- Trêng hîp nÕu c¸c kÕt qu¶ quan s¸t ë mÉu ®îc chia ra lµm nhiÒu cÊp chÊt lîng kh¸c nhau th× viÖc kiÓm tra sù thuÇn nhÊt cña c¸c mÉu dùa chñ yÕu vµo viÖc so s¸nh tÇn sè quan s¸t r¬i vµo [r]
Trang 1Chơng I Phân bố thực nghiệm và phơng pháp ớc lợng
- Một yêu cầu quan trọng để có thể nghiên cứu bằng phơng pháp thống kê toán học
là mẫu chọn phải đại diện đợc cho toàn bộ tổng thể, muốn vậy việc rút mẫu phải
đảm bảo tính chất ngẫu nhiên
Để thực hiện việc chọn mẫu ngẫu nhiên, ngời ta thờng dùng phơng pháp rútthăm hay bảng số ngẫu nhiên
+ Rút thăm: Các phần tử của tổng thể đợc đánh số từ 1 đến hết (1,2,3…N), rồi dùngcác thăm cũng đợc đánh số tơng tự (1,2,3…N) Phần tử đợc quan sát, đo đếm làphần tử có số trùng với số của thăm đợc bốc ngẫu nhiên
+ Bảng số ngẫu nhiên: là bảng gồm các con số gồm 2 hay nhiều chữ số đợc thiết lậpmột cách ngẫu nhiên từ 10 số nguyên tự nhiên đầu tiên 0,1,2…9 Để thiết lập 1 mẫungẫu nhiên bằng bảng số ngẫu nhiên, phải đánh số các phần tử của tổng thể từ 1 đếnhết, rồi dùng bảng số ngẫu nhiên để chọn các phần tử Phần tử của tổng thể đ ợcquan sát, đo đếm là phần tử có số trùng với số đợc chọn ngẫu nhiên trong bảng sốngẫu nhiên
- Vì trong lâm nghiệp, số phần tử của tổng thể thờng rất lớn, nên rất khó thực hiệnphơng pháp chọn mẫu này (bảng số ngẫu nhiên) Do vậy, phơng pháp rút mẫu thờng
đợc vận dụng là phơng pháp chọn mẫu hệ thống (hay còn gọi là phơng pháp chọnmẫu cơ giới)
Chẳng hạn trong điều tra trữ lợng rừng tự nhiên, ngời ta có thể dùng mộttrong các phơng pháp chọn mẫu hệ thống sau:
+ Phơng pháp chọn mẫu hệ thống theo tuyến:
Toàn bộ diện tích khu vực rừng tự nhiên cần điều tra đợc kẻ thành các tuyến songsong cách đều (thờng là 100m), trên các tuyến đặt các ô điều tra có diện tích và cự
+ Phơng pháp chọn mẫu hệ thống theo mắt lới:
Khu vực rừng tự nhiên cần điều tra đợc kẻ thành các tuyến song song cách đều ờng là 100m) theo 2 chiều vuông góc, tại giao điểm của các tuyến đặt các ô điều tra
(th-có diện tích nh nhau
Tùy thuộc vào dung lợng mẫu mà quy định cách lấy mẫu hệ thống thích hợp
Trang 21.2 Dấu hiệu quan sát.
- Trong thống kê toán học, ngời ta gọi các đặc điểm hay tính chất nào đó đợc quansát, đo đếm là (dấu hiệu quan sát), dấu hiệu quan sát đợc chia ra:
+ Dấu hiệu quan sát về lợng (đại lợng quan sát): là đại lợng có thể cân, đong, đo,
đếm 1 cách chính xác bằng các dụng cụ điều tra
Ký hiệu đại lợng quan sát là các chữ cái in: X,Y,Z…
Nếu đại lợng quan sát X có thể lấy các giá trị bất kỳ trong 1 khoảng xác định nào
đó thì X đgl đại lợng liên tục
VD: Chiều cao cây rừng, bề dày sản phẩm, độ dài sợi nấm…là những đại lợng liên
tục
Ngợc lại: Nếu đại lợng quan sát X có thể lấy các giá trị là những số tròn đếm đợcthì X đgl đại lợng đứt quãng hay rời rạc
VD: Số quả có trên 1 cành, số sâu có trên 1 cây, số sản phẩm đợc sản xuất trong 1
ca của 1 cổ máy…là những đại lợng đứt quãng
+ Dấu hiệu quan sát về chất: là dấu hiệu mà các phần tử phân biệt nhau bởi 1 đặc
điểm hay tính chất nào đó
VD: Hạt nảy mầm, không nảy mầm; Cây bị bệnh, không bị bệnh (cây tốt, xấu, trung
bình…) là dấu hiệu quan sát về chất
Có thể chuyển các dấu hiệu quan sát về chất thành các dấu hiệu quan sát về lợng.Bằng cách:
Gán cho các phần tử mang đặc điểm A giá trị là 0
và gán cho các phần tử mang đặc điểm khác A giá trị là 1
Khi đó nhận đợc dấu hiệu quan sát về lợng 2 giá trị 0,1 là đại lợng đứt quãng
VD1: Lập phân bố thực nghiệm số ô theo số cây thông nhựa tái sinh tự nhiên có
trong 60 ô quan sát ở khu vực Uông Bí - Quảng Ninh:
Trang 52.2.3 Phơng sai và sai tiêu chuẩn
- Sai tiêu chuẩn mẫu là số bình quân toàn phơng về độ lệch giữa các giá trị quan sátvới số trung bình mẫu của nó
- Giả sử 1 tổng thể có phân bố chuẩn X Є N (μ, σ-2), trong đó phơng sai tổng thể σ-2
là 1 tham số cha biết cần ớc lợng
Nếu X Є N (μ, σ-2) thì biến ngẫu nhiên:
Trang 6Ví dụ 10: Để khảo sát độ chính xác của 1 dụng cụ đo cao, ngời ta đo trên cùng 1
mục tiêu 10 lần bằng cùng 1 dụng cụ đó với phơng sai S2 = 0,25m2 Hãy ớc lợng độchính xác của dụng cụ đo cao với độ tin cậy β = 0,95
Giải:
Theo lý thuyết sai số thì các trị số đo đạc là tuân theo luật chuẩn Do đó ta áp dụng
CT (13) để ớc lợng phơng sai tổng thể hay ớc lợng độ chính xác của dụng cụ đocao:
P ((n −1) S2
χ α /2 (k)2 ≤ σ
2 ≤ (n −1) S2
χ 1− α/ 2(k)2 ) = 1 – α = βTrong đó:
χ α /2 (k)2 = χ 0 , 05/ 2(9)2 = χ 0 , 025(9)2 = χ2,5 (9)2 = 19,0 (tra bảng phụ biểu 5 tr.168)
Có thể tin tới mức 95% rằng phơng sai của tổng thể (hay độ chính xác của dụng
cụ đo cao) nằm trong khoảng từ 0,12m2 đến 0,83m2
n đgl thành số mẫu của những phần tử mang đặc điểm khác A.
- Ngời ta chứng minh rằng, khi n đủ lớn mà Pt không gần 0 và 1 hoặc n.Pt ≥ 5 thìphân bố xác suất của Pm là tiệm cận chuẩn CTUL khoảng:
Ví dụ 11: Một khu rừng có S rất lớn, ngời ta điều tra ngẫu nhiên 1 mẫu với dung
l-ợng n = 450 cây, trong đó có 120 cây bị bệnh sâu róm thông Hãy ớc ll-ợng tỷ lệ cây
Trang 7bị bệnh của cả 2 khu rừng với α = 0,05 Nếu muốn sai số không vợt quá 0,04 thìdung lợng quan sát cần thiết bằng bao nhiêu?
- Dung lợng cần điều tra bổ sung là:
nbs = nct - n = 473 cây - 450 cây = 23 cây
BTVN: Trong 1 lô sản phẩm đợc sản xuất từ 1 nhà máy sản xuất gỗ, ngời ta kiểm
tra ngẫu nhiên 1 mẫu n = 200 sản phẩm, thấy có 15 sản phẩm là phế phẩm Hãy ớclợng tỷ lệ thành phẩm các sản phẩm đợc sản xuất từ nhà máy trên Cho α = 0,01
Trong lâm nghiệp, những thí nghiệm độc lập là những thí nghiệm đợc bố trí
xa nhau để có thể loại bỏ những tác động giống nhau về hoàn cảnh (đất đai, thíhậu…)
1.1 Tiêu chuẩn t của Student.
- Dùng trong trờng hợp khi biết trớc luật phân bố của 2 tổng thể mà đại biểu là 2mẫu có phân bố chuẩn và phơng sai của 2 tổng thể bằng nhau (σ12= σ22)
Nếu thoả mãn 2 điều kiện này thì kiểm tra giả thuyết H0: μ1 = μ2 và đối thuyết
H1: μ1 μ2 bằng tiêu chuẩn t của Student:
Trang 8trong đó: Χ1, Χ2 là trung bình của mẫu 1 và mẫu 2.
