Câu 4: 3,5điểm: Trong mặt phẳng cho đờng tròn O, CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn O.. Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD M không t
Trang 1Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C
Năm học 2008-2009 Môn : Toán
Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai số: x1=2-√3 ; x2=2+√3
1 Tính: x1 + x2 và x1 x2
2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm
Câu 2: (2,5 điểm):
1 Giải hệ phơng trình: 5x + 4y = 9
2x – y = 1
a) 2 Rút gọn biểu thức:
C=(√c − 1 c − 1 −
1
√c+1)√√c+ 1 c+ 2 với c0 ; c1
Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 3m)x +m và đ-ờng thẳng (d!): y=4x+4 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với
đờng thẳng CD tại C Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E
1 Chứng minh rằng ΔDIE=ΔCIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành
2 Chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN
3 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
(1+x −√x2−1)2007+(1+ x +√x2−1)2007=2 2008
Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C
Năm học 2008-2009 Môn : Toán
Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút
Đề chính thức
Đề C
Đề chính thức
Đề C
Trang 2Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai số: x1=2-√3 ; x2=2+√3
1 Tính: x1 + x2 và x1 x2
2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm
Câu 2: (2,5 điểm):
1 Giải hệ phơng trình: 5x + 4y = 9
2x – y = 1
b) 2 Rút gọn biểu thức:
C=(√c − 1 c − 1 −
1
√c+1)√√c+ 1 c+ 2 với c0 ; c1
Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 3m)x +m và đ-ờng thẳng (d!): y=4x+4 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với
đờng thẳng CD tại C Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E
4 Chứng minh rằng ΔDIE=ΔCIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành
5 Chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN
6 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
(1+x −√x2−1)2007+(1+ x +√x2−1)2007=22008