- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.. II..[r]
Trang 1Ngày soạn: 25/
Tiết 2 § 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU :
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Thầy: Giáo án, phiếu học tập.
-HS: Ơn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.Đồ dùng học tập
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1 Ổn định:(1’)
2 Kiểm tra:(5’)
-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.
3 Bài mới:
GV: hướng dẫn HSthực hiện ví dụ:
Cho hai đa thức x-2 và5x2+2x-1
-Hãy nhân mỗi hạng tửcủa đa thức x-2 vớitừng hạng tử của đathức 5x2+2x-1
(thực hiện 2 bước)-Hãy cộng các kết quả tìm được
GV nhắc nhở HS chú ýdấu của các hạng tử+GV: Ta nĩi đa thức5x3-8x2-5x+2 là tíchcủa đa thức x-2 và đathức 5x2+2x-1
-Qua ví dụ trên, hãycho biết muốn nhân đathức với đa thức ta làmthế nào? Rồi GV giớithiệu quy tắc
GV: Gọi HS nhắc lạiquy tắc
GV: lưu ý HS tích củahai đa thức là một đathức
GV: Cho HS làm ?1
GV: thu bài làm củavài nhĩm, kiểm tra vànhận xét
GV: lưu ý HS cĩ thểrút bớt bước nhân mỗihạng tử của đa thức thứnhất với đa thức thứ
HS:Cả lớp cùng thựchiện
HS: đứng tại chỗ trả lờimiệng
HS: Các nhóm treobảng nhóm
HS: Các nhóm nhậnxét
1 Quy tắc:
a)Ví dụ:
(x-2) (5x2+2x-1)
= x(5x2-2(5x2+2x-1)
+2x-1)-=5x3+2x2-x-10x2-4x + 2
*Chú ý: Khi nhân các
đa thức một biến ta sắpxếp đa thức theo luỹthừa giảm của biến rồi
Trang 2haiGV: giới thiệu phầnchú ý :
GV: ghi phép toán trênbảng và hướng dẫn HSthực hiện nhân hai đathức đã sắp xếp
H: Em nào có thể phátbiểu cách nhaân 2 đathức qua ví dụ trên?
GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã sắpxếp
GV: Cho HS nhắc lạicách trình bài theoSGK
GV:Gọi 2 đại diện lênbảng, GV kiểm tra một
số nhóm
-Cho HS nhận xét, sửasai
-Cho HS giải bài b)GV: *Lưu ý HS ở bàinày đa thức chứa nhiềubiến, nên không nêntính theo cột dọc
Gọi: 1HS lên bảngGV: kiểm tra một sốnhóm Cho HS nhậnxét, sửa sai
GV: Cho HS làm ?3
GV: Gọi HS đọc đề
GV: Gọi HS viết biểuthức tính S hình chữnhật
GV: lưu ý HS thu gọnbiểu thức
-Gọi 1 HS tính S khi:
x = 2,5m và y = 1m
*GV lưu ý, nên viết x
= 2,5 =52 khi thay vàotính sẽ đơn giản hơn
-HS làm bài vào vở
-HS lên bảng thựchiện
-HS nhận xét bài làmcủa bạn
-HS lên bảng thựchiện
(2x+y) (2x-y)
=
= 4x2-y2b) Khi x = 2,5m và y =1m thì S hình chữ nhậtlà:
4.(52)2-12=25-1 =24m2
GV: Cho HS làm bàitập 7 trên phiếu học
-HS làm bài trên phiếu học tập
Trang 3GV: thu, chấm một sốbài
GV: sửa sai,trình bàybài giải hồn chỉnh
-HS làm bài vào vở.(kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2+6x-5
kết quả suy từ câu b)
x4-7x3+11x2-6x+5
4) Hướng dẫn về nhà:
- Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/ trg4 (SBT)
- Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 4GV: Cho HS giải bài 10
GV: Gọi hai HS lên bảng giải các bài
GV: Cho HS giải bài 11
H: Hãy nêu cách giải bài tốn: “CM
giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc
vào giá trị của biến”?
HS: theo dõi bài làmcủa bạn và nhận xét
HS trả lời:
kết quả sau khi rútgọn khơng cịn chứabiến
10’ HĐ2:
GV: Cho HS làm bài 14/8 sgk
H: Hãy nêu dạng tổng quát của 3 số
chẳn liên tiếp?
