Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m 2.. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m?[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA VÀO 10 NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 ( 3 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) A = 3 45 6 125 5 20-
-2) B =
3) C = 3 20+14 2 +3 20- 14 2
Bài 2 ( 3 điểm)
1) Cho phương trình: x2 – 2(m-1)x + 2m – 4 = 0
a) Giải phương trình với m = 3 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x12+x22
2) Giải hệ phương trình:
Bài 3 ( 4 điểm)
Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = -2x + m
a) Với m = 3 Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm b) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc với nhau Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 4 ( 3 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó?
Bài 5 ( 7 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn ở B và C Gọi M là điểm tuỳ ý trên đường tròn (M khác B và C) Gọi H; K; I lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M xuống BC; CA; AB
a/ Chứng minh: Tứ giác MHBI, MHCK nội tiếp.
b/ Chứng minh: MHIMKH
c/ Chứng minh: MH2 = MI.MK