§ò sè 4 bµi 1 cho hµm sè a chøng minh r»ng ®å thþ hµm sè lu«n tiõp xóc víi mét ®­êng th¼ng cè ®þnh b t×m m ®ó hµm sè nghþch biõn trong kho¶ng bµi 2 chøng minh r»ng bµi 3 gi¶i bêt ph­¬ng tr×nh bµi 4

Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đờng thẳng cố định ∀ m≠ −1.. Tìm m để phơng trình có nghiệm.. Cho tam giác ABC có B>C.. Gọi AH, AP, AM tơng ứng là chiều cao, phân giá

Đề số 4

Bài 1: Cho hàm số: y= 2 x

x −m

a/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đờng thẳng cố định

∀ m≠ −1

b/ Tìm m để hàm số nghịch biến trong khoảng (1 ,+∞)

Bài 2: Chứng minh rằng: 4 cos36o

+cot g 7 o 30 '=1+√2+√3+√4+√5+√6

Bài 3: Giải bất phơng trình: log3¿ ¿

Bài 