§ò sè 6 bµi 1 cho hµm sè 1 kh¶o s¸t vµ vï ®å thþ c cña hµm sè víi a0 2 t×m ®ióm a trªn 0y sao cho tõ ®ã kî ®­îc 3 tiõp tuyõn ®õn c 3 t×m a ®ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiöm kh¸c nhau vµ lín h¬n 1 bµ

Tìm điểm A trên 0y sao cho từ đó kẻ đợc 3 tiếp tuyến đến C.. Cho tam giác đều ABC cạnh a.. Gọi O là trọng tâm tam giác ABC, H là trực tâm tam giác SBC.. Chứng minh rằng SC BOH; OHSBC.. X

Đề số 6 Bài 1: Cho hàm số:y=x4− ax3−(2 a+1)x2 +ax+1

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với a=0

2/ Tìm điểm A trên 0y sao cho từ đó kẻ đợc 3 tiếp tuyến đến (C)

3/ Tìm a để phơng trình x4−ax3−(2a+1) x2+ax +1=0 có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1

Bài 2:

1/ Giải và biện luận phơng trình sau theo a:

sin x − cos x − 2 a(sin x+cos x)+2 a2

+ 3

2=0 2/ Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC có:

(1 −cos A)(1 −cos B)(1 −cosC )≥ cos A cos B cosC Dấu bằng xảy ra khi nào?

Bài 3: Tìm m để phơng trình:log2 +√3[x2− 2(m+1)x ]+log 2 −√3(2 x +m− 2)=0 có nghiệm duy nhất

Bài 4: Cho hệ: {sin x+sin y 1

2

cos2 x+cos2 y m

Tìm m để hệ có nghiệm

Bài 5:

1/ Cho tam giác đều ABC cạnh a Trên đờng thẳng (d) (ABC) tại A lấy điểm S Gọi

O là trọng tâm tam giác ABC, H là trực tâm tam giác SBC

a/ Chứng minh rằng SC (BOH); OH(SBC)

b/ Đặt SA=x Xác định x theo a để SS' có độ dài ngắn nhất (trong đó S' là giao

điểm của OH và (d)

2/ Cho (H) có phơng trình (H ): x

2

9 −

y2

16=1 Viết phơng trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đi qua I(1,4)

Bài 6: Cho n là số nguyên dơng bất kỳ:

a/ Tính tích phân: J=∫

0

1

x¿ ¿

b/ Chứng minh rằng : 1

2C n

0

−1

4C n

1

+ 1

6C n

2

−1

8C n

3

+ + ¿ ¿