Nếu tổ A được hỗ trợ thêm 10 công nhân may ngay từ đầu thì họ sẽ hoàn thành công việc sớm hơn tổ B một ngày. Hãy xác định số công nhân ban đầu của mỗi tổ[r]
Trang 1ĐỀ 18 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 )
Câu 1 Cho phương trình : x2−2 x√m+ 2√m(√m+ 1)−3
a) Tìm m để x = -1 là một nghiệm của phương trình (1).
b) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
Câu 2 a) Giải bất phương trình : |(x +3)(x −1)|− 2|x −1|<x2−7
b) Giải hệ phương trình :
¿
x√y +2 y√x=3 x√2 x − 1
y√x +2 x√y=3 y√2 y −1
¿{
¿
.
Câu 3 a) Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện : a2−3 ab+2 b2+a− b=a2−2 ab+b2−5 a+7 b=0
Chứng tỏ rằng ab -12a + 15b = 0.
b) Cho A=(√x2+4 −2)(x+√x +1)(√x2+4 +2)√x − 2√x +1
Hãy tìm tất cả các giá trị của x để A ≥0
Câu 4 Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm là H và góc BAC = 60º Gọi M, N, P lần lượt là chân các
đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC Chứng minh rằng các điểm I, M, E, K
cùng thuộc một đường tròn
c) Giả sử IA là phân giác của góc NIP Hãy tính số đo của góc BCP.
Câu 5 Một công ty may giao cho tổ A may 16.800 sản phẩm, tổ B may 16.500 sản phẩm và bắt đầu
thực hiện công việc cùng một lúc Nếu sau sáu ngày, tổ A được hỗ trợ thêm 10 công nhân may thì họ hoàn thành công việc cùng lúc với tổ B Nếu tổ A được hỗ trợ thêm 10 công nhân may ngay từ đầu thì họ sẽ hoàn thành công việc sớm hơn tổ B một ngày Hãy xác định số công nhân ban đầu của mỗi tổ Biết rằng mỗi công nhân mỗi ngày may được 20 sản phẩm