tröôøng thcs hoaøng hoa thaùm giaùo aùn hình hoïc 8 tuaàn 1 ns 260808 tieát 2 ng 300808 baøi 2 hình thang i muïc tieâu naém ñöôïc ñònh nghóa hình thang hình thang vuoâng caùc yeáu toá cuûa hình

 Bieát vaän duïng caùc ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuûa hình thang ñeå tính ñoä daøi, chöùng minh hai ñoaïn thaúng baèng nhau, hai ñoaïn thaúng song song?.  Reøn luyeän caùch laäp l[r]

Trang 1

 Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông.

 Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

 Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).

II/ Phương tiện dạy học

SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/Ổn định lớp

2/Kiểm tra bài cũ

 Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?

 Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác.

 Sửa bài tập 3 trang 67

a/ Do CB = CD ⇒ C nằm trên đường trung trực đoạn BD

AB = AD ⇒ A nằm trên đường trung trực đoạn BD

Vậy CA là trung trực của BD

3/ Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đógiới thiệu định nghĩa hình thang

Hoạt động 1 : Hình thang

Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn,

đáy nhỏ, đường cao.

?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình

15 trang 69.

a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD //

BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có

GF // EH Tứ giác INKM không là hình

thang vì IN không song song MK.

b/ Hai góc kề một cạnh bên của hình

thang thì bù nhau (chúng là hai góc

trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng

song song với một cát tuyến)

?2

a/ Do AB // CD

⇒ Â 1 =C^1 (so le trong)

AD // BC

⇒ Â 2 =C^2 (so le trong)

Do đó ΔABC = ΔCDA (g-c-g)

Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

GV: Phạm Đức Tân

A

BC

D

Trang 2

Mà Â 2 so le trong C^2

Vậy AD // BC  Rút ra nhận xét

Hoạt động 2 : Hình thang vuông

Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác

ABCH có phải là hình thang không ?

Cho học sinh quan sát hình 17 Tứ giác

ABCD là hình thang vuông.

Cạnh trên AD của hình thang có vị trí gì

đặc biệt ?  giới thiệu định nghĩa hình

thang vuông.

Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu

nhận biết hình thang vuông Giải thích

dấu hiệu đó.

2/ Hình thang vuông Định nghĩa: Hình thang vuông là hình

thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy.

Dấu hiệu nhận biết :

Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

Hoạt động 3 : Bài tập

Bài 7 trang 71

Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + ^D= 180 0

x+ 80 0 = 180 0 ⇒x = 180 0 – 80 0 = 100 0 Hình b: Â = ^D(đồng vị) mà ^D= 70 0 Vậy x=70 0

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà học bài

Làm bài tập 10 trang 71

Xem trước bài “Hình thang cân”

-

CD

Trang 3

HÌNH THANG CÂN

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán vàchứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó

Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

3/Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt Sau đó giới thiệu hình thang cân

Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân

?1 Hình thang ABCD ở hình bên

có gì đặc biệt?

Hình 23 SGK là hình thang cân.

Thế nào là hình thang cân ?

?2 Cho học sinh quan sát bảng

a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD)

Ta có : C=^^ D(ABCD là hình thang

cân)

Nên Δ OCDcân, do đó :

OD = OC (1)

Ta có :

^A1= ^B1(định nghĩa hình thang cân)

Nên ^A2= ^B2⇒ Δ OAB cân

2/ Tính chất : Định lý 1 : Trong hình thang cân hai

cạnh bên bằng nhau

ABCD là

GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

KL AD = BC

Định lý 2 : Trong hình thang cân hai

đường chéo bằng nhau.

CD

O

Trang 4

b/ Xét trường hợp AD // BC (không

có giao điểm O)

Khi đó AD = BC (hình thang có

hai cạnh bên song song thì hai

cạnh bên bằng nhau)

Chứng minh định lý 2 :

Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn

thẳng nào bằng nhau ?

Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem

còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau

nữa ?

Hai tam giác ADC và BDC có :

CD là cạnh chung

Dùng compa vẽ các

Điểm A và B nằm

Trên m sao cho :

AC = BD

(các đoạn AC và BD phải cắt

nhau) Đo các góc ở đỉnh C và D

của hình thang ABCD ta thấy

chéo bằng nhau là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết :

a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Hoạt động 4 : củng cố và hướng dẫn về nhà

Bài 12 trang 74

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

^D= ^ C (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy Δ AED= ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF

Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài

 Làm bài tập 13 trang 74

 Tiết sau luyện tập

Δ ADC=Δ BCD

(c-g-c)

Trang 5

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán vàchứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Luyện tập:

Hoạt động 1: Luyện tập

GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT

KL

HS: Vẽ hình và ghi GT KL

GV: Giả sử ED = EC thì Δ EDC là

tam giác gì?

HS: Δ EDClà tam giác cân

GV: Để Δ EDC cân thì cần phải có

Hai tam giác ACD và BDC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)

DC là cạnh chung

Vậy Δ ACD= ΔBDC (c-c-c)

⇒ ^ D1= ^C1 do đó Δ EDCcân

⇒ED = ECMà BD = ACVậy EA = EB

Bài 18: Trang 75 SGK

GT Hình thang ABCD ( AB // CD )

AC = BD

BE // AC ( E DC )

KL a/ Δ BDE cân b/ ΔACD = ΔBDC

c/ Hình thang ABCD là hình thang cân

CM:

a/

1 1

B A

1 1

E B A

Trang 6

GV: ^D1 và ^E có bằng nhau không?

Vì sao?

^C1 = ^E vì sao?

GV: ABCD là hình thang cân cần

phải có điều kiện gì?

HS: ABCD là hình thang cân nếu ^D

=> ^D = ^C ( hai góc tương ứng )

=> ABCD là hình thang cân ( ĐN hình thang cân )

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà

Làm bài tập 17 trang 75

Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”

Trang 7

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác

Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác,

Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toánthực tế

SGK, thước thẳng, êke

Định nghĩa hình thang cân

Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?

3/ Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác

GV: Cho HS vẽ hình và nêu

nhận xét

GV: hướng dẫn HS cách

chứng minh định lý

Hình thang DEFB có hai cạnh

bên DB và EF như thế nào?

Suy ra DB và EF như thế

nào?

Đoạn thẳng DE nối trung

điểm hai cạnh của tam giác

được gọi là đường trung bình

của tam giác Vậy đường

trung bình của tam giác là

đường như thế nào?

E D

C B

A

Nhận xét: EA = ECHS: Theo dõi và chứng minh định lý ( không cần ghi )

Hình thang DEFB có haicạnh bên song song (DB //

EF) nên DB = EF

1/ Đường trung bình của tam giác:

Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm

một cạnh của tam giác và song song vớicạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứba

Mà AD = DB (gt) Vậy AD = EFTam giác ADE và EFC có :

Â = ^E1(đồng vị)

AD = EF (cmt)

 ^D1= ^F1 (cùng bằng ^B) Vậy Δ ADE= ΔEFC(g-c-g)

⇒ AE = EC

⇒ E là trung điểm AC

* Định nghĩa: Đường trung bình của hình

thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của hình thang.

Hoạt động 2: Tính chất đường trung bình của hình thang

1 1 1

F

E D

C B

A

Trang 8

GV: Cho HS phát biểu định lý

2

Hướng dẫn HS chứng mình

không cần phải ghi

- Δ AED= ΔCEF theo trường

Δ AED= ΔCEF(c-g-c)

Ta có : Â = ^C1 Mà Â so le

trong^C1

⇒ AD // CF tức là AB // CF

* Định lý 2: Đường trung bình của hình

thang thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Hoạt động 3: Vận dụng –Hướng dẫn về nhà

GV:^K= ^C=500 ta suy ra được điều

gì?

HS: IK // BC

GV: K là gì của cạnh AC ? Suy ra

IK là gì của Δ ABC?

HS: KA = KC = 8 cm => KI là

đường trung bình của Δ ABC

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có ^K= ^C=500

Mà ^Kđồng vị ^C

Do đó IK // BCNgoài ra KA = KC = 8

⇒ IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10

 Hướng dẫn về nhà:

- Học và nắm vững định nghĩa tính chất đường trung bình của tam giác

- Làm bài tập: 21,22 SGK -  -

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

1 F

C

E

B D A

8cm 50

50 10cm

B

I

C

K 8cm x

A

Trang 9

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa và các định lý 3, định lý 4 về đường trung bình của hình thang

Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạnthẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

Định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác

Muốn chứng minh một đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác ta làm thế nào?

NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang

Hướng dẫn học sinh

2/ Đường trung bình của hình thang

Định lý 1 : Đường thẳng đi qua trung điểm một

cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

ABCD là hình thang(AB // CD)

E là trung điểm của AD(gt)

⇒ F là trung điểm của BC

Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang

là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

I E

F B A

Trang 10

minh định lý ( không

yêu cầu ghi vào vở )

- Δ FBA=Δ FCK theo

trường hợp nào? Vì sao?

- EF là đường gì của Δ

ADC? Vì sao?

Định lý 2 : Đường trung bình của hình thang thì

song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

⇒ EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD)Và EF=12DK⇒ EF=DC+ AB

2

Hoạt động 3: Vận dụng – Hướng dẫn về nhà

GV:AD, BE và CH như thế nào?

HS: AD, BE và CH song song ?5 Tính x trên hình vẽ 40AD // BE // CH vì cùng DH

BA = BC

 BE là đường trung bình

 x = 32 2 – 24 = 40 m

 Hướng dẫn về nhà

- Học và nằm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác và của hình thang

- Làm bài tập: 23, 24 SGK

K E

F

B A

A 24m

Trang 11

I/ Mục tiêu

Củng cố định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác và của hình thang

Vận dụng các định nghĩa tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang để làm bài tập

2/ Kiểm tra bài cũ ( 8 phút )

HS1 : Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang

HS2 : làm bài tập 23 SGK

Tìm x trên hình 44

3/ Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập ( 35 phút )

GV: Để chứng minh ba điểm thẳng hàng thì ta

cần chứng minh điều gì?

HS: Ta cần chứng minh ba điểm cùng thuộc một

đường thẳng hàng

GV: Em dự đoán xem ba điểm EFK cùng thuộc

đường thẳng nào?

HS: Dự đoán

GV: Từ (1) và (2) ta kết luận được điều gì? Vì

sao?

HS: Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK

cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E,

F, K thẳng hàng

HS: Ghi tóm tắt GT của bài toán

GV: ABFE là hình gì? Vì sao?

HS: ABFE là hình thang vì AB // EF

GV: CD là đường gì của hình thang này?

HS: CD là đường trung bình của hình thang

GV: CDHG là hình gì? Vì sao?

HS: CDHG là hình thang vì CD // GH

Bài 25 trang 80

Tam giác ABD có :

E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD

nên EF là đường trung bình

⇒ EF // ABMà AB // CD

⇒ EF // CD (1)Tam giác CBD có :

K, F lần lượt là trung điểm của BC và BDnên KF là đường trung bình

⇒ KF // CD (2)Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng songsong với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng

Bài 26: T80SGK

Giải:

ABFE là hình thang vì AB // EF

CD là đường trung bình của hình thang ABFE

x 5dm

N I M

Q K P

Hình 44

y Hình 45

8cm

x

16cm

G E C

F

H

D B A

Trang 12

GV: EF là đường gì của hình thang này?

HS: EF là đường trung bình của hình thang

CDHG

GV: EK và CD ta thấy nó cùng thuộc tam giác

nào?

HS: EK và CD cùng thuộc tam giác ADC

GV: Trong tam giác ADC, EK đóng vai trò là

EF là đường trung bình của hình thang CDHG

 EF = CD+GH2  16 = 12+Y2

 12 + y = 32 => y = 20

Bài 27 T80 SGK:

a/ Tam giác ADC có :

E, K lần lượt là trung điểm của

AD và AC nên EK là đường trung bình

⇒ EK=CD2 (1)

Tam giác ABC có :

K, F lần lượt là trung điểm của AC và BCnên KF là đường trung bình

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

 Về nhà học bài

 Làm bài tập 28 trang 80

 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 :

1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước

2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước

3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước

4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước

5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề

 Xem trước bài “Dựng hình thang”

Trang 13

Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã chobằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.

Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác

Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứngminh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa

III/ Tiến trình dạy học

 Thế nào là đường trung bình của tam giác Phát biểu định lý về đường trung bình của tamgiác

 Thế nào là đường trung bình của hình thang Phát biểu định lý về đường trung bình của hìnhthang

3/ Bài mới.

Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề

Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết ( 10 phút )

GV: Với thước ta có thể dựng

được những gì?

Với compa ta có thể dựng được

những gì?

Với thước, ta có thể

-Vẽ một đường thẳng khi biết hai điểm của nó

-Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó

-Vẽ được một tia khi biết một điểm và gốc của tia

Với compa ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm vàbán kính của nó

1/ Bài toán dựng hình:

Ta xét các bài toán dựng hình mà chỉsử dụng hai dụng cụ là thước vàcompa, chúng được gọi là các bài toándựng hình

Trang 14

Ơû lớp 6,7 với thước và compa

ta đã biết dựng các bài toán

nào?

GV: Đó là các bài toán dựng

hình cơ sở ta có thể dùng để

giải các bài toán dựng dựng

hình khác

HS: Nêu như SGK 2/ Các bài toán dựng hình đã biết:

( SGK)

Hoạt động 2: Dựng hình thang ( 20 phút )

Giáo viên vẽ phác một hình

thang và điền đầy đủ các giá

trị đã cho vào hình vẽ, phân

tích bài toán bằng các câu hỏi :

Tam giác nào có thể dựng

được ngay? (Δ ADC)Vì sao?

(biết hai cạnh và góc xen

giữa)

Sau đó dựng tiếp cạnh nào ?

(dựng tia Ax // DC)

Điểm B cần dựng phải thỏa

điều kiện gì ? (thuộc tia Ax và

cách A một khoảng bằng 3cm)

Giải thích vì sao hình thang

vừa dựng thỏa mãn yêu cầu

của đề bài

Sau khi dựng xong GV hướng

dẫn HS chứng minh

-Hình thang vừa dựng có thoả

mãn yêu cầu bài toán không?

-Ta có thể dựng được mấy hình

thang như thế?

GT : Cho góc 700 và ba

đoạn thẳng có các độ dài 3cm, 2cm, 4cm

KL : Dùng thước và compa

dựng hình thang ABCD (AB // CD) có:

AB = 3cm, CD = 4cm

AD = 2cm

HS: Chỉ ra các hình thang vùa dựng thoả mãn các yêu cầu bàitoán đưa ra

-Ta luôn dựng được một hình thang như vậy

Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh

Dựng đường tròn tâm A bán kính 3cm, cắt tia Ax tại B

Kẻ đoạn thẳng BC

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )

GV: Hướng dẫ HS làm các bài

tập ở nhà

-Bài toán dựng hình gồm mấy

phần?

-GV: Nhấn mạnh về bước phân

tích và cách dựng cho HS

-Xem lại bài, cách giải một bàitoán dựng hình

-Bài toán dựng hình gồm 4 phần

Bài tập về nhà:

Bài 29 30 31 T83 SGK

Trang 15

Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.

Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứngminh Có ý thức vận dụng hình vào thực tế

II/ Chuẩn bị:

SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa

III/ Tiến trình dạy học

? Để giải một bài toán dựng hình ta trải qua mấy bước, đó là những bước nào?

Ta có thể sử dụng những bài toán dựng hình cơ sở nào để giải các bài toán dựng hình khác?

3/ Bài mới.

GV: Vẽ phác thảo tam giác với những thông tin

bài toán yêu cầu

GV: hãy nêu trình tự dựng dựa trân các bài

toán dựng hình đã học

HS: Dựng BC = 2 cm -> dựng CBx = 900 -> ( C,

4cm) -> AC

GV: Δ ABC vừa dựng có thoả mãn yêu cầu của

bài toán không?

GV: ngoài cách dựng trên ta còn có cách dựng

nào không?

HS: Ta có thể dựng CBx = 900 -> BC = 2cm ->

( C; 4cm ) -> AC

GV vẽ phác thảo hình thang theo yêu cầu của

bài toán sau đó dẫn dắt HS phân tích

-Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A

-Dựng đoạn thẳng ACChứng minh :

Δ ABC có ^B=900, AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề bài

Bài 33 trang 83 Cách dựng :

 Dựng đoạn thẳng CD = 3cm

 Dựng CDx = 800

 Dựng cung tròn tâm

C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A

Trang 16

 Dựng tia Ay // DC (Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD)

 Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng ^C=800

(hoặc dựng đường chéo DB = 4cm)Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có CD = 3cm, ^D=800, AC = 2cm

Hình thang ABCD còn có ^D= ^ C=800nên là hình thang cân

Hoạt động 2 : Củng cố - Hướng dẫn học ở nhà ( 5 phút )

GV: Một bài toán dựng hình gồm mấy bước?

HS: Bài toán dựng hình gồm 4 bước: Phân tích

– Cách dựng – Chứng minh – Biện luận

GV:Ta chú ý bước phân tích, nếu phân tích

đúng thì cách dựng sẽ đúng

*Hướng dẫn về nhà:

Làm bài tập , 32, 34 trang 83

Xem trước bài “Đối xứng trục”

Trang 17

Nắm được định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d

Nắm được định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d

Biết được một số hình có trục đối xứng

SGK, thước thẳng, , bảng phụ hình 53, 54, 56,58, 59 trang 85, 87

Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân

Sửa bài tập 32 trang 83

-Dựng tam giác đều bất kì để có góc 600

(chẳng hạn Δ ABCnhư hình bên)

-Dựng tia phân giác của góc 600

(tia phân giác của Â chẳng hạn)

-Ta được góc 300 (BAx hoặc CAx)

3/ Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84 Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư Tại sao vậy ?

Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau đây

Hoạt động 1: hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ( 10 phút )

?1 Vẽ d là đường trung trực của

đoạn AA’  hai điểm A, A’ gọi là

đối xứng nhau qua đường thẳng d

 Khi nào hai điểm A, A’ gọi là

đối xứng nhau qua đường thẳng

A

A ’

B

Trang 18

Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d

thì điểm đối xứng với B qua d cũng

là điểm B

Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một đường thẳng ( 10 phút )

Xem hình 53, 54 SGK trang 85

H và H’ là hai hình đối xứng

với nhau qua trục d

Khi gấp tờ giấy theo trục d thì hai

hình H và H’ trùng nhau

?2 Hai học sinh lên bảng, mỗi emlàm1 trường hợp

2/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa : Hai hình gọi là đối

xứng với nhau qua đường thẳng dnếu mỗi điểm thuộc hình này đốixứng qua d với một điểm thuộchình kia và ngược lại

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau

Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng ( 17 phút )

- Điểm đối xứng của các đỉnh A, B, C qua

AH là những điểm nào?

Do đó điểm đối xứng qua AH của mỗi

đỉnh của Δ ABCcũng là đỉnh củaΔ ABC.

Ta nóiΔ ABClà hình có trục đối xứng.

-Hình có trục đối xứng là hình như thế

nào?

-Nếu gấp các tấm bìa theo trục đối xứng

thì hai phần của tấm bìa bằng nhau

Giáo viên gấp tấm bìa hình thang cân

ABCD (AB // CD) sao cho A trùng B, D

trùng C Nếu gấp đi qua trung điểm hai

đáy của hình thang Hỏi :

?3 Điểm đối xứng của các đỉnh A, B, C qua AH là :

A, C, B

?4 Sử dụng các tấm bìa cắt sẵn các hình chữ A, tam giác đều, hình tròna/ Chữ cái in hoa A có mộttrục đối xứng

b/ Tam giác đều có ba trục

3/ Hình có trục đối xứng:

Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là

trục đối xứng của hình H, nếuđiểm đối xứng qua d của mỗiđiểm thuộc hình H cũng thuộchình H

Bài toán

Chứng minh rằng :Hình thang cân nhận đường thẳng

đi qua trung điểm hai đáy làm trụcđối xứng

Trang 19

Nhận xét vị trí của hai phần tấm bìa sau

khi gấp ? (trùng nhau)

Δ ADK=ΔBCK(c-g-c)

Nên KA = KB

 K thuộc trung trực của AB do đó A và

B đối xứng nhau qua đường thẳng HK

Chứng minh tương tự C và D đối xứng

với nhau qua đường thẳng KH

 Kết luận

đối xứngc/ Hình tròn có vô số trục đối xứng

*Định lý: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

*Hướng dẫ về nhà:

Củng cố các định nghĩa về diểm đối xứng, hình đối xứng

Rèn kỹ năng vận dụng các định nghĩa tính chất của điểm đối xứng, hình đối xứng vào giải một sốbài tập thực tế

SGK, thước thẳng, , bảng phụ hình 61 T88 SGK

-Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d khi nào?

-Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d khi nào? Hai hình đối xứng có tính chất gì?

-Trục đối xứng của hình thang cân là đường như thế nào?

3/ Bài mới:

GV: Yêu cầu HS vẽ hình

GV: Hướng dẫ học sinh phân tích

a/ Do C đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AC

nên DA = DC

Do đó : AD + DB = CD + DB = CB (1)

Trang 20

GV: BC, EC, EB có quan hệ gì?

HS: BC, EC, EB là ba cạnh của ΔBEC

GV: Từ bài toán trên ta thấy để đi từ A đến d rồi

đến B ta thấy con đường nào ngắn nhất?

HS: Ta đi theo con đường AD -> DB

GV: Trong thức tế người ta cũng vận dụng điều

này vào việc xây dựng các bến cảng, nhà máy…

GV: Đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất

gì?

HS: Đường trung trực của đoạn thẳng cách đều hai

đầu mút của đoạn thẳng

GV cho HS thảo luận theo nhóm sau đó đứng dậy

trả lời

GV: Yêu cầu HS chỉ ra VD đối với những câu sai

Vì Ed nên AE = EC

Do đó : AE + EB = CE + EB (2)Tam giác CBE có : CB < CE + EB (3)

c Một đường tròn có vô số trục đối xứng Đ

d Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng Đ

Hoạt động 2: Củng cố – Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa điểm đối xứng, trục

B

C

O

A

Trang 21

II/ Phương pháp :

- Nêu vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm

III/ Chuẩn bị :

- GV: SGK, thước, compa, bảng phụ hình 66, 67, 70 & 71, bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết một tứgiác là hình bình hành

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông

IV/ Các bước :

1 Kiểm tra kiến thức cũ:(5 phút )

- Nếu hình thang có hai đáy bằng nhau thì ta suy ra hai cạnh bên như thế nào?

- Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì ta suy ra hai đáy như thế nào?

2 Đặt vấn đề:

Hình thang có hai đáy bằng nhau hoặc hai cạnh bên bằng nhau thì nó còn có một tên gọi khác, đó là hình bình hành Vậy một tứ giác là hình bình hành khi nào và nó có tính chất gì?

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa hình bình hành ( 10 phút )

Tứ giác như vậy gọi là hình bình

Trang 22

Hoạt động 2: Tính chất hình bình hành ( 15 phút)

-GV cho HS hoạt động nhóm

- Gợi ý bài toán chứng minh các

tính chất của hình bình hành

- Cho tứ giác ABCD là hình bình

hành, chứng minh các cạnh đối

bằng nhau, và giao điểm của hai

-Thảo luận đưa cách chứng minhcác gốc đối bằng nhau và tínhchất đường chéo của hình bìnhhành

2/ Tính chất:

Định lí: (SGK Trang 90)

G/T ABCD là h bình hành

AC cắt BD tại IK/L a) AB= CD; AD= BC

b) A=❑

C❑ ; B=❑

D❑

c) AI = IC ; IB = ID

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( 8 phút )

-GV cho HS đọc lại định nghĩa và

tính chất của hình bình hành, rút

ra dấu hiệu nhận biết hình bình

hành

-Cho HS thảo luận theo nhóm

-HS thảo luận đưa ra dấu hiệunhận biết hình bình hành

? 3 HS trả lời miệng

3.Dấu hiệu nhận biết:

( SGK )

-Cho HS đọc lại các dấu hiệu

nhận biết tứ giác là hình bình

hành

-Làm bài tập 43 SGK trang 92 Bài tập 43 T92 SGK

*Hướng dẫn về nhà:

- Học bài, ôn bài-Làm bài tập 44, 45 SGK trang 92-Chuẩn bị cho tiết luyện tập

1

1 O

B A

Trang 23

- HS củng cố vững chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- HS biết sử dụng những tính chất cả hình bình hành để chứng minh một bài toán liên quan

II/ Chuẩn bị :

- GV: Thước, compa, bảng phụ hình 72, SGK

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ, bút lông

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút )

HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành, sửa bài tập 44 SGK

Bài 44

Hình Bình Hành ABCD => DE // BF (AD // BD) (1)

ED =AD2 ( E là trung điểm AD)

BF = BC2 ( F là trung điểm BC)

Mà AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Vậy DF = BF (2)

Từ (1),(2) => EBFD là hbh => BE = DF

2. Bài mới:

-Cho HS làm bài tập 46 trang 92 theo nhóm Bài 46 :Câu a,b đúng; c,d sai

F E

B A

O K

H

B A

Trang 24

-GV dùng bảng phụ vẽ hình 72 SGK.

-GV yêu cầu HS nêu lại dấu hiệu nhận biết 1 tứ

giác là hình bình hành

-GV: Để chứng minh AHCK là hình bình hành

thì ta chứng minh như thế nào?

HS: chứng minh: Δ AHD = Δ CKB =>AH = CK

và AH // CK => Tứ giác AHCK là h.b.h

HS làm theo nhóm

-GV nhận xét bài làm của nhóm và cho điểm

-GV : Để chứng minh A, O, C thẳng hàng ta cần

chứng minh điều gì?

HS: Ta chứng minh O thuộc AC

-GV: h.b.h có tính chất gì?

HS: h.b.h có tính chất hai đường chéo cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường

GV cho HS làm bài tập 48 (lấy điểm cá nhân)

GV: EF là đường gì của tam giác ABC

HS: EF là đường trung bình của tam giác ABC

GV: GH là đường gì của tam giác ACD?

HS: GH là đường trung bình của tam giác ACD

GV: EF và GH có quan hệ với nhau nư thế nào?

HS: EF và GH chúng song song và bằng nhau

Bài 47

a) Δ AHD = Δ CKB (cạnh huyền – góc nhọn)

=> AH = CK và AH // CK

=> Tứ giác AHCK là HBH

b) O là trung điểm của HK và AC là đường chéo của hình bình hànhAHCK

=> O là trung điểm AC

¿❑

❑

)

Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà ( 8 phút)

GV hướng dẫn HS làm bài tập số 49 Hướng dẫn về nhà:

D

C B A

Trang 25

- HS hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm.

- Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 điểm, nhận biết một số hình có tâm đối xứng

- Biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua 1 điểm, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng chotrước qua 1 điểm

- Nêu vấn đề

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ hình 76, 77

- HS : SGK, thước, compa, ôn bài đối xứng trục

1.Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

Nêu định nghĩa hình bình hành, tính chất hai đường chéo hình bình hành, vẽ hình minh hoạ?

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm ( 10 phút )

-Cho HS làm câu hỏi 1 vào vở

-GV giới thiệu: Hai điểm A và A’

gọi là đối xứng với nhau qua O

-Vậy ta có thể rút ra định nghĩa 2

điểm đối xứng nhau qua 1 diểm

khác

-HS vẽ hình

-HS nêu định nghĩa như SGKtrang 93, viết định nghĩa vào vở(đọc theo nhóm)

I/ Hai điểm đối xứng qua một điểm:

A A'

* / * / Hai điểm A và A’ là 2 điểm đốixứng nhau qua điểm O

Định nghĩa:

Hai điểm gọi là đối xứng

Trang 26

-Cho HS nêu những điểm đối

xứng trong hình bình hành ở phần

trả bài cũ

trung điểm của đoạn thẳngnối hai điểm đó

Điểm đối xứng với điểm O quađiểm O cũng chính là điểm O

Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm ( 10 phút )

-GV trình bày bảng phụ hình 76

và yêu cầu HS nêu những điểm

đối xứng với nhau qua O

-GV giới thiệu hai đoạn thẳng AB

và A’B’ là hai đoạn thẳng đối

xứng với nhau qua O

-Tổng quát ta có thể định nghĩa

hai hình đối xứng qua một điểm

-GV đưa bảng phụ hình 77, yêu

cầu HS nêu các hình đối xứng qua

tâm O

-Cho Hs đọc định nghĩa theo

nhóm

-Treo bảng phụ hình 77 cho HS

nhận xét và rút ra nội dung phần

chú ý

-HS vẽ hình và trình bày bảng phụtheo từng nhóm

-HS trả lời theo SGK

-HS thảo luận nhóm và trả lời

-HS ghi định nghĩa vào vở

-HS kiểm tra theo hình vẽ 77 SGK(bằng cách đo)

II/ Hai hình đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứngvới nhau qua điểm O nếumỗi điểm thuộc hình nàyđối xứng với một điểmthuộc hình kia qua điểm Ovà ngược lại Điểm O gọilà tâm đối xứng của haihình đó

Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với nhau quamột điểm thì chúng bằng nhau

Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng ( 10 phút )

-Cho HS thảo luận nhóm ?3 (chọn

nhóm nào nhanh nhất)

-GV giới thiệu khái niệm hình có

tâm đối xứng

-GV đặc câu hỏi tâm đối xứng của

hình bình hành

-HS thảo luận và trả lời

-HS trình bày tâm đối xứng củahình bình hành

-Làm ?4 trả lới miệng

III/ Hình có tâm đố xứng:

Định nghĩa: SGK trang 95 Định lí: SGK trang 95

Cho HS làm bài tập 50 SGK HS làm bài 50 SGK Hướng dẫn về nhà:

-Học bài

Trang 27

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK.

- HS : SGK, thước, compa, bảng phụ

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm?

Tâm đối xứng của hình bình hành là gì?

2. Luyện tập ( 35 phút )

GV cho HS đọc đề bài và ghi GT KL Bài 53:

GT: ΔABC, MD // AB

ME // AC; D AC

M BC; E AB

IE = IDKL: A đối xứng với M qua I

B

I E

M

D C A

Trang 28

GV: A và M đối xứng nhau qua I khi nào?

HS: Khi I là trung điểm cỉa AM

GV: AM và ED là đường gì của tứ giác ADME?

HS: AM và ED là hai đường chéo của tứ giác MADE

GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT KL

GV: Để M và N đối xứng nhau qua O thì ta cần phải

có điều gì?

HS: M và N đối xứng nhau qua O thì OM = ON

GV: Để chứng minh OM = ON thì ta chứng minh điều

gì?

HS: Chứng minh ΔAOM = ΔCON

GV: Để chứng minh B và C đối xứng nhau qua O thì ta

cần chứng minh điều gì?

HS: Ta cần chứng minh O là trung điểm của BC

GV: So sánh OA, OB và OC

HS: OA = OB = OC

CM: Tứ giác ADME có ME // AD ( vì D AC)

MD // AE ( vì E AB )Tứ giác ADME là h.b.h

 AM và DE cắt nhau tại trung điểm củamỗi đường

Vì IE = ID => I là giao điểm của AM và

O cắt AB tại M Cắt DC tại NKL: M đối xứng với N qua O

CM: Xét ΔAOM và ΔCON có

Ox là đường trung trực của AB

 OA = OB (1)

Oy là đường trung trực của AC

 OA = OC (2)Từ (1) và (2) => OB = OC

=> B và C đối xứng nhau qua O

GV: Cho HS làm bài 57 thảo luận theo nhóm *Hướng dẫn về nhà

-Học bài-Đọc trước bài “Hình chữ nhật”

4 1 1

x

C

y O

Trang 29

- Nêu vấn đề

- HS thảo luận hoạt động theo nhóm

- GV: Thước êke, compa, bút lông, bảng phụ hình 86, 87

- HS : SGK, thước êke, compa,

1.Kiểm tra bìa cũ: ( 3 phút )

? Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm?

? Cho hbh ABCD có Â = 900 Tính các góc còn lại của hbh đó

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa– Tính chất hình chữ nhật ( 10 phút )

-GV giới thiệu Đ/n Hình chữ nhật

theo SGK (qua bài tập kiểm tra

bài cũ)

-HS vẽ hình ghi Đ/n 1/ Định nghĩa: Định nghĩa: SGK trang 97

A B

D C

Trang 30

-Cho HS làm ?1

-Hình chữ nhật là h.b.h nên nó có

đầy đủ tính chất của h.b.h, đó là

tính chất nào

-Hình chữ nhật cũng là hình thang

cân, vậy nó coa tính chất nào?

-HS làm ?1 & trả lời-Hai đường chéo cắt nhau tạitrung điểm của mỗi đường

-Hai đường chéo bằng nhau

-Ghi ?1

2/ Tính chất:

Trong hình chữ nhật hai đườngchéo bằng nhau và cắt nhau tạitrung điểm của mỗi đường

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ( 10 phút )

CH1: Từ Đ/n HCN hãy nêu dấu

hiệu nhận biết HCN?

-GV cho chứng minh dấu hiệu

nhận biết 4

-Cho HS làm ?2 trên giấy nháp

-HS nêu dấu hiệu & chứng minh,giải thích dấu hiệu 1;2;3

-HS kiểm tra 1 HCN có sẵn trênbảng bằng compa

-Ghi dấu hiệu vào vở

3.Dấu hiệu nhận biết:

( SGK) GT: ABCD là h.b.h

AC = BD KL: ABCD là h.c.n CM:

Hoạt động 3: Aùp dụng vào tam giác vuông ( 15 phút )

Vậy trong tam giác vuông đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền

có độ dài như thế nào?

Nếu một tam giác có đường trung

tuyến ứng với một cạnh bằng nửa

cạnh ấy thì ta có thể kết luận gì

về tam giác này?

-HS thảo luận ?3 và chọn kết quảcủa một nhóm lên trình bày

-HS trình bày bằng miệng và đưa

ra tính chất

-HS ghi định lí

4 Aùp dụng vào tam giác:

1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

2.Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với mới một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

GV yêu cầu HS nhắc lại định

nghĩa và tính chất của h.c.n

-Để tính được độ dài AM thì em

cần phải biết độ dài cạnh nào? Ta cần tính AM dựa vào định lý pitago

Bài 60 SGK

BC=√AC2+AB2BC=√72+242BC=25Aùp dụng t/c của

Δ vuông ABC ta cóAM=BC

B A

24cm 7cm

M

A

Trang 31

- Rèn luyện kỹ năng phân tích, kỹ năng nhận biết một tứ giác là HCN.

- Luyện tập

- HS hoạt động theo nhóm

- GV: Thước êke, compa, bảng phụ hình 88, 89, 90, 91

- HS : SGK, thước êke, compa,

1.Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết HCN?

? Tính chất HCN, trả lời câu hỏi 59a SGK trang 99

2 Luyện tập:

GV: Em hãy dự đoán AHCE là hình gì?

HS đọc đề vẽ hình rồi ghi GT KL

Bài 61:

GT:ΔABC AH BC

IA = IB;E đối xứng Với H qua I

KL: AHCE là hình gì? Vì sao?

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	419,24 KB