§ò sè 3 bµi 1 cho hµm sè a x¸c ®þnh m ®ó hµm sè lu«n nghþch biõn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®þnh cña nã b x¸c ®þnh tiöm cën cña hµm sè cmr tiöm cën xiªn cña ®å thþ hµm sè lu«n tiõp xóc víi mét parabol cè ®

Xác định m để hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.. Xác định tiệm cận của hàm số.. CMR tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một Parabol cố định.. Tính độ

Đề số 3

Bài 1:

Cho hàm số: y=(m+1) x

2

−2 mx −(m3− m2+2)

x − m

a/ Xác định m để hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

b/ Xác định tiệm cận của hàm số CMR tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một Parabol cố định

Bài 2:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y=cos24 x

3+cos 4 x

Từ đó tìm điều kiện của m để phơng trình: sin4x +cos4x=m2 cos24 x

Bài 3:

Giải phơng trình: (x2− 1) lg2

(x2 +1)− m√2(x2− 1)lg(x2

Bài 4:

1/.Cho hệ

x2 +4 y2 =17

x2− xy +4 y2=m

¿ {

¿

¿ Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm

2/ Tìm a để: − 4√(4 − x )(2+x)≤ x2−2 x+2 a −18 có độ dài nghiệm bằng 6

Bài 5:

1/ Trong không gian với hệ toạ độ trực chuẩn0xyz cho tứ diện có bốn đỉnh là: A(5,1,3); B(1,6,2); C(5,0,4) và D(4,0,6)

Tính độ dài đờng cao hạ từ D của tứ diện Tính thể tích tứ diện

2/ Lập phơng trình tiếp tuyến chung của Elíp (E) và Parabol (P) có phơng trình:

(E1 ):x

2

y2

6 =1; y

2

=12 x

Bài 6/

1/ Tính tích phân sau: I=∫

8 /√3

8

24 dx

x√x2−16

2/ Chứng minh rằng: C n0+ 1

2C n

1 + 1

3C n

2 + 1

4C n

3 + + 1

n+1 C n

n

= 2n+1 −1 n+1 ;n ∈ N❑