Tính thể tích MA’BC’.
Trang 1Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009
Môn thi : Toán , khối A đề chính thức Ngày thi : 26 - 6 - 09 (Thời gian làm bài: 180 phút)
Phần I - chung cho tất cả các thí sinh
Câu i ( 2 điểm )
Cho hàm số
3 6 2 9 2 1
y x mx m x 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1
2) Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) Tìm m để tam giác OAB vuông tại O Câu ii ( 2 điểm)
1) Tìm các nghiệm của phơng trình :
2 2 sin cos 1
12
trên đoạn 0;
2
2) Giải phơng trình :
2
x
x x x
Câu iii (2 điểm)
1) Tính tích phân sau :
1 0
2) Giải bất phơng trình :
2 1 ( 1 1)2
3
x
Câu iV (2 điểm)
1) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A ( AB=AC=a) và AA’=a 2
Gọi M;N là trung điểm của AA’ và BC’.CMR: MN là đoạn vuông góc trung của AA’ và BC’ Tính thể tích MA’BC’
2) Tìm hệ số của x8 trong khai triển 1 2 x2n
biết
n n n
Phần II - Thí sinh đợc chọn một trong hai câu Va hoặc Vb
Câu Va ( 2 điểm)
1) Tìm m để bất phơng trình : 4x m.2x 1 0 đúng với mọi x >1
2) Trong Oxy cho tam giác ABC biết C=(-1 ;-1) và AB 5.Đờng thẳng AB có phơng trình
x+2y-3=0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đờng thẳng : x+y-2=0 Tìm toạ độ A;B
Câu Vb ( 2 điểm)
1) Cho a;b là các số dơng thoả mãn : ab+a+b=3
CMR:
2 2
b a a b
Dấu “=” khi nào 2) Trong không gian Oxyz cho A=(1;2;3) và B=(3;4;-1) và (P): x+2y+2z+1= 0
Tìm toạ độ điểm M trên (P) sao cho MA=MB
……… Hết ………
Họ và tên thí sinh ……… Số báo danh………
Đáp án
Câu1
1-điểm Khảo sát vẽ
Trang 2Tù vÏ
1-®iÓm +) Tinh y’=
+) y’=0 suy ra x=m
ho¨c x=3m y 1 B 3 ;1 m OB 3 ;1 m
+) 4 m3 3 m2 1 0 m 1
1/4
1/4 1/4 1/4
C©u2
1-®iÓm
12
x x x x
KL:
1/4
1/4 1/4 1/4
1-®iÓm
2
x
x
x
x x
XÐt hµm sè : y log t t t 0
Suy ra 2x 1 x Suy ra nghiÖm x=1
1/4 1/4 1/4
1/4
C©u 3
1-®iÓm
1
x
1-®iÓm
2
x
Nh©n víi biªu thøc liªn hîp
1/4
1/4 1/4 1/4
Trang 3
2
2
Suy ra v« nghiÖm