Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB. Tứ giác EPQF là hình gì? c) Xác định vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất.. Bài 5.[r]
Trang 1tĐỀ 7 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài 1 Cho phương trình : (m +1)x2 – 2(m + 3)x + 2 = 0 , với m là tham số.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này gấp bốn lần nghiệm
kia
Bài 2 a) Giải phương trình: 2 x2+2 x+1=√4 x +1
b) Giải hệ phương trình:
¿
x2 +x= y2
+y
y2+x=6
¿{
¿
Bài 3 Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức : (√x2+4 − x )(√y2+4 − y )=4 Tính x + y.
Bài 4 Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M bất kỳ thuộc đường tròn (M khác A và
B) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB Đường tròn đường kính HM cắt các dây cung MA, MB lần lượt tại P, Q.
a) Chứng minh rằng góc PHQ = 90º và MP.MA = MQ.MB.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, BH Tứ giác EPQF là hình gì?
c) Xác định vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất.
Bài 5 Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh rằng ac1 + 1
bc ≥16
Bài 6 Cho ba số thực đôi một khác nhau và 0 thỏa mãn : a+1
b=b+
1
c=c+
1
a
Chứng minh rằng abc = 1 hoặc abc = -1.
Bài 7 Cho x, y thỏa mãn
¿
x+ y =a
x2 +y2
=b
x3+y3=c
¿{ {
¿
Chứng minh rằng a3 +2 c=3 ab