
Ghi:
Chú ý: * (-a2) = a2
* (-a)3 = -a3
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I.Mục tiêu:
- HS nắm chắc 2 HĐT còn lại A3+B3 và A3-B3
- Biếtvận dụng các HĐT này vào giải BT
- Rèn luyện kỹ năng tính toán khoa học
II.Chuẩn bị: Thầy: bảng phụ,đèn chiếu,soạn giáo án
Trò: học bài ,làm bài tập ,xem trước bài mớiIII.Tiến trình bài dạy:
Kiểm traPhát biểu hằng đẳng thức lập phương
của một tổng Aùp dụng tính: (2x2+3y)3
Phát biểu hằng đẳng thức lập phương
của một hiệu Aùp dụng tính: (1/2x-3)3
lên bảng trả lời và làm bài
HOẠT ĐỘNG 1Tìm kiến thức mớiNêu ?1 cho hs thực hiện
Trả lời
Ghi
1.Tổng hai lập phương
A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 )
Trang 13thiếu của 1 hiệu Qui ước
A 2 +-AB+B 2 là bình phương thiếu của hiệu A-B
HOẠT ĐỘNG 2vận dụngCho HS làm hai bài:
Viết a) dưới dạng tích, viết b) dưới dạng
X 3 +8=x 3 +2 3 =(x+2)(x 2 -2x+2 2 ) (x+1)(x 2 -x+1)=x 3 +1
HOẠT ĐỘNG 3Tìm kiến thức mớiNêu ?3 cho HS làm
Từ đó rút ra a3-b3=?
Với A,B là biểu thức ta cũng có tương tự
( yêu cầu HS nhắc GV ghi )
Nêu ?4 Phát biểu bằng lời?
Cho HS thực hiện phần áp dụng a),b),c)
và ghi
Thực hiện(a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3
Traû lời miệng
Ghi
1.Hiệu hai lập phương
A 3 -B 3 =(A+B)(A 2 +AB+B 2 ) Quy ước:
A 2 +AB+B 2 là bình phương thiếu của tổngA+B
Aùp dụng:
X 3 -8=x 3 -2 3 =(x-2)(x 2 +2x+2 2 )
HOẠT ĐỘNG 4củng cốCho Hs nhắc lại 7 HĐT rồi ghi lên bảng
bài về nhà: 30,31,32
-Nhắc vàghi vào phiếu học tập cho
GV kiểm tra.-Sau đo ghi lại các HĐT vào vơ,û đóng khung
1 (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2
2 (A-B) 2 = A 2 -2AB+B 2
3 A 2 -B 2 =(A+B)(A-B)
4 (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3
5 (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3
6 A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 )
7 A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 )
Trang 14RÚT KINH NGHIỆM:
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để gỉi toán
- Rèn luyện kỹ năng phân tích nhận xét để áp dụng các HĐT
II.Chuẩn bị:
Thầy: bảng phụ,đèn chiếu,soạn giáo án phiếu học tập, bảng phu ghi 2 vế các HĐT hai bên để KT
Trò: học bài ,làm bài tập ,xem trước bài mớí
III.Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG 1kiểm tra bài cũ-Gọi 2 HS lên làm bài 30b và 37 SGKï
-Cho cả lớp nhận xét kỹ năng vận
dụng kiến thức qua bài tập này
-3 HS lên bảng trình bày 30b :8x3+y3-8x3–y3 = 2y3
37 : trực tiếp trên bảng-Nhận xét từng bài làm trên bảngHOẠT ĐỘNG 2
Luyện tập
1 Yêu cầu 2 HS lên bảng làm BT
33ad,33cf /Pg16 Cả lớp làm ở giấy
nháp
2 yêu cầu lớp chuẩn bị bài vài phút
rồi gọi 2 HS lên bảng
( Sau khi lớp nhận xét bài HS trình
bày trên bảng, GV hỏi có còn các nào
1 HS1 và HS133a:4+4xy+x2y2
33c: 25-x4
33d: 125x3-75x2+15x-133f: x3+27
Cả lớp làm ở giấy nháp
2 hai HS lên bảng, cả lớp thực hiện 34a: 4ab
34b: 6a2b 34c: z2
Trang 15khác? – cho HS có cách khác lên bảng
trình bày nhanh, trong khi chờ đợi, GV
hướng dẫn cả lớp nhận xét BT 34c cho
HS đáp số để có thể tự tìm nếu không
kịp thời gian -rút kinh nghiệm: có thể
thực hiện nhiều cách)
3 yêu cầu nử lớp làm bài 35, nửa lớp
làm bài 38 Đại diện nhóm lên trình
bày
3 Bài 35
a 1000
b 2500 Bài 38 Vế trái = vế phải (hay ngược lại)HOẠT ĐỘNG 3
hương dẫn BT trong SBT1.Bài 18 trang 5
-9/4]=2(x-3/2)2-9/2>=9/2 vậy GTNN của Q là
bao nhiêu tại x bằng bao nhiêu?
