Dùng phương pháp phản chứng, CMR : a/ Tổng hai số nguyên dương lẻ là một số chẵn.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP LỚP 10A2
1 Xét chân trị các mệnh đề
n N; n2 + 1 chia hết cho 4
c) x R ; (x – 1)2 x – 1 d) n N ; n2 > n
2 Dùng phương pháp phản chứng, CMR :
a/ Tổng hai số nguyên dương lẻ là một số chẵn
b/ Nếu x 3 và y 5 thì xy 5x + 3y 15
3. Cho A = x N / x 6 hay x 9 = 0}
B = 0, 2, 4, 6, 8, 9} C = x Z / 2 < x < 8}
a/ Liệt kê các tập hợp A và C
b/ Tìm A B ; B \ C
c/ CMR : A (B \ C) = (A B) \ C
1. Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A
a/ A = (, 2] ; B = (0, +)
b/ A = [4, 0] ; B = (1, 3]
c/ A = (1, 4] ; B = [3, 4]
d/ A = x R / 1 x 5} B = x R / 2 < x 8}
2. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :
a/ A = x N / x < 6} b/ B = x N / 1 < x 5}
c/ C = x Z , /x / 3} d/ D = x Z / x2 9 = 0}
e/ E = x R / (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0}
f/ F = x R / x2 x + 2 = 0}
g/ G = x N / (2x 1)(x2 5x + 6) = 0}
h/ H = x / x = 2k với k Z và 3 < x < 13}
i/ I = x Z / x2 > 4 và /x/ < 10}
j/ J = x / x = 3k với k Z và 1 < k < 5}
k/ K = x R / x2 1 = 0 và x2 4x + 3 = 0}
l/ L = x Q / 2x 1 = 0 hay x2 4 = 0}
3. Xác định tập hợp bằng cách nêu tính chất :
a/ A = 1, 3, 5, 7, 9} b/ B = 0, 2, 4}
c/ C = 0, 3, 9, 27, 81} d/ D = 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4}
e/ E = 2, 4, 9, 16, 25, 36} f/ F = 13 , 52 , 37 , 49 }
4. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau :
a/ A = a, b} b/ B = a, b, c} c/ C = a, b, c, d} d) A = 1, 2, 3, 4}
5. Cho A = 1, 2, 3, 4} ; B = 2, 4, 3} ; C = 2, 3} ; D = 2, 3, 5}
a/ Liệt kê tất cả các tập của A, B, C
b/ Tìm tất cả các tập X sao cho C X B
Trang 2c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C Y A
6. Cho A = x / x là ước nguyên dương của 12} ;
B = x N / x < 5} ; C = 1, 2, 3} ; D = x N / (x + 1)(x 2)(x 4) = 0} a/ Liệt kê tất cả các tập có quan hệ
b/ Tìm tất cả các tập X sao cho D X A
c/ Tìm tất cả các tập Y sao cho C Y B
7. Cho 3 tập hợp : A = 1, 2, 3, 4} ; B = 2, 4, 6} ; C = 4, 6}
a/ Tìm A B , A C , B C
b/ Tìm A B , A C , B C
c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B
d/ Tìm A (B C) và (A B) (A C) Có nhận xét gì về hai tập hợp này ?
8. Cho 3 tập hợp A = 1, 2, 3, 4, 5, 6} ; B = 2, 4, 6} ; C = 1, 3, 4, 5}
Tìm (A B) C và (A C) (B C) Nhận xét ?
9. Cho 3 tập hợp A = a, b, c, d} ; B = b, c, d} ; C = a, b}
a/ CMR : A (B \ C} = (A B) \ (A C)
b/ CMR : A \ (B C) = (A \ B) (A \ C)
10. Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A , biết rằng :
a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +)
c/ A = (1, 2] ; B = (2, 3] d/ A = (1, 2] ; B = [2, +)
e/ A = [0, 4] ; B = (, 2] e) A = (2 , 10) ; B = ( 4, 7 )
11. Cho A = a, b} ; B = a, b, c, d} Xác định các tập X sao cho A X = B
Thầy mong các em cố gắng làm hết !