[r]
Trang 1Bài I (6đ)
1 Cmr: Nếu phơng trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1, x2 thì
x1+x2=
b
a
và x1.x2=
c a
2 Cho biểu thức: A=
2
:
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị biểu thức khi x= 6 2 2
c, Tìm x để A=-1
Bài II ( 3đ)
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì sau 4 giờ 48 phút đầy
bể Nếu hai vòi chảy riêng thì vòi A chảy đầy bể nhanh hơn vòi B là 4 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể
Bài III (5đ)
Cho phơng trình x2-mx+m+1=0
a, Cmr: phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
b, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu
c, Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình Tìm min, max của biểu thức
P=
1 2
x x
Bài IV (4đ)
Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA, PB Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A đến đờng kính BC
a, Cmr: AC//OP và PC cắt AH tại trung điểm E của AH
b, Giả sử OP=d Tính AH theo R và d
Bài V (2đ)
Cho x, y, zR thỏa mãn
+
x yz x y z
Tính giá trị biểu thức M=
3
4+ (x8 - y8)(y9 + z9)( z10 – x10)