bai tap cuc tri cua ham so

Bài tập về hàm số+Lời giải

Bài 1: Tìm m để f(x)=x3-3mx2+3(m2-1)x+m đạt giá trị cực tiểu tại x=2

Giải

f’(x)=3x2-6mx+3(m2-1)

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2f’(2)=3m2-12m+9=3(m-1)(m-2)=0m=0hoặc m=3

+)Với m=0 =>f(x)=x3-3x2+1=0 =>f’(x)=3x2-6x=0x=0 hoặc x=2

F’(2)>0 =>hàm số đạt cực tiểu tại x=2

+)Với m=3 =>f(x)=x3-9x2+24x+3=0 =>f’(x)=3x2-18x+24=0=3(x-2)(x-4)

x=2 hoặc x=4

F’’(x)<0 =>Hàm số ko đạt cực tiểu tại x=2

Vậy m=1thì hàm số đạt cực tiểu tại x=2

Bài 2:Tìm m để y=⅓x3-mx2-x+m+1 có khoảng cách giũă CĐ vàCT nhỏ nhất

Giải:

Bài 3:Tìm m để y=mx3-3mx2+(2m+1)x+3-m có CĐ và CT và xCĐ>xCT;xcđ,xct.