i gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau i gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau 1 2 3 4 5 6 bµi tëp t­¬ng tù gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau 1 2 3 4 5 6 ii ph­¬ng tr×nh bëc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c §þnh nghü

[r]

I: Giải các phơng trình sau:

Bài tập tơng tự: giải các phơng trình sau:

II Ph ơng trình bậc hai đối với một hàm số l ợng giác.

* Định nghĩa: Là phơng trình có dạng trong đó t là một trong bốn hàm số lợng giác:

* Cách giải:

Bớc 1: Đặt t bằng hàm số lợng giác có trong phơng trình;

Bớc 2: Đặt điều kiện với ẩn phụ t;

Bớc 3: Giải phơng trình tìm t (thoả mãn điều kiện);

Bớc 4: Với mỗi t thoả mãn ta có phơng trình lợng giác cơ bản  nghiệm x

Bài 2: Giải các phơng trình sau

Bài 3: (Các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất, bậc hai) Giải các

ph-ơng trình

11)

III Ph ơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x:

* Dạng phơng trình:

Ví dụ: Giải các phơng trình sau:

Bài tập tự giải: Giải các phơng trình sau:

IV Ph ơng trình thuần nhất đối với sin x và cos x:

* Dạng phơng trình: (*)

* Cách giải:

Cách 1:

Bớc 1: Nhận xét hay không là nghiệm của phơng trình; Bớc 2: Chia cả hai vế của phơng trình cho ta đợc phơng trình”

Bớc 3: Giải phơng trình ta đợc nghiệm của phơng trình đã cho

Cách 2: Dùng công thức hạ bậc đa về phơng trình trình bậc nhất đối với sin 2x

và cos 2x (Học sinh tự giải cách này)

Chú ý: Nếu phơng trình có dạng tổng quát:

(**)

Ta biến đổi nh sau: (**)

Đây là phơng trình có dạng (*)

Ví dụ: Giải các phơng trình:

1)

2)

Bài tập : Giải các phơng trình sau

3)