ÔÛ cuøng moät nôi treân Traùi ÑaátVaät naëng seõ rôi vôùi gia toác lôùn hôn vaät nheï.. Caâu 5 : Moät gioït nöôùc rôi töø ñoä cao 10m xuoáng maët ñaátC[r]
Trang 13 - SỰ RƠI TỰ DO
A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 - Định nghĩa : Sự rơi tự do của các vật : Theo phương thẳng đứng, chỉ dưới tác dụng của trọn lực
2 - Đặc điểm của chuyển động : + Phương : Thẳng đứng
+ Chiều : Từ trên xuống
+ Tính chất : Nhanh dần đều
3 - Định luật của sự rơi tự do : Tại cùng một nơi trên Trái Đất, gần mặt Đất mọi vật rơi tự do đều có cùng g
- gia tốc rơi tự do g : + Phương : thẳng đứng
+ Chiều : hướng xuống
+ Độ lớn : g = 9,8m/s2
4 - Các phương trình :
a - Độ cao : - y = y0 + v0t +
1
2 gt2
- v = v0 + gt - v2 - v =2gs20
b - Đường đi : - s =
1
=2gs
B BÀI TẬP :
Dạng 1 Tính : thời gian Quãng đường Vận tốc
Quãng đường vật đi được trong Δt giây thứ n.t giây thứ n.
Thời gian vật đi qua m thứ n
a Phương pháp :
Vẽ hình Đánh dấu các vị trí khảo sát ghi các đại lượng động học
Chọn HQC : + Gốc tọa độ O tại vị trí đầu
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) trên xuống
+ Gốc thời gian t = 0 lúc bắt đầu rơi
Áp dụng các cơng thức : s =
1
Δs s = sn s(n =
1
2 gt 2n
1
2 g(tn
1)2
b Bài tập :
1 Ví dụ :
1 Một vật rơi khơng vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất Lấy g = 10m/s2
a Tìm vận tốc và thời gian rơi khi vật chạm đất
b Tính quãng đường vật rơi trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng
HD : a Vận tốc khi vật chạm đất : v = 2gh
Thời gian rơi khi vật chạm đất : v = gt t =
v g
b Quãng đường trong t = 0,5s đầu tiên : s =
1
2gt2= 5.0,25 = 1,25m
Quãng đường trong Δs t = 0,5s cuối cùng là : Δs s = st s(t 0,5)=
1
2 gt 24
1
2 g(t4
0,5)2= 18,75m
2 Một vật được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu Lấy g = 10m/2
a Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7
y 0 y
O
v
s O
v
Trang 2b Trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m Xác định thời gian rơi của vật.
c Thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng
HD : a Quãng đường vật rơi trong giây thứ 7 là : Δs s = s7 s6= 245 180 = 65m
Quãng đường vật rơi sau 7s : s7=
1
2gt2= 5.72= 245m
+ Quãng đường vật rơi trong 6s là : s6=
1
2gt2= 5.62= 180m
b Thời gian vật rơi : Theo đề ta cĩ : Δs s7= st s(t 7)= 385m
Quãng đường vật rơi sau t(s) : st=
1
+ Quãng đường vật rơi trong (t 7)s là : s(t 7) =
1
2 g(t 7)2
Δs s7= st s(t 7)= 385m =
1
2 gt2
1
2 g(t 7)2= 5[t2
(t 7)2]= 5(2t 7)7 = 70t 245 t = 9s
2 Vận dụng :
1 Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất Tính thời gian rơi và vận tốc khi chạm đất Lấy g = 9,8m/s2
2 Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất Tính quãng đường vật rơi sau 2s và trong 2s cuối cùng
3 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 Trong 2 giây cuối vật rơi được 180m Tính thời gian rơi và độ cao buông vật
4 Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2
a - Tính quãng đường vật đi được trong 3 giây và trong giây thứ 3
b - Lập biểu thức tính quãng đường vật đi được trong n giây, giây thứ n
6 Trong 0,5s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do đi được gấp đôi quãng được đi được trong 0,5 giây ngay
trước đó Tính độ cao vật được buông rơi
7 Thả rơi một vật từ độ cao 74,8m.Tính : Quãng đương vật rơi trong giây đầu tiên và giây cuối cùng Thời gian
để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng
Dạng 2 Liên hệ giữa quãng đường, thời gian, vận tốc của hai vật rơi tự do.