S12, S22 là phơng sai của mẫu 1 và mẫu 2
n1, n2 là dung lợng quan sát của 2 mẫu
+ Nếu t t05 tra bảng với bậc tự do k = n1 + n2 - 2 thì giả thuyết H0 đợc chấp nhận(nghĩa là 2 mẫu thuần nhất với nhau)
+ Nếu t t05 tra bảng với bậc tự do k = n1 + n2 - 2 thì giả thuyết H0 bị bác bỏ (nghĩa
là 2 mẫu không thuần nhất với nhau)
thuần loài đều tuổi dới 2 công thức mật độ trồng rừng khác nhau (1.500 cây/ha) và(2.000 cây/ha)
Cho biết:
+ Công thức mật độ 1.500 cây/ha: Χ1 = 10,5 cm, S12 = 1,2 cm2, n1 = 16 cây
+ Công thức mật độ 2.000 cây/ha: Χ2 = 8,6 cm, S22 = 1,1 cm2, n2 = 19 cây
Biết rằng phân bố số cây theo đờng kính của 2 lâm phần tuân theo luật chuẩn và
ph-ơng sai của 2 tổng thể bằng nhau (σ12= σ22)
GiảiVì tổng thể có phân bố chuẩn và phơng sai của 2 tổng thể bằng nhau (σ12= σ22)nên dùng tiêu chuẩn t của Student để kiểm tra giả thuyết H0: μ1 = μ2 và H1: μ1 μ2.
tr-Χ2)
* Một số trờng hợp khi dùng tiêu chuẩn t của Student để so sánh 2 mẫu độc lập,
điều kiện về luật phân bố chuẩn của tổng thể đợc thoả mãn, nhng sự bằng nhau của
2 phơng sai tổng thể không biết trớc → tiến hành kiểm tra sự bằng nhau của 2
ph-ơng sai tổng thể bằng tiêu chuẩn F của fisher với giả thuyết:
trong đó: S12, S22 là phơng sai của mẫu 1 và mẫu 2
Trị số F ở CT (2) đợc so sánh với trị số F tra bảng (phụ biểu 6) với 2 bậc tự
do k1 = n1-1
k2 = n2-1
+ Nếu F F05 với bậc tự do (k1 = n1-1, k2 = n2-1) → giả thuyết H0 đợc chấp nhận(nghĩa là phơng sai của 2 tổng thể bằng nhau)
Trang 9+ Nếu F > F05 với bậc tự do (k1 = n1-1, k2 = n2-1) → giả thuyết H0 bị bác bỏ (nghĩa
là phơng sai của 2 tổng thể không bằng nhau)
* So sánh khối lợng thể tích của ván dăm đợc sản xuất ra từ 2 nhà máy chế biến gỗ:
Vì tổng thể có phân bố chuẩn và phơng sai của 2 tổng thể bằng nhau σ12= σ22
nên dùng tiêu chuẩn t của Student để kiểm tra giả thuyết H0: μ1 = μ2 và H1: μ1 μ2
áp dụng công thức (1):
Trang 101.2 Tiêu chuẩn U của phân bố chuẩn tiêu chuẩn.
- Trong trờng hợp kiểu phân bố lý thuyết đặc trng cho 2 kết quả nghiên cứu cha biếtthì yêu cầu dung lợng quan sát của 2 mẫu phải đủ lớn (n1>30, n2>30) Theo địnhluật số lớn thì trong trờng hợp mẫu lớn, phân bố xác suất của số trung bình mẫutiệm cận luật chuẩn với kỳ vọng bằng μ và phơng sai bằng phơng sai tổng thể chiacho dung lợng mẫu
Khi đó giả thuyết H0: μ1 = μ2 và H1: μ1 μ2 đợc kiểm tra bằng tiêu chuẩn U của phân
bố chuẩn tiêu chuẩn ở mức ý nghĩa
2 vị trí địa hình (chân đồi và đỉnh đồi)
+ ft1: tần số quan sát ứng với vị trí trồng rừng chân đồi
+ ft2: tần số quan sát ứng với vị trí trồng rừng đỉnh đồi
So sánh sinh trởng đờng kính của cây trồng trên 2 vị trí địa hình với = 0,05
Trang 111.3 Tiêu chuẩn U của Mann và Whitney.
- Là một trong những tiêu chuẩn phi tham số, đợc ứng dụng khi không biết trớc giảthuyết về luật phân bố của 2 tổng thể đặc trng cho 2 kết quả nghiên cứu mà vẫn sosánh 2 mẫu với nhau dựa vào việc xếp hạng các trị số quan sát, với giả thuyết đặt ra:
H0: F(X) = F(Y)
trong đó: F(X) và F(Y) là hàm phân bố của đại lợng X và Y
đk: F(X) và F(Y) phải liên tục
- Trình tự các bớc kiểm tra giả thuyết H0 bằng tiêu chuẩn U:
+ Sắp xếp các trị số quan sát của từng mẫu theo thứ tự từ bé đến lớn
+ Xếp hạng các trị số quan sát chung cho cả 2 mẫu
+ Tính tổng hạng cho mỗi mẫu và kiểm tra xếp hạng
Rx + Ry = n(n+1)
trong đó: Rx, Ry là tổng hạng của mẫu X, mẫu Y
n = nx + ny với nx , ny là dung lợng mẫu X, mẫu Y
Trang 12Nếu |U| > 1,96 → giả thuyết H0 bị bác bỏ.
Nếu |U| 1,96 → giả thuyết H0 đợc chấp nhận
+ Nếu tính Ux theo công thức (2) thì Uy có thể tính theo công thức:
Uy = nx.ny - Ux
+ Có thể dùng Ux hoặc Uy để tính U theo công thức (4) hoặc (5)
+ Nếu ở 2 mẫu có nhiều trị số quan sát lặp lại, thì hạng của chúng sẽ là hạng trungbình của những trị số đó và U = U x − n x n y
t: số lần lặp lại 1 trị số quan sát nào đó
+ Khi dùng tiêu chuẩn U để so sánh 2 mẫu độc lập, dung lợng quan sát của 2 mẫukhông cần đủ lớn, theo Wander Walden thì nx 4, ny 4 và nx + ny > 20
VD4: So sánh sinh trởng chiều cao cây rừng trồng thuần loài đều tuổi dới 2 công
thức mật độ trồng rừng khác nhau (1500 cây/ha và 2000 cây/ha) theo số liệu:
Trang 13+ Sắp xếp các trị số quan sát của K mẫu theo thứ tự từ bé đến lớn.
+ Xếp hạng các trị số quan sát chung cho K mẫu
+ Tính tổng hạng cho mỗi mẫu và kiểm tra xếp hạng
trong đó: Ri: tổng hạng của mẫu thứ i
n = n1 + n2 + …+ nK: tổng dung lợng quan sát của toàn thí nghiệm.+ Kiểm tra giả thuyết H0 về sự thuần nhất của các mẫu
Trang 14Nếu H > χ052 với k - 1 bậc tự do thì giả thuyết H0 bị bác bỏ, các mẫu không thuầnnhất với nhau.
* Trờng hợp có nhiều số hạng trùng nhau thì công thức (7) đợc điều chỉnh:
3 Tr ờng hợp các mẫu liên hệ.
3.1 Khái niệm mẫu liên hệ.
- Trong thực tiễn và nghiên cứu lâm nghiệp, ngoài những mẫu độc lập, ngời làmcông tác thống kê còn gặp một loạt các mẫu quan sát không độc lập với nhau mà cóliên hệ với nhau ở một mức độ nào đó
Ví dụ: Để xác định thể tích thân cây ngã, trong điều tra rừng, ngời ta có thể sử dụng
1 trong 2 phơng pháp phân đoạn 2,0m và phân đoạn tơng đối 10 đoạn bằng nhau
Do thể tích đợc xác định bằng 2 phơng pháp khác nhau nhng đợc tiến hành trêncùng 1 cây, nên chắc chắn kết quả xác định thể tích sẽ có liên hệ với nhau Nếu phảixác định thể tích của n cây ngã thì sẽ có n cặp giá trị thể tích đợc xác định bằng 2phơng pháp khác nhau tạo thành 2 mẫu gọi là 2 mẫu liên hệ
3.2 Tiêu chuẩn tổng hạng theo dấu của Wilcoxon.
- Đây là tiêu chuẩn phi tham số dùng để kiểm tra sai dị giữa 2 mẫu liên hệ với giảthuyết H0 đặt ra: Hai mẫu liên hệ là thuần nhất với nhau
H0: F(X) = F(Y)
Trang 15H1: F(X) F(Y)
Trình tự các bớc kiểm tra giả thuyết H 0 bằng tiêu chuẩn 3.2.
+ Bớc 1: Tính các hiệu sai (hay sai dị) di = xi - yi
trong đó: xi, yi là các giá trị thực nghiệm tơng ứng của đại lợng X và Y của 2 mẫu.+ Bớc 2: Xếp hạng các hiệu sai theo thứ tự từ bé lớn, khi xếp hạng bỏ qua nhữngsai dị bằng 0 (di = xi - yi = 0)
+ Bớc 3: Tính tổng hạng theo dấu (-) R- và tổng hạng theo dấu (+) R+, kiểm tra việcxếp hạng và tính tổng hạng theo công thức:
+ Nếu |U| ≤ 1,96 giả thuyết H0 tạm thời đợc chấp nhận
+ Nếu |U| > 1,96 giả thuyết H0 bị bác bỏ (hai mẫu liên hệ không thuần nhất vớinhau)
Ví dụ 6: Ngời ta đo chiều cao của 26 cây thông trồng thuần loài đều tuổi (kết quả
đo sau) bằng hai loại thớc đo cao là thớc Blumeleise và thớc kẹp sào Hỏi kết quả đochiều cao cây có thuần nhất với nhau không?
Số TT X i (m) Y i (m) d Bớc 1
i = x i - y i
Bớc 2 Xếp hạng
Trang 16Cộng đầu cuối chia 2.
- Có 6 số 0,1, xếp từ 0,1,2,3,4,5,6 Lu ý: Khi xếp hạng bỏ qua những sai dị bằng 0.hạng của 0,1 = 1+ 6
R+ = (Cộng những số xếp hạng có di dơng) = (3,5 + 14,5 + 23,5 + 3,5 + 14,5+ 9 + 14,5 + 3,5 + 23,5 + 19,5 + 3,5 + 23,5 + 23,5 + 9 + 19,5) = 208,5
- Kiểm tra việc xếp hạng và tính tổng hạng theo công thức:
= 46
37 , 17 = 1,237 ≈ 1,24
Vì |U| = 1,24 < 1,96 → giả thuyết H0 tạm thời đợc chấp nhận
3.3 Tiêu chuẩn t của Student
- Đợc sử dụng để so sánh 2 mẫu liên hệ với giả thuyết
H0: μ x = μ yvà H1: μ x μ y
Trang 17Nếu |U| > 1,96 → giả thuyết H0 bị bác bỏ, bác giả thuyết H0 nghĩa là 2 mẫu vềchất là không thuần nhất với nhau.
VD7: Hai khu rừng thông trồng thuần loài đều tuổi có diện tích rất lớn bị nhiễm
bệnh rơm lá thông Từ mỗi khu rừng lập một ô tiêu chuẩn điển hình 2.000m2 vàthống kê số cây bị nhiễm bệnh Kết quả điều tra nh sau:
+ Khu rừng I: n1 = 70 cây, m1 = 24 cây bị bệnh
+ Khu rừng II: n2 = 75 cây, m2 = 36 cây bị bệnh
Hỏi tỷ lệ cây bị bệnh của 2 khu rừng có thuần nhất với nhau không?
Trang 18VD8: Ngời ta kiểm tra ngẫu nhiên số sản phẩm đợc sản xuất ra từ 2 cổ máy chế biến
của 1 xí nghiệp chế biến lâm sản đợc kết quả nh sau:
+ Cổ máy I: n1 = 300 sản phẩm, m1 = 240 thành phẩm
+ Cổ máy II: n2 = 310 sản phẩm, m2 = 280 thành phẩm
Hỏi tỷ lệ thành phẩm của các sản phẩm đợc sản xuất ra từ 2 cổ máy có nh nhaukhông?
4.2 Kiểm tra thuần nhất các mẫu về chất.
- Trờng hợp nếu các kết quả quan sát ở mẫu đợc chia ra làm nhiều cấp chất lợngkhác nhau thì việc kiểm tra sự thuần nhất của các mẫu dựa chủ yếu vào việc so sánhtần số quan sát rơi vào các cấp chất lợng
- Giả sử cần so sánh a mẫu về chất, mỗi mẫu về chất chia ra b cấp chất lợng
trong đó: fjj: tần số quan sát của mẫu i cấp chất lợng j
Tai: tổng tần số quan sát của mẫu thứ i
Tbj: tổng tần số quan sát của cấp chất lợng j
TS: tổng tần số quan sát của toàn thí nghiệm
- Giả thuyết H0 đặt ra: Các mẫu về chất là thuần nhất
- Giả thuyết H0 đợc kiểm tra bằng tiêu chuẩn phù hợp χ n2
Trang 19+ NÕu χ n2 > χ052 tra b¶ng víi k = (a-1)(b-1) bËc tù do → gi¶ thuyÕt H0 bÞ b¸c bá, c¸cmÉu vÒ chÊt kh«ng thuÇn nhÊt víi nhau.
VD9: KÕt qu¶ kiÓm kª rõng trång trªn 3 khu vùc trång rõng kh¸c nhau (I,II,III) nh
- Gi¶ thuyÕt H0: ChÊt lîng rõng trång trªn 3 khu vùc lµ thuÇn nhÊt
- §Ó kiÓm tra gi¶ thuyÕt H0 dïng tiªu chuÈn phï hîp χ n2
Trang 20Chơng III Phơng pháp bố trí thí nghiệm và phân tích kết quả
1 Các phơng pháp bố trí thí nghiệm.
1.1 Kiểu khối đầy đủ ngẫu nhiên (RCB)
- Khối là nền đất đồng nhất, trên đó bố trí các công thức thí nghiệm khác nhau, mỗikhối tơng ứng với 1 lần lặp lại của tất cả các công thức thí nghiệm Vì thế nguyêntắc của bố trí thí nghiệm theo khối là ở mỗi khối mỗi công thức thí nghiệm chỉ xuấthiện một lần và bao gồm đủ các công thức
- Diện tích thí nghiệm tơng ứng mỗi lần lặp lại của 1 công thức nào đó trên 1 khối
đợc gọi là lô thí nghiệm Những lô bố trí kế tiếp nhau thờng có liên quan với nhaunhiều hơn so với những lô bố trí xa nhau, để làm giảm sai số thí nghiệm, cần phânphối các công thức trên mỗi khối theo phơng pháp ngẫu nhiên
- Mỗi khối hay lần lặp lại đợc gọi là khối đầy đủ vì có đại diện đủ các công thức,việc phân phối mỗi công thức vào mỗi lô trong một khối là hoàn toàn ngẫu nhiênnên gọi kiểu bố trí thí nghiệm này là kiểu khối đầy đủ ngẫu nhiên
- Trong thực tiễn lâm nghiệp, vì diện tích thí nghiệm thờng rất lớn, việc khống chế
sự thuần nhất về đất và lập địa rất khó đảm bảo, trong những tr ờng hợp nh vậy nên
bố trí hớng của khối theo đờng đồng mức để các công thức trong khối đó nằm gọntrên 1 loại địa hình, còn các khối bố trí từ đỉnh đồi xuống chân đồi
- Hình dạng lô thí nghiệm tùy thuộc loại địa hình, địa hình ít thay đổi thì lô thínghiệm bố trí hình vuông, nếu địa hình thay đổi mạnh thì bố trí lô thí nghiệm làhình chữ nhật
(Xem cách bố trí trang 77)
- Cách bố trí thí nghiệm so sánh loài kiểu RCB
+ Diện tích thí nghiệm chia ra một số khối có diện tích nh nhau, trong mỗi khối, lập
địa càng đồng nhất càng tốt
+ Trong mỗi khối lại chia ra các lô có diện tích đều nhau, số lô đợc chia bằng sốloài cần so sánh
+ Mỗi lô trồng 1 loài tơng ứng, mỗi loài trồng thành 1 hàng từ 5 - 10 cây
Nếu trồng mỗi lô 1 hàng 5 - 10 cây thì chỉ cần lặp lại 4 lần, tức 4 khối thínghiệm là đủ
* u điểm của kiểu thí nghiệm này:
+ Thích hợp với nhiều kiểu thí nghiệm khác nhau
+ Phân tích đơn giản, dễ giải thích kết quả
+ Không gây rắc rối khi có 1 vài loài bị mất hay h hại
* Nhợc điểm: