c©u 1 c©u 1 1 gi¶i bêt ph­​¬ng tr×nh 2 t×m gi¸ trþ nguyªn lín nhêt cña x tho¶ m n c©u 2 1 gi¶i hö ph­​¬ng tr×nh 2 cho ph­​¬ng tr×nh bëc hai ax2 bx c 0 gäi hai nghiöm cña ph­​¬ng tr×nh lµ x1

[r]

Câu 1

1) Giải bất phơng trình : |x +2|<|x − 4|

2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn

Câu 2

1) Giải hệ phơng trình :

x2 +y2=1

x2− x= y2− y

¿{

¿

¿

2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là

x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2

Câu 3

Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là : x1

x2−1 và

x2

x1−1

Câu 4 Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC Tia Ax  AE cắt cạnh

CD kéo dài tại F Kẻ trung tuyến AI của  AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K Đờng thẳng qua E và song song với AB cắt AI tại G

a) Chứng minh rằng AE = AF

b) Chứng minh rằng tứ giác EGFK là hình thoi

c) Chứng minh rằng hai tam giác AKF , CAF đồng dạng và AF2 = KF.CF

d) Giả sử E chạy trên cạnh BC Chứng minh rằng EK = BE + điều kiện và chu vi  ECK không đổi

Câu 5 Tìm giá trị của x để biểu thức

2 2

2 1989

y

x



đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị

đó