a Phương pháp :
Vẽ hình Đánh dấu các vị trí khảo sát của 2 vật ghi các đại lượng động học
Chọn HQC : + Gốc tọa độ O tại vị trí đầu
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) trên xuống
+ Gốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu rơi
Lưu ý : Nếu gốc thời gian khơng trùng lúc vật bắt đầu rơi thì t0 0
Áp dụng các cơng thức cho 2 vật : s =
1
2gs y = y0 +
1
2 gt2
b Bài tập :
1 Ví dụ :
1 Từ một đỉnh tháp người ta buơng rơi 1 vật Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người buơng rơi vật thứ 2 Hai
vật sẽ gặp nhau sau bao lâu kể từ khi vật thứ nhất được buơng rơi Lấy g = 10m/s2
HD : Chọn HQC và gốc thời gian như hình 1
Viết phương trình tọa độ cho 2 vật :
y1 =
1
2 gt2 (m) y2 =
1
2 g(t 1)2 + 10 (m)
Khi hai vật gặp nhau : y1 = y2
1
2 gt2 =
1
2 g(t 1)2 =
1
2 gt2
gt +
1
2 g + 10
2 Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ 2 bắt đầu rơi, khoảng cách giữa 2 giọt nước là 25m Tính xem giọt nước thứ 2 được
nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu ? Lấy g = 10m/s2
HD : Chọn HQC : +Gốc tọa độ O tại vị trí rơi
+ Chiều dương hướng xuống
Gốc thời gian t = 0 lúc giọt 2 rơi
01 02
Trang 3Phương trình chuyển động của 2 giọt nước là : s1=
1
2 g(t t01
)2 và s2=
1
2 gt2
Theo đề bài tại t = 2s ta cĩ : s1 s2 = 25
1
2g [(2 t01
)2 22] = 25 t2 + 4t 5 = 0
t = 1s Vậy giọt thứ 2 rơi sau giọt thứ nhất 1s
2 Vận dụng :
1 Có hai vật rơi tự do từ hai độ cao xuống đất Thời gian rơi của vật (1) gấp đôi thời gian rơi của vật (2) Hãy so sánh : Quãng đường rơi của và vận tốc chạm đất của hai vật
2 Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao Bi A rơi sau bi B 0,5s Tính khoảng cách giữa 2 bi sau 2s
3 Hai giọt nước rơi cách nhau 1s Tìm khoảng cách giữa hai giọt sau khi gọit thứ 2 rơi được 1s
4 Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao cách nhau một khoảng thời gian 1,5s Tính khoảng cách giữa 2
viên
bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 3,5s
Dạng 3 Chuyển động của vật được ném thẳng đứng hướng xuống.
a Phương pháp :
Chuyển động cĩ : + Gia tốc : a = g
+ Vận tốc đầu : v0cùng phương với a
+ Phương trình : s =
1
2 gt2 + v0t (Chiều dương hướng xuống)
Vẽ hình Đánh dấu các vị trí khảo sát của 2 vật ghi các đại lượng động học
Chọn HQC : + Gốc tọa độ O tại vị trí đầu
+ Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) trên xuống
+ Gốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu rơi
Lưu ý : Nếu gốc thời gian khơng trùng lúc vật bắt đầu rơi thì t0 0
Áp dụng các cơng thức cho 2 vật : s =
1
2gs y = y0 +
1
2 gt2
b Bài tập :
1 Ví dụ :
1 Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật Một giây sau người đĩ ném vật thứ 2 xuống theo
hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc Tính vận tốc ném của vật thứ 2 Lấy g = 10m/s2
HD : Chọn HQC : + O tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống,
+ Gốc thời gian t = 0 : lúc thả vật 1
01
02
t 1s
Lập các phương trình chuyển động :
+ s1 =
1
2 gt2 = 5t2 = 45 t2= 9 t = 3s + s2 =
1
2 g(t 1)2 + v0(t 1) = 5.4 + 2v0 45 = 20 + 2v0 v0 = 12,5m/s
2 Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do ?
HD : Các phương trình chuyển động : s1 =
1
2 gt2 = 5t2 (1) t = 2s
s2 =
1
2 gt'2 + v0t' = 5t'2 + v0t' (2)
Theo đề : t t' = 1 t' = 1 thay vào (2) ta được : 20 = 5 + v0 v0 =15m/s
2 Vận dụng :
1 Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đĩ bi B được ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc 25m/s
tới va chạm với A Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, gốc ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc 2 bi bắt đầu chuyển động
2 0t
Trang 4a Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của mỗi vật.
b hai vật cĩ chạm đất cùng lúc hay khơng ? Tính vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật
2 Một người ném một hòn đá từ độ cao 2m lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 6m/s Hỏi sau bao
lâu hòn đá chạm đất, vận tốc lúc chạm đất bằng bao nhiêu ?
3 Người ta ném một hòn đá từ độ cao 1,3m lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 2,4m/s Hỏi
a Khoảng thời gian giữa 2 thời điểm mà vận tốc của hịn đá cĩ cùng độ lớn 1,8m/s là bao nhiêu ?
b Độ cao lúc đĩ là bao nhiêu ?
IV - BÀI TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Chọn câu phát biểu đúng nhất :
A Trên trái đất khi vĩ độ càng giảm thì gia tốc rơi tự do cũng giảm dần
B Trên trái đất khi vĩ độ càng giảm thì gia tốc rơi tự do càng tăng
C Gia tốc rơi tự do là 1 số không đổi đối với mọi nơi trên trái đất
D Gia tốc rơi tự do thay đổi tuỳ theo mỗi quốc gia trên thế giới
Câu 2 : Ở một nơi trên trái đất ( tức ở một vĩ độ xác định) thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào :
A Khối lượng của vật B Kích thước của vật C Độ cao của vật D
Cả 3 yếu tố
Câu 3 : Chọn câu sai trong các câu sau :
A Lực tác dụng vào vật rơi tự do là lực hút của trái đất B Tại mọi nơi trên Trái Đất, vật rơi với gia tốc
như nhau
C Vật rơi tự do chuyển động theo phương thẳng đứng
D Chuyển động của vật rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều
Câu 4 : Chọn câu đúng trong các câu sau :
A Trỏng không khí vật nặng sẽ rơi nhanh hơn vật nhẹ B Trong chân không vật nặng sẽ rơi nhanh hơn
vật nhẹ
C Sức cản của không khí là nguyên nhân làm cho các vật rơi trong không khí nhanh chậm khác nhau
D Ở cùng một nơi trên Trái ĐấtVật nặng sẽ rơi với gia tốc lớn hơn vật nhẹ
Câu 5 : Một giọt nước rơi từ độ cao 10m xuống mặt đất Nếu không kể đến sức cản không khí thì vận tốc của
giọt nước khi chạm đất là :
D 100m/s
Câu 6 : Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào những yếu tố nào?
địa lý
nhiệt độ môi trường
Câu 7 : Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0 Phương trình của vật khi
chọn gốc tạo độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m là : (g = 9,8m/s2)
D y = 4,9 (t- 196)2
Câu 8 : Một vật rơi tự do không vận tốc đầu Quãng đường rơi trong giây thứ 2 là 14,73m Suy ra
gia tốc trọng lực ở nơi làm thí nghiệm là:
D 7,36 m/s2
Câu 9 : Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng đi được quãng đường 45m, thời gian rơi của vật là :
Câu 10 : Từ 1 đỉnh tháp cách mặt đất 80m, người ta thả rơi một vật 2 giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người
ta ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng để hai vật chạm đất cùng lúc Vận tốc của vật thứ hai phải là : (g = 10m/s2)
A B
s C Câu 7