Vì (x-3)2>=0 nên (x-3)2+1>=0 với mọi x
HOẠT ĐỘNG 4dặn dò
- Bài tập 19,20,21 SBT
- Thường xuyên ôn tập để thuộc
lòng 7 HĐT
RÚT KINH NGHIỆM:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I Mục tiêu :
- Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đạt nhân tử chung
II Chuẩn bị :
-gv bảng phụ ghi bài tập mẫu
Trang 16-hs phiếu hoc tập
III Tiến trình lên lớp :
HOẠT ĐỘNG 1Kiểm tra5’
Gọi 2 Hs lên bảng làm bài tập:
Tính nhanh giá trị các biểu thức
1).85.12,7+15.12,7
2)52.143-52.39-8.26
-Nhận xét và cho điểm :
-Các bạn đã sử dụng tính chất gì của
phép nhân và phép cộng?
-Còn đối với các đa thức thì sao?
HS1: 1)=12,7(85+15)=12,7.100=1270HS2:
2)=52.143-52.39-4.2.26 =52.143-52.39-52.4 =52(143-39-4)=52.100=5200cả lớp nhận xét
HOẠT ĐỘNG 2
ví dụ (14’)
-hãy viết đa thức 2x2-4x thành tích
của những đa thức?
-Việc viết da thức 2x2-4x thành tích
2x(x-2) gọi là phân tích đa thức
2x2-4x thành nhân tử
- Vậy thề nào là phân tích đa thức
thành nhân tử?
(GV Dẫn giải - phân tích đa thức
thành thừa số.-phương pháp đặt nhân
tử chung như SGK)
-Hãy cho biết nhân tử chung trong VD
này?
( cho HS làm tiếp VD2,1 HS lên bảng
sau đó kiểm tra bài của vài em trên
phiếu học tập)
- Hệ số của nhân tử chung ( số 5) có
quan hệ gì với các hệ số nguyên
dương của các hạng tử? (15,5,10)?
2x 2 -4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)
Phan tích đa thức thành nhân tử là biển đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
Vd2:
15x 3 -5x 2 +10x
=5x.3x 2 -5x.x+5x.2
=5x(3x 2 -x+2)
-2x
-ƯCLN
Trang 17HOẠT ĐỘNG 3Aùp dụngThực hiện ?1-Cho HS là ?1
GV hướng dẫn cho HS tìm nhân tử
chung ở mỗi đa thức, cả lớp thửc hiện
vào vở (đổi dấu ở bài c)
- ở câu b nếu dừng lại ở kết quả(x-2y)
(5x2-15x) thì có được không?
a)x2-x =x(x-1) b)5x2(x-2y)-15x(x-2y)
=5x(x-2y)(x-3) c)3(x-y)+5x(y-x)=(x-y)(3+5x)
HOẠT ĐỘNG 4Luyện tập, củng cố-Bài 39
mỗi nhóm làm 1 câu, GV nhắc thêm
cách làm xuất hiện nhân tử chung
RÚT KINH NGHIỆM:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I Mục tiêu:
-Hs nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng HĐT
- Biết vận dụng các HĐT đã học vào việc phân tích
II.Chuẩn bị:
- Gv Bảng phụ viết các HĐT và bài tập mẫu
- Hs :học bài,làm bài tập, phim trong
III.Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG 1kiểm tra
Gọi HS1 lên bảng làm BT 41b
HS2 làm BT 42
HS1: x3-13x=x (x2-13)=0
=>x=0 hoặc x2-13=0
x=0 hoặc x=
Trang 18_Đưa bảng phụ lên, yêu cầu HS ghi
tiếp vế phải các HĐT
HS2: 55n-1-55n=55n(55-55n
=55n(55-1)
=55n.54 chia hết cho 54 ( nN)
- Ghi dạng tích của 7 HĐT
HOẠT ĐỘNG2Hình thành phương pháp
- Hãy phân tích đa thức x3-x thành
nhân tử
(Sau khi HS phân tích, GV nhận xét
kết quả, chấm điển torng trường hợp
HS dùng HĐT để phân tích tiếp, nếu
không thì phân tích để hướng dẫn vào
bài.)
- ta có phân tích đa thức sau thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân
tử chung được không ? x2-4x+4?
(GV đưa bảng phụ ra để HS chọn
HĐT) ta có dùng 1 HĐT nào trong
bảng để phân tích đa thức này thành
tích ? vì sao?
Cách làm như thế gọi là pphân tích đa
thức bằng cách dùng HĐT
- Yêu cầu HS tự nghiên cức hai ví dụ
sau
+x2-2=x2-()2=
+1-8x3=13-(2x)3=
-Qua phần tự nghiên cứu hãy cho biết
ở mỗi VD đã sử dụng HĐT nào để
phân tích?
-Hướng dẫn lớp làm ?1-(có mấy hạng
tử? Phải áp dụng HĐT nào?)
- không vì không có nhân tử chung
-Bình phương của 1 tổng-x2-4x+4=x2-2.x.2+22 =(x-2)2
-Tìm hiểu SGK
- Hiệu hai bình phương và hiệu hai lập phương
HOẠT ĐỘNG3
Trang 19Aùp dụngChứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n? -HS trả lời câu hỏi của thầy trước khi thực hiện ( phân tích đa thức này
thành nhân tử trong đó có 1 thừa số chia hết cho 4
HOẠT ĐỘNG 4củng cố, dặn dòCho HS làm BT 43/20
Rút kinh nghiệm:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1 KIỂM TRA- ĐẶT VẤN ĐỀ 10’
- HS1 chữa bài tập 44c, HS2 chữa
- lớp :Em đã dùng lập phương của
1 tổng…
Trang 20- Có còn cách nào để thực hiện BT
này? ( Nếu HS không biết GV có
thể chi ra cho HS dùng tổng cuả hai
lập phương
- Quay sang bài HS2 cũng hỏi còn
cách nào thực hiện bài toán nà cho
nhanh hơn?
- Bạn đã phân tích đa thức thành
nhân tử bằng 1 PP ta gọi là nhóm
các hạng tử Vậy ta thực hiện
phướng pháp này thế nào để nhanh,
chính xác
- HS2 có thể thực hiện :
872+732-272-132=(872+732(272+132)
) lớp: 872+732-272-132=(872-132)+(732
-272)=…
2 VÍ DỤ 15’
- Đưa VD1 lên bảng cho HS làm nếu
được thì khai thác, nếu không thì
gợi ý:
- VD này có thể sử dụng hai PP đã
học không?
- Trong những hạng tử có những
hạng tử nào có nhân tử chung?
- Hãy nhóm các hạng tử đó lại
- Lưu ý HS: khi nhóm nếu muốn đưa
1 hạng tử vào ngoặc mà trứơc
ngoặc có dấu trừ phải đổi dấu số
hạng bên trong ngoặc
- Nêu Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz
- Yêu cầu HS tìm các cách nhóm
khác nhau và kiểm chứng có phân
tích được không( 2 HS lên bảng)
- Vậy phải nhóm thế nào?
(Sao cho mỗi nhóm đều có thể phân
tích được và ở mỗi nhóm thì quá trình
phân tích còn có thể tiếp tục được)
- trả lời (không)
Ghi:
Ví dụ 1
x 2 -3x+xy-3y= (x 2 -3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3) =(x-3)(x+y)
Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz thành nhân tử
-2xy+3z+6y+xz =(2xy+6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3)+z(x+3) =(x+3)(2y+z)
3ÁP DỤNG
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)
Trang 21- Đua bảng phụ ghi ?2, yêu cầu cả
lớp nêu ý kiến của mình về các lời
4 LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ
- BT 48b, 48c/22SGK
-cả lớp làm bài 50a/22SGK
bài về nhàcác bài cvòn lại của
47,48,49,50 và 31,32,33 SBT
-Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày bài giải
48b: 3x2+6xy+3y+-3z2z)
=3(x+y+z)(x+y-48c:x2-2xy+y2-z2+2zt-t2=…=(x-y+z-t)(x-y-z+t)
Rút kinh nghiệm :
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu :
- Học sinh thực hiện được việc nhóm các hạng tử để đồng thời áp dụng các phương pháp khác
- Oân lại các phương pháp đã học để nhớ
- Đối với các học sinh yếu phân biệt đạu là cách nhóm hợp lý
II.Chuẩn bị :
- Học sinh thực hiện bài tập ở nhà
- Giáo viên : bảng phu ghi đề bài và các bài giải mẫu
III.Tiến trình lên lớp :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1Kiểm tra (10’)Gọi hai hs lên bảng thực hiện BT39c ,d HS1 : BT 39c,d
Trang 22và BT 44 e 14x2y-21xy2+28x2y2=7xy(2x-3y+4xy)
2/5x(y-1)-2/5y(y-1)=2/5(y-1)(x-y)
HS2 : BT 44 e :-x3+9x2-27x+27 = -( x3-9x2+27x-27) =-(x-3)3
1/25x2-64y2 = (1/8x)2- (8y)2
= (1/8x-8y)(1/8x+8y)HS3 :47 b ;c :
b )Xz+yz-5(x+y) = (xz+yz)-5(x+y) = z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5)c)3x2-3xy-5x+5y = (3x2-3xy)-(5x-5y) = 3x(x-y)-5(x-y) = (x-y)(3x-5)
Hoạt động 2Luyện tập (30’)
1.GV đưa đề bài tập 48 lên bảng phụ
yêu cầu thực hiện theo nhóm
2.GV đứa BT 49 và hỏi : Nếu cứ để
như thế mà cộng trừ nhân chia thì thế
nào ? dùng cách nào để tính nhanh ?
GV yêu cầu hai HS lên bảng , cả lớp
thực hiện cá nhân
Thực hiện theo nhóm và lên bảng trìnhbày
BT48 :a) x2+4x-y2+4 = (x2+4x+4)-y2
=(x+2)2-y2
=(x+2+y)(x+2-y)b)3x2+6xy+3y2-3z2=3(x2+2xy+y2-z2) =3(x+y+z)(x+y-z)c)x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
= x2-2xy+y2-(z2-2zt+t2) =(x-y)2-(z-t)2
=(x-y-z+t)(x-y+z-t) BT49
a)37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
= 37,5(6,5+3,5)-7,5(6,5+3,5)
=(6,5+3,5)(37,5-7,5)
=10.30=300b)452+402-152+80.45=
=(452+80.45+402)-152
=(45+40)2-152
Trang 23GV đưa tiếp đề bài 50 lên bảng phụ và
hỏi : Ta đã biết muốn tìm x ta đưa biểu
thức về dạng nào ?
TỨc là ta phân tích các biều thức bên
a) x(x-2)+x-2 = 0(x-2)(x-1) = 0
x-2 = 0 => x =2 Hoặc x-1 = 0 => x = 1b)5x(x-3)-x+3 = 0
5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0
x-3 = 0 => x= 3Hoặc 5x-1 = 0 => x = 1/5Hoạt động 3
Củng cố, dặn dò
Nếu HS không hiểu GV dẫn dắt thêm
Dặn : a) làm xong các bài tập nà và
BT 31, 33 SBT
b) xem trước bài « Phối hợp nhiều
phương pháp »
a) 5x-5y+ax-ay = (5x-5y)(ax-ay)…b) a3-a2x-ay+xy = (a3-a2x)-(ay-xy)c) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
=[ xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+ xz(x+z)
hoặc
=[ xy(x+y)+yz(y+z)]+[ xz(x+z)+2xyz]
Rút kinh nghiệm :
Trang 24Tuần 7 tiết 13 Ngày soạn 15/10/2006
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.Mục tiêu:
HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp vào bài toán để đạt kết quả tốt nhất
II Chuẩn bị:
GV: Bàng phụ ghi bài tập và trò
HS bảng nhóm,ôn bài ,làm bài tập
IIITiến trình lên lớp
- 1 KIỂM TRAHS1 chữa BT47c
HS2 chữa bài 50b
HS3: chữa bài 32 SBT
Hỏi HS3 còn cách nào khác?
(đánh giá cho điểm)
Trong thực tế , thường ta phải phân
tích các đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp các PP Nhung phối hợp
thế nào ta xét vài VD cụ thể
- BT47c: (x-y)(3x+5)
- BT50 x=1; x=1/5
- BT 32b: (a-x)(a2-y)
2 VÍ DỤ (15’)
- Phân tích đa thức sau thành nhân
tử: 5x3+10x2y+5xy2 (cho hs vài
+Vậy ta đã dùng Những PP nào để
phân tích đa thức này thành nhân tử?
- Ví dụ 2:Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: x2-2xy+y2-9
+ Có thể đặt nhân tử chung hay
dùng cách nào?
- Đặt nhân tử chung
=5x(x2+2xy+y2)
- Chua vì còn có thể phân tích được nữa, trong ngoặc là một HĐT
- Nhân tử chung và HĐT
-Nhóm các hạng tử:
x2-2xy+y2-9= (x2-2xy+y2)-9
Trang 25- Ta co thể nhóm (x2-9)+(y2-2xy) hoặc
(x2-2xy)+(y2-9) được không?
-Vậy để phân tích 1 đa thức bằng cách
phối hợp nhiều PP ta theo trình tự
nào? (dùng bảng phụ)
+Đặt nhân tử chung nếu tất cả
các hạng tử đều chứa nhân tử
-Yêu cầu HS làm ?2
Xong GV đưa kết quả đã giải sẵn lên
cho lớp kiểm tra, yêu cầu HS chỉ rõ
trên bảng đã sử dụng PP nào
-hoạt động theo nhóm
-nhóm hạng tử,dùg HĐT,đặt nhân tử chung
4 LUYỆN TẬP 10’
Cho HS làm BT 51/trg24:
HS1 làm bài a,b
HS2 làm bài c
Cả lớp kiểm tra kết quả
Trò chơi: nếu còn thời gian cho hai đội
làm và chấm kết quả của nhau mỗi
đội phân tích 1 đa thức dạng VD2
- Bài về nhà:Oân tậïp cả 4 phương
pháp
- BT52,54,55 SGK- 34 SBT
a) x(x-1)2b)2(x+1+y)(x+1-y)c) (4-x+y)(4+x-y)
Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬPI.Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng giải BT phân tích đa thức thành nhân tử
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Trang 26- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử hoặc thêm bớt hạng tử
II.Chuẩn bị:
-GV bảng phụ ghi các BT , 53 a
-HS làm trước bài tập phần luyện tập trang 25 SGK
III.Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG 1kiểm tra 8’
- Sử a BT 52/Trg 24 SGK
-Sửa BT 54 a
-Sử BT 54c
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử
ta nên tiến hành như thế nào?
-HS1:
(5n+2)2-4= ……=5n(5n+4) luôn luôn chia hết cho 5
-HS2 :
x3+2x2y+xy2-9x= .=x(x+y+3)(x+y-3)
HS3:
X4-2x2= =x2(x+)( x- 2)HS4:
-trước hết đặt nhân tử chung nếu có, sau đò dùng hằng đẳng thức nếu có, sau đó nhóm các hạng tử để làm xuất hiện các dạng khác
HOẠT ĐỘNG 2luyện tập 15’
1.GV đưa bảng phụ ghi BT 55
cho HS suy nghĩ và gợi ý: ta làm gì để
tìm x?
yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
HS1Phân tích để đưa về dạng tích của những thừa số bằng 0
HS2x3-1/4x=0
……
x(x-1/2)(x+1/2)=0x=0, x=1/2, x=-1/2HS3:
(2x-1)2-(x+3)2= 0
(x-4)(3x+2)=0
=> x=4 và x=-2/3
Trang 272 GV đưa BT 56 lên bảng phụ và yêu
cầu làm bài theo nhóm: 1,3 câu a, 24
câu b
GV đưa tiếp BT 53 cho HS nhận xét
và hỏi: Có sử dụng các PP đã học
trong trường hợp này?
nhóm 13:
x2+1/2x+1/16 =………=(x+1/4)2
=(49,75+0.25)=502=2500Nhóm 24
X2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=…… =(x-y-1)(x+y+1) =(93-6-1)(93+6+1)= 8600-không được vì không có dạng nàocả
HOẠT ĐỘNG 3Vài phương pháp khác (10’)BT53 a) x2-3x+2
Ta có thể tách 3x thành tổng 2x+1x thì
đa thức trở thành: x2-x+2x-2
Đến đây hã phân tích tiếp da thức
HOẠT ĐỘNG 4Củng cố1.Yêu cầu HS làm thêm các BT sau:
15x2+15xy-3x-3y=15x(x+y)-x2+x-6= x2+3x-2x-64x4+1=4x4+4x2+1-4x2
Rút kinh nghiệm:
Tuần 8 tiết 15 Ngày soạn 22/10/2006
Trang 28CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨCI.Mục tiêu :
-Hs hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
-Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
II.Chuẩn bị:
GV bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập
HS: phim trong, bảng phụ,xem trước bài mới
III.Tiến trình lên lớp :
HOẠT ĐỘNG 1kiểm tra5’
Hãy tính 54:52, x5:x3,xm:xn
Muốn chia hai lũy thừa của cùng cơ số
ta làm gì?
Như vậy muốn thực hiện xm:xn thi m
và n phải thế nào?
- HS1 tính trên bảng
- HS2 khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyễn cơ số và lấy số mũ là số mũ của lũy thừa bị chia trừcho số số mũ của lũy thừa chia-HS3 :m>n
HOẠT ĐỘNG 2Qui tắc25’
12=4.3 : 12 chia hết cho 3
cũng như tính chất chia hết của hai số
nguyên Ta bảo đa thức A chia hết cho
đa thức B, nếu có đa thức Q sao cho
B.Q=A
Cho HS làm ?1
Phép chia 20x5:12x=5/3x4 có phải là
phép chia hết?
Cho HS làm tiếp ?2
+Tính 15x2y2:5xy2
xm:xn= xm-n nếu m>nxm:xn=1 nếu m=n
làm trên bảng phụx3:x2=x3-2=x15x7:3x2=5x520x5:12x=5/3x4phải vì 5/3x4.12x=20x5
-thực hiện theo hướng dẫn của GV15:5=3
X2:x=xY2:y2=1
Trang 29-Đây có phài là phép chia hết?
+tính:12x3y:9x2
Đây có phải là phép chia hết?
+ tính 15x5:5x2y2
-Phép chia không thực hiện được vì
sao ? ( vì biểu thức chia không chứa
biến của biểu thức bị chia)
- Hãy đọc nhận xét ở SGK
-Vậy muốn chia đơn thức cho đơn thức
ta là gì? (đưa bảng phụ cho HS đọc ghi
-Thực hiện theo yêu cầu
Đọc nhận xétQui tắc (SGK)
Thực hiện trả lời miệng
HOẠT ĐỘNG 3áp dụng8’
+15x3y5z: 5xy3=3xy2z+ P=12x4y2: (-9xy2)=-4/3x3với x=-3 P=….36
HOẠT ĐỘNG 4luyện tập5’
BT 60
BT61,62 -làm bài a,b,choạt động nhóm, GV kiểm tra vài
bài
HOẠT ĐỘNG 5dặn dò 2’
BT 59 SGK, 39,40,41SBT
RÚT KINH NGHIỆM:
Tuần 8 tiết 16 Ngày soạn 22/10/2006
Trang 30CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨCI.Mục tiêu
- HS nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
- Nắm qui tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng tốt vào giải toán
II.Chuẩn bị
- GV bảng phụ ghi bài tập
- HS bảng phụ, bảng nhóm
II.Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG 1kiểm tra8’
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
HS3: làm tính chiaa)18x2y2z:6xyz=3xyb)5a2b:(-2a2b)= -5/2ac)27x4y2z:9x4y =3yzHOẠT ĐỘNG 2
Qui tắc12’
Yêu cầu HS thực hiện ?1
1 Giới thịêu: ta vừa thực hiện một
phép chia đa thức cho một đơn thức
Thương của phép chia này là 2x2
-3xy+5/3
Vậy muốn chia một đa thức cho
một đơn thức ta làm thế nào?
2 Môt đa thức muốn chia hết cho
một đơn thức cần điều kiện gì?
3.Yêu cầu HS làm BT 63 SGK
- đọc ?1 và tham khảo SGK
- một HS lên bảng thực hiện
- cả lớp tự nhận biết và ghi vào vơ
- (có thể đọc Trong SGK hoặc tự phátbiểu)
-Mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức đó
Trang 314.yêu cầu HS đọc qui tắc trang 27
5.Yêu cầu HS tự đọc VD trang 128
6.Lưu ý việc bỏ phép tính trung gian Ghi:
Trong thực hành ta thường bỏ bớt phép tính trung gian
VD: 30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ):5x 2 y 2
= 6x 2 -5-3/5x 2 y
HOẠT ĐỘNG 3Aùp dụng 8’
1 yêu cầu HS thực hiện ?2 ( Đề bài
lên bảng phụ)
Thực hiện theo qui tắc chia đã học,
Bạn đã làm gì ?
Vậy hãy thực hiện phép chia như
bạn Hoa (20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y
- (4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2)
=-x2+2y2-3x3yVậy bạn Hoa làm đúngPhân tích đa thức bị chia thành nhântử>rồi chia như chia một tích cho một số
HOẠT ĐỘNG 4luyện tập17’
1.BT 64 SGK (gọi 3 HS lên bảng)
2.BT 65 SGK (Bảng phụ)
nê biến đổi thế nào các lũy thừ để
có thề thực hiện phép chia ?
Đặt (x-y)= t=>
(3t4+2t3-5t2): t2
3.BT66 Ai đúng ,ai sai ( đưa đề bài
lên bảng phụ)
Nếu còn thời gian tổ chức chơi giải
toán theo tổ Mỗi tổ 1 đề xem ai giải
nhanh nhất Đề bài lên bảng phụ
Làm vào vởa)=x3+3/1-2xb)=-2x2+4xy-6y2
c)=xy+2xy2-4(y-x)2= (x-y)2
Đúngh vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B
HOẠT ĐỘNG 5Dặn dò
- Thuộc qui tắc chia đa thức cho
đơn thức
- BT44,45,46,47 SBT
Rút kinh nghiệm:
Trang 32Tuần 9 tiết 17 Ngày Soạn 29/10/2006
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I.Mục tiêu:
- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
II.Chuẩn bị:
- GV : bảng phụ ghi bài tập
- HS Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
III.Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG 1
Phép chia hết20’
1.Giống như môt phép chia số tự nhiên
hãy thực hiện phép chia
962:26
(gọi HS đứing tại chỗ trình bày miệng
GV ghi các bước chia, nhân, trừ)
Ví dụ thực hiện phép chia:
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
ta đặt phép chia
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
-Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị
chia cho hạng tử cao nhất của đa thức
chia => ?
Tìm dư thứ nhất bằng cách lấy đa thức
bị chia trừ đi tích của đa thức chia và
-Lấy dư thứ nhất chia cho đa thức chia
như bước đầu và tìm dư thứ 2
- Lấy 96 chia 26 được
- 3 nhân với 26 được 78
- lấy 96 trừ bảy tám được 18
- Hạ 2 xuống được 182
Ta được 2x2
2x2.( x2-4x-3) =2x4-8x3-6x2
Dư thứ nhất là: -5x3+21x2+11x-3
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3
Trang 33(gọi một HS trả lời, GV ghi)
Yêu cầu HS thực hiện ?
Kiểm tra lại tích(+x2 -4x-3)( 2x2
HOẠT ĐỘNG 2Phép chia có dư1.Thực hiện phép chia:
(5x3-3x2+7)(x2+1)
-5x có chia hết cho x2 không?
Ta bảo đây là phép chia có dư và biểu
diễn phép chia này như sau:
Một HS đọc to chú ý SGK
5x3-3x2+ 7 x2+15x3+ +5x 5x-3 -3x2-5x+7
-3x2 -3 -5x+10Đây là phép chia có dư Ta viết:5x3-3x2+ 7 = (x2+1)( 5x-3)+(-5x+10)
HOẠT ĐỘNG 3Luyện tập10’
1.BT 69 SGK (đưa đề bài ra bảng phụ)
Để tìm được đa thưcù dư ta phải làm gì?
Hãy thực hiện Phép chia theo nhóm
Viết dưới dạng A=BQ+R
2.BT 68: Aùp dụng HĐT đáng nhớ để
thực hiện phép chia (HC làm vào giấy
trong, 3 HS lên bảng, xong GV kiểm
tra vài bài
HS1 Phải thực hiện Phép chiaThực hiện theo nhóm
Dặn dòNắm vững cách chia
BT48,49,50
Rút kinh nghiệm
Trang 34Tuần 9 tiết 18 Ngày soạn 29/10/2006
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp
- Vận dụng hằng đẳng thức để chia đa thức
II Chuẩn bị:
-GV bảng phụ ghi bài tập
-HS : chuẩn bị trứơc bài tập ở nhà
III: Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNGKiểm tra8’
1 Phát biểu qui tắc chia đa thức cho
đơn thức Chữa BT 70 a,b
2 Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức
bị chiaA, đa thức chia B, đa thức
thương Q và đa thức dư R Điều kiện
của đa thức dư R, cho biết khi nào thi
phép chia hết?
Chữa BT 48c
HS1 phát biểu rồi thực hiện BT 70a)(25x5-5x4+10x):5x2
=5x3-x2+2b)(15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y
=5/2xy-1-1/2yHS2 Trả lời và viết:
A=BQ+RR=0 hoặc nhỏ hơn bệc của BPhép chia hết khi B=0
HOẠT ĐỘNG 2luyện tập35’
1 BT số 49 a,b trang 8 SBT
( nhắc HS sắp xếp trước khi
chia
Hai HS lên bảng trình bày
x4-6x3+12x2-14x+3 x 2 -4x+1
x 4 -4x 3 + x2 2x2+x+1 -2x3+11x2-14x+3
-2x 3 +8x 2 -2x 3x2+-12x+3 3x 2 +-12x+3 0
Trang 35BT50 trang 8 SBT( GV đưa b3ang
phụ ghi đề)
BT71 trang 32 SGK
BT73 trang 32 SGK ( Đề bài trên
bảng phụ)
Gợi ý: Phân tích các 9a thức bị
chia thành nhân tử rồi chia
GV kiểm tra bài vài nhóm trên
bảng phụ
BT74 trang 32 SGK
Biểu thức chia hết cho a phải có
cấu trúc thế nào?
Làm thế nào biến biểu thức này
có cấu trúc như vậy?
(x4-2x3+x2+13x-11):(x2-2x+3)Q= (x2-2)
R=9x-5
HS trả lời:
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B
vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B
b) Đa thức A = x2-2x+1=(1-x)2 chia hết cho đa thức B =(1-x)
c) A không chia hết cho B vì y không vhia hết cho xy
HS hoạt độpng theo nhóma) =2x+3y
b) 9x2+3x+1c) =2x+1d) =x-3
(Có 1 thừa số là a)THực hiện phép chia cho x+2
HOẠT ĐỘNG 3dặn dò2’
Oân tập chương để chuẩn bị kiểm
tra
Rút kinh nghiệm:
Trang 36Tuần 10 tiết 19,20 Ngày soạn 5/11/2006
ÔN TẬP CHƯƠNG II.Mục tiêu:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương
- rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập trong chương
II.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ ghi các bài tập, trả lời các câu hỏi
-HS làm các bài tập và ôn câu hỏi ở nhà
III Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG 1Oân tập nhân đơn thức, đa thức
KQ: (x-2y)(3xy+5x2+x)
=3x2y-xy2
HOẠT ĐỘNG 2Oân tập về HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử
51’
1.Yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát
của 7 HĐT đáng nhớ Kiểm tra
2.Hai HS lên bảng chữa BT 77/tr33
Trang 373.Bài tập 78/tr 33SGK
4 yêu cầu HS thực hiện nhóm, mỗi
nhóm làm 1 bài Bt79 và 81/tr 33 SGK
Tiếp tục nhiều lần cho đến khi hết các
bài tập nhỏ :a/b/c/d/
N=8x3-12x2y+6xy2-y2
=(2x-y)2
=[2.6-(-8)]2=(12+8)3=8000HS3:
a)x2-4-(x2+x-3x-3) =2x-1HS4
b)[(2x+1)+(3x-1)]2=25x2
Thực hiện theo nhóma) x2-4+(x-2) =…=2x(x-2)b) x3-2x2+x-xy2=…=
=x(x-1-y)(x-1+y)c)x3-4x2-12x+27=(x+3)(x2-7x+9) 81a)2/3x(x2-4)=0
=> x=0,x=2, x= -2HOẠT ĐỘNG 3
Ôân tập về phép chia đa thức
10’
BT80 trang 33 SGK
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
Trình bày phép chia dưới dạng
A=B.Q…
3 HS lên bảngHS1
a)6x3-7x2-x+2 2x+1
6x 3 +3x 2 3x2-5x+2 -10x2-x+2
-10x2 -5x 4x+2 4x+2 0
HOẠT ĐỘNG 4bài tập phát triển tư duy
10’
BT 82 trang 33 SGK
Chứng minh
a) x2-2xy+y2+1>0 với mọi số thực x,y
Có nhận xét gì về vế trái của BĐT ?
(x-y)2 >0 ?
b)x-x2-1 < 0
Có chứa HĐT (x-y)2
a) x2-2xy+y2+1= (x-y)2+1(x-y)2 > 0 vậy (x-y)2+1 > 0
b) x-x2-1 = -( x2-x+1) = =-(x2-2.x.1/2+1/4+3/4) = -[(x-1/2)2+3/4]
(x-1/2)2+3/4 >0
Trang 38vậy –[(x-1/2)2+3/4] <0 với mọi số thực x
Oân tập các câu hỏi và các dạng bài
tập để kiểm tra tiết sau
Rút kinh nghiệm:
Tuần 11 tiết 21 Ngày soạn 12/11/2006
KIỂM TRAI.Mục tiêu:
- Kiểm tra mức độ kiến thức và kỹ năng của HS qua chương
- Đánh giá mức độ thực hiện dạy theo sách mới của giáo viên
II.Tiến trình lên lớp:
A.Kiểm tra HS hiện diện
B.Bài kiểm tra:
ĐỀ 1
1 Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
2 Điền dấu “x” vào ô thích hợp
1 (a-b)(a+b)= (a-b)2
2 -x2+6x-9=-(x-3)2
3 -16x+32=-(16(x+2)
4 -(x-5)2=(5-x)2
3.Rút gọn các biểu thức sau:
a A= (x+y)2+(x-y)2-2(x+y)(x-y)
b B= (x2-1)(x+2)-(x-2)(x2+2x+4) 4.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.xy+y2-x-yb.25-x2+4xy-4y2
5.Làm tính chia: (x4-x3-3x2+x+2)(x2-1)
6 chứng minh x2-x+1 >0 với mọi số thực x
ĐỀ 2
1 Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? cho ví dụ
2 Điền dấu “x” vào ô thích hợp
1 (x-2)2=x2-2x+4
2 (a-b)2= a2-b2
3 -(x+3)2=(-x-3)2
Trang 394 (x3-8):(x-2)= x2+2x+4
3 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x=2;y= -3
3(x-y)2-2(x+y)2-(x-y)(x+y)
4 Tìm x biết
a.x2-49=0b.x2+x-6=0
5 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: y2(x-1)-7y3+7xy3
Tuần 11 tiết 22 Ngày soạn 7/11/2006
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.Mục tiêu:
- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- Hiểu khái niệm phân thức bằng nhau đê nắm vững tính chất cơ bản của PTĐS
II.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ
-HS ôn lại định nghĩa phân số bằng nhau Bảng nhóm
III.Tíến trình lên lớp:
1 Ta biết trong tập hợp Z phép