H: Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ
tích hai số sau lơn hơn hai số đàu là
-1HS lên bảng, cả lớplàm bài vào vở
-HS nhận xét
-HS đĩ là các số 46,
48, 50
3/Bài 14 /8:
+Gọi 3 số chẳng liên tiếp là
2a, , 2a+4 với a N
cĩ:(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
a =23Vậy ba số đĩ là 46, 48, 50
Trang 5GV: nhận xét, sửa sai (nếu cĩ).
GV: Hãy nêu các bước giải bài tốn
“Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị
4.Hướng dẫn về nhà:(3’)
-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải -BTVN 13, 15/9 (SGK)
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 7Ngày soạn :
Tiết 4
§3 NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU:
-HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Biết vận dụng các hằng đẵng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm -Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác.
HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?
-Giải bài tập 15a).(SGK)
HS2: -Giải bài tập 15b).
-Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì.
3.Bài mới:
14’ HĐ1:Bình phương của một tổng.
(A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 (ghi bảng) và giới
thiệu tên gọi Hằng đẳng thức.
GV: Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả bài
a) Yêu cầu giải thích cách làm.
GV: Cho HS làm bài b,c trên phiếu học tập.
GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, kiểm tra
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2
HS: Phát biểu bằng lời:
HS: Bài 15a) cĩ dạng (A+B) 2
với A=1/2x; B=y.
.HS đối chiếu kết quả.
-HS trả lời:
.2HS lên bảng HS thực hiện trên phiếu học tập.
.HS nhận xét
.2HS lên bảng
.HS nhận xét
1.Bình phương của một tổng:
Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:
=
=(x+2) 2
c) 51 2 =(50+1) 2
=50 2 +2.50+1 =2601
Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:
(A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2
Trang 8này và kiểm tra.
GV: Cho HS làm ?4.
GV: Cho HS làm phần áp dụng.
GV: Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.
GV: Yêu cầu HS giải thích cách thực hiện
các bài tập trên.
GV: Gọi 1 HS tính câu c.
HS phát biểu bằng lời
2HS thực hiện trên bảng bCả lớp theo dõi đẻ nhận xét.
HS nhận xét HS: Lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét.
*Áp dụng:
a) Tính:
(x-1/2) 2 =x 2 -2.x.1/2+
+(1/2) 2 =x 2 -x+1/4 b) (2x-3y) 2 =
=(2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2
=4x 2 -12xy+9y 2
12’ HĐ3: Hiệu của hai lập phương:
GV: Cho HS xem lại kết quả bài tập kiểm
tra miệng, rút ra:
a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng quát
với Avà B là các biểu thức tuỳ ý.
GV: Ghi HĐT lên bảng và giới thiệu tên
(A-B) 2 =(B-A) 2
3) Hiệu của hai lập phương:
Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:
=3600-16 =3584
4 Hướng dẫn về nhà: (1’)
-Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3
- Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK)
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 9Ngày soạn : 22/9/07 Ng àt d ạy : 28/9/07 TUẦN 3
Tiết 5
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu ,
hiệu hai bình phương
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức trên vào giải toán
- Phát trieån tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp
1) Bài 16/11
a/ x2 +2x +1 = (x+1)2c/ 25a2 + 4b2 –20ab
=
=(5a-2b)2b/ 9x2 + y2 +6xy =
=(3x +y )2d/ x2 –x +1/4
=x2 – 2.x.1/2 + (1/2)27’
GV: Ở câu c ta còn cách điền nào khác
Cho HS giải bài 17
GV: Ghi đề : CM rằng :
(10a+5)2= 100a (a+1)+25
H: Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi
bảng , sửa sai nếu có)
HS: Cho đề , HS khác điền vàochỗ trống
a) x2+6xy+ =( +3y)2
x 2 +6xy+9y 2 =(x+3y) 2
b) .-10xy +25y2 =( - )2
x 2 -10xy+25y 2 =(x-y) 2
Bài tập thêm :Kết quả:
a)9x2-2xy+4y22y)2
=(3x-b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2
3)Bài 17 :
Ta có :100a.(a+1) +25
Trang 10GV: Kết quả trên là đúng hay sai , giải
=x2+4xy+4y24’
9’
GV: Cho HS giải bài 23
GV: ghi đề : c/minh rằng :
(a+b)2 = (a-b)2 +4ab
(a-b)2= (a+b)2- 4ab
GV: Với bài tập trên ta thấy nếu biết
tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được hiệu
(tổng) của 2 số đĩ – ta sẽ tìm được 2 số
đã cho
GV: Các cơng thức đã được c/minh ở
trên cho ta mối liên hệ giữa bình
phương của 1 tổng và bình phương của
1 hiệu , sau này cịn cĩ ứng dụng trong
việc tính tốn , c/minh đẳng thức
GV: Cho HS làm nhanh bài 22 trên
phiếu học tập
GV: Thu , chấm nhanh 1 số HS
HS: Hoạt động nhĩmHS: Đại diện lên bảng thựchiện
HS: Nhận xét
HS: Trả lời miệngC1: Nếu cĩ 1 vế phức tạp , tathu gọn vế phức tạp, kết quảthu gọn chính là vế đơn giản
C2: Nếu cĩ A-B=C thì A=BC3: Nếu cĩA=CC=B thì A=B
HS làm bài trên phiếu học tập
5) Bài 23:
a)Ta cĩ :Vp: (a-b)2+4ab
=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2
= (a+b)2= VtVậy(a+b)2= (a-b)2+4abb)
(a+b)2 - 4ab
=a2+2ab+b2- 4ab
=
= (a-b)2Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab
Áp dụnga)Với a+b=7, a.b=12thì (a-b)2=72-4.12=1b)Với a-b=20,a.b=3thì
(a+b)2=202+4.3=412
Bài 22/12 SGK:
Kết quả:
a)1012=(100+1)2 = =10201b)1992=(200-1)2 = =39601c)47.53=(503)(50+3) = =2491
4 Hướng dẫn về nhà : (3’)
- Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK
Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C
Hướng dẫn bài 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2
Các câu b,c,thực hiện tương tự
IV
RÚT KINH NGHI ỆM : :
Trang 11Ngày soạn :
Tiết:6
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I MỤC TIÊU:
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng tính tốn , cẩn thận
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy: Giáo án Phấn màu
- HS : Giải bài tập về nhà + Học thuộc các hằng đẳng thức
(A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1) Ổn định: (1’)
2) Kiểm tra bài cũ: (5’)Gọi 1 HS lên bảng
- Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3
Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên
luơn đúng
GV: Ta cĩ đây là một hằng đẳng thức
đáng nhớ nữa , GV giới thiệu bài mới
GV: Giới thiệu tổng quát với A và B là
các biểu thức tuỳ ý ta cũng cĩ
(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
GV: Giới thiệu cách gọi tên hằng đẳng
GV: Gọi 2 HS lên bảng tính Yêu cầu
HS trình bày cách làm sau khi giải , xác
định rõ A,B trong cách áp dụng
GV: Nhận xét , sửa sai (nếu cĩ)
HS: Phát biểu bằng lời
HS: Làm bài vào vở HS: Lên bảng a) A=x , B =1b) A=2x , B =y
4)Lập phương của 1 tổng :
Với A, B tuỳ ta cĩ:
(A+B)3 =
A3+3A2B+3AB3+B3 (4)
*Áp dụng :
a) Tính :(x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13
=x3+3x2+3x+1b)Tính :(2x+y)3
= (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
12’ HĐ2: Lập phương của một hiệu:
GV: Cho HS làm ?3
Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý )
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , GV
HS: Trả lời
HS: Phát biểu bằng lờiHS: Cả lớp cùng làm
5)Lập phương của một hiệu:
Với A,B tuỳ ý , ta cĩ (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-
B3 (5)
*Áp dụng :
a)Tính:
(x-1/3)3
Trang 12GV: Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS
lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách
giải , xác định A,B
HS: 2 em lên bảng giải
a) A=x , B= 1/3b) A=x , B= 2y
=x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3
= x3-x2+x/3+1/27b)Tính:
(x-2y)3
=x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3
=x3-6x2y+12xy2+8y37’ GV: Yêu cầu HS thực hiện câu c trên
phiếu học tập của nhĩm
GV kiểm tra kết quả của các nhĩm
GV: Chọn 1 đại diện nhĩm trình bày bài
giải của nhĩm
GV: Cho HS nhận xét
HS: Thực hiện theo nhĩm trên phiếu học tập
HS: 1 đại diện nhĩm trình bày bài giải
HS: Các nhĩm so sánh kết quả ,nhận xét
c) Kq :1),3) đúng 2),4),5) SaiNhận xét:
(A-B)2 = (B-A)2(A-B)3 = -(B-A)3
6’ HĐ3:Củng cố :
GV: Cho HS nhắc lại các HĐT đã học
GV: Lưu ý HS về sự xác địnhđ dấu trong
HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm
đứng trước luỹ thừa bậc lẻ của b
Trang 13Ngày soạn: TUẦN 4
Tiết 7
§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập
II CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra bài củ:(5’)
HS 1: - Ghi hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh
- Giải bài 28a
HS 2: - Ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
với A, B là các biểu thức tuỳ ý
GV: giới thiệu tên gọi của hằng
+ B2) là bình phương thiếu của
(a + b) (a2 – ab + b2) = … =
a3 + b3
HS: Trả lờiHS: Thực hiệnHS: Nhận xétHS: 27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)
HS: Thực hiện
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên
6.Tổng hai lập phương: với A, B
b) Viết dưới dạng tổng(x + 1) (x2 – x + 1)
=…… = a3 – b3
7 Hiệu hai lập phương:
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, tacĩ:
A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 – AB + B 2 )
A 3 – B 3 = (A – B) (A 2 + AB + B 2 )
Trang 14GV: Cho HS quan sát đề câu c
trên bảng phụ, gọi học sinh lên
1HS thực hiện trên bảng
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Cả lớp làm vào vở
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2]
= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)c) Kq: x3 + 8
HS: Kiểm tra bài lẫn nhau
HS: Giơ tay để GV biết số hđt đã thuộc
HS hoạt động nhĩm
HS: Nhận xét kết quả của các nhĩm
Bài 32/16 SGK:
kq:
a) (3x + y) (9x2 – 3xy – y2)
= 27x2y3b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25)
= 8x2 – 25
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc lịng (cơng thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG:
Trang 15- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán.
- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai
2 Kiểm tra :(7’) gọi 2 HS lên bảng
HS1: - Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
- (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2) =(2x)3+y3- (2x)3+y3= 2y3
HS2: Giải bài tập 31a/16 SGK (đề bài ghi ở bảng phụ)
GV: GV yêu cầu HS thực hiện từng
bước theo HĐT, không bỏ bước để
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= 8x3 – y3f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) =
…
= x3 + 27GV: Cho HS giải bài 34/17
GV: GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3
2/ Bài 34/17 (SGK)
Rút gọn các biểu thứca)(a + b)2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 –2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab –
b2 = 4abb) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3
GV: Yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức
HS: Hoạt động theo nhóm
- 1 đại diện nhóm đọc kếtquả và nêu cách làm
= (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) –(a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) –2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3+ 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2bc) (x + y + z)2 -2(x + y + z)(x+y) + (x + y)2
=(x+y + z – x – y)2
= z2
Bài 35/17 SGK:
kq: a) 10000b) 2500
3 Bài 18/5 SBT
Trang 16GV: Cho HS giải bài 18/5 (SBT) câu
a)
H: Để chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0
với mọi x, ta làm thế nào?
H: Làm thế nào ta biến đổi được?
GV: Cho HS thực hiện trên bảng
GV: Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa
biến vào bình phương của một hiệu,
cịn lại là hạng tử tự do
H: Tới đây làm thế nào c/m được đa
thức luơn dương với mọi x
GV: Câu b ta cũng thực hiện tương tự
nhưng cần lưu ý: A2 0
=> - A2 0
GV: Gọi 1 HS khá lên bảng thực hiện
GV: Lưu ý: cách giải bài tốn tìm
GTNN, GTLN thực hiện tương tự bài
tập này
HS: Biến đổi vế trái vềdạng tổng của một bìnhphươngg và một số dương
HS: Dựa vào các hằng đẳngthức có dạng bình phương
HS: Thực hiện trên bảng
HS: (x – 3)2 0 với mọi x
=> (x – 3)2 +1 1 hay x2 –6x + 10 > 0 với mọi x
HS: Lên bảng giải
HS: Lên bảng trình bày HS: Cả lớp làm vào nhápHS: Nhận xét
a) Ta cĩ:
x2 – 6x + 10
= x2– 2.x.3 + 32 + 1
= (x – 3)2 + 1với mọi x ta luơn cĩ(x – 3)2 0
=> (x – 3)2 + 1 1 hay (x – 3)2 + 1 > 0
vậy x2 – 6x + 0 > 0 với mọi x
4.Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Thường xuyên ơn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 17Ngày soạn TUẦN 5
Tiết 9
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I MỤC TIÊU:
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
GV nhận xét, sửa sai (nếu có)
GV: Nhân tử chung trong ví dụ
H: Luỹ thừa bằng chữ của nhân
tử chung quan hệ như thế nào
với luỹ thừa bằng chữ của các
hạng tử?
HÑ2: Áp dụng
Cho HS làm ?1
GV: Hướng dẫn HS tìm nhân tử
chung của mỗi đa thức, lưu ý
đổi dấu ở câu C.
1 HS lên bảng giải HS: Nhận xét HS: 5x
HS: Là UCLN của các hệ số của các hạng tử.
HS: Là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ nhỏ nhất
HS nghe giáo viên hướng dẫn
3 HS lên bảng làm HS: Nhận xét bài giảng trên bảng.
HS: Chưa triệt để, còn phân tích được nữa.
1)Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức
Giải:
2x 2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2) Cách biến đổi như ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Vậy:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành dạng tích của những đa thức
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử Giải: 15x 3 – 5x 2 + 10x = 5x.3x 2 – 5x.x + 5x.2 = 5x (3x 2 – x + 2)
2 Áp dụng
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2 – x = x.x – x.1
= x(x – 1) b) 5x 2 (x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y) (5x 2 – 15x)
= (x – 2y) 5x (x – 3)
= 5x (x – 2y) (x – 3) c) 3.(x – y) – 5x( y – x)
= 3(x – y) + 5x (x - y)
= (x – y) (3 + 5x)
* Chú ý: Xem SGK
Trang 18số hạng viết trong ngoặc: lấy
lần lượt các hạng tử chia cho
nhân tử chung.
GV: Nhận xét bài làm của HS
GV: Cho HS làm bài 40b/19
H: Để tính nhanh giá trị của
biểu thức ta nên làm thế nào?
GV: Yêu cầu HS làm vào vở, 1
(2001 – 1) (2001 + 1999)
= 2000 4000
= 8000000
4 Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Xem lại cách thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, lưu ý khi phân tích phải thực hiện triệt để.
- Làm các bài tập 40a, 41, 42/ 19 SGK + các bài 22, 24, 25 trang 5 – 6 SBT
- Nghiên cứu trước §7 Ơn tập 7 HĐT đáng nhớ.
IV RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG:
?2
Trang 19- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
nào để biến đổi thành tích?
HS: Khơng thực hiện được vìtất cả các hạng tử của đa thứckhơng cĩ nhân tử chung
HS: Đa thức trên cĩ thể viếtđược dưới dạng (A – B)2
a) x2 – 4x + 1b) x2 – 2c) 1 – 8x3giải a) x2 – 4x + 4
= x2 – 2x 2 + 22
= (x – 2)2b) x-2 – 2 = x2 – (√2)2
= (x + √2) (x - √2)c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3
= (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2)
GV: Gọi HS thực hiện ?1
GV: Giới thiệu cách làm như trên
gọi là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp HĐT
HS: Trả lời miệng (gv ghibảng)
GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu hai
ví dụ b và c trong sách giáo khoa
trang 19
GV: Hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử
dụng HĐT nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?
GV: Hướng dẫn HS làm
GV: Yêu cầu HS làm ?1 a)
HS: Tự nghiên cứu SGK, 2HSlên trình bày
GV: Yêu cầu HS làm ?1 a)
GV: Gọi HS nhận dạng biểu thức
GV: Gọi HS thực hiện
GV: Gọi HS nhận xét
HS: Một HS thực hiện HS: đa thức cĩ dạng A2 – B2
Trang 20TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Kiến thức
GV: Cho HS làm phần áp dụng
GV: Cho HS quan sát đề bài trên
bảng phụ
H: Để chứng minh đa thức chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n cần làm
Ví dụ: (SGK trg 26)giải:
8’ HĐ3:Củng cố:
GV: Cho HS làm bài tập 43/20
SGK GV: Cho mỗi dãy làm 2 bài (a
và c, b và d)
GV: Gọi 4 HS lên bảng giải
GV nhận xét, sửa sai nếu cĩ
HS: Làm vào vở
4 HS lên bảng giải HS: Nhận xét bài giải kết quả:
Bài 43/20 SGK:
Kết quả:
a) (x + 3)2b) –(x + 5)2c) (2x-12)(4x2 + x +14)d) (1
5x – 8y)(
1
5x + 8y)
4 Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Ơn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
- Giải các bài tập 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: