chuyeân ñeà phöông trình logarit chuyeân ñeà 3 phöông trình logarit caâu 1 giaûi caùc phöông trình sau a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae

CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1.

CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1 Giải các phương trình sau:

a) log (3 x2  3x 5) log (7 2 ) 3  x

b) log (2 x1)2log2 x22x 1 6

c) lg x 5 lg 2 x 3 1 lg 30 

d) log (4 x 12).log 2 1x 

2

x   x x 

f)

2

9

4

g) lg(20 x) lg 3x

1 log (5 125) log 6 1

2

x

x

i)

2

j)

3

3 lg(5 )

x x







k) log (35 x 11) log ( 5 x 27) 3 log 8  5

l)

m)

2

logx x  14log x x 40log x x 0

n) log 12  x  4 log3x

o) (x2)log (23 x1) 4( x1)log (3 x1) 16 0 

p)

1

2

log (4x 4) x log (2x 3)

q) log (42 x 1) x log (22 x3 6)

r) log (2 ).log 2 12 x2 2x 

2 2 x x 2 2 x  1 x

t) log3xlog4xlog5x

log x x  1 3log x x  1 2

log x x( 1) log log (x x  x) 2 0 

w) 2 3 2

1

logx 2



log x x  1 log x x  1  log x x  1

3sin 2 2sin

sin 2 cos





z) log (3 x2 x 1) log 3x2x x 2

aa)log (2x2 x) log x2 x2

bb)log (42 x 1)2log (24 x 1)6 25

cc) 2log (cot3 gx) log (cos ) 2 x

dd)(x2)log (23 x1) 4( x1)log (3 x1) 16 0 

ee) log ( x x  1) lg1,5

ff)

log 2(3 2)

log (3 2) log (3 2)

3.2 x x 2.3 x x 5.6 x x

gg)

log x x  1 log x x  1  log x x  1

cc)

2

2006 6 2

1

x



dd)

2000

ee)

2log xlog logx 2x 1 1

gg) log 2 xlog 2 1 (x1)

hh) x23log 2x xlog 5 2

Câu 2 Cho phương trình:

2

2log (2x  x2m m ) log ( x mx 2m ) 0

a) Giải phương trình khi

1 2

m 

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x12x22 1

Câu 3 a) Tìm a để phương trình: log (3 x22 ) log (8ax  3 x 6a 3) có nghiệm duy nhất

b) Xác định k để phương trình sau có ba nghiệm:

2

1 2

2

4 x k log (x 2x 3) 2x  xlog (2 |x k| 2) 0

Câu 4 a) Tìm m để phương trình:

2

(m 1)log (x 2) ( m 5)log x 2)m 1 0

có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: 2 x1x2 4

3

log xlog x  3m log x  4

có nghiệm x [27;)

c) Tìm m để phương trình: log7 4 3 (x2 2(m1) ) logx  7 4 3 (2x m  3) 0 có nghiệm duy nhất



e) Xác định m để phương trình: (x21)lg (2 x21) m 2(x21) lg(x21)m  có đúng hai4 0 nghiệm thỏa 1 | | 3x 

Câu 5 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

lg( )

2 lg( 1)

mx

Câu 6 Cho phương trình: (m 2)2log2x (2m 6)x log 2x 2(m 1) 0

a) Giải phương trình với m  ?0

b) Xác định giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

1 , 2 2

Câu 7 Giải và biện luận phương trình 2lg x lg(x 1) lg a