Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần vè chiều dài tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.. Cho đường tròn O;R, đường kính AB cố định và CD là một đường
Trang 1Sở GD & ĐT Nghệ An Kỳ thi Tuyển sinh v o là ớp 10 THPT Nghệ An Năm Học : 2009 – 2010
Đề thi chình thức :
Môn thi: Toán
Thời gian : 120 Phút (Không kể chép đề)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biểu thức :
A
1) Nêu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị của biểu thức A khi
9 4
x
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1
Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hái, với tham số m :
2x2 – (m + 3)x + m = 0
1) Giải phương trình (1) khi m = 2
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai
nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1 + x2 =
5
2x1x2.
3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
1 2
Câu 3: (1,5 điềm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn
hơn chiều dài 45m Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần vè chiều dài tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và
CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E
và F
1) Chứng minh rằng : BE.BF = 4R2
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố đ