Chøng minh tø gi¸c BDQO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn.. 2.[r]
Trang 1Sở Giáo dục và đào tạo
Thanh Hoá
Đề chính thức
đề D
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10THPT
Năm học 2009-2010 Môn thi: Vật lý Ngày thi: 30 thánh 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120phút.
Bài 1 (1,5 điểm):
Cho phơng trình: x2 - 4x + q = 0 (1) Với q là hàm số
1 Giải phơng trình (1) khi q = 3
2 Tìm q để phơng trình (1) có nghiệm
Bài 2 (1,5 điểm): Giải hệ phơng trình: 2x + y = 5
x + 2y = 7
Bài 3 (2,5 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm D(0;1)
1 Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm D(0;1) và có hệ số góc k
2 Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt G và H với mọi k
3 Gọi hoành độ của hai điểm G và H lần lợt là x1 và x2 Chứng minh rằng:
x1.x2 = -1, từ đó suy ra tam giác GOH là tam giác vuông
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối của tia BA lấy
điểm K( khác với điểm B) Từ các điểm K, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa
đờng tròn (O) Tiếp tuyến từ điểm K cắt các tiếp tuyến kẻ từ A và B lần lợt tại C và D
1 Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp đợc trong một đờng tròn
2 Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ đó suy ra
CQ DQ
CK DK .
3 Đặt BOD = Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BD theo R và Chứng
tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào
Bài 5 (1,0 điểm):
Cho các số thực t, u, v thoả mãn: u2 = u.v + v2 = 1 -
2
3 2
t
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = t + u + v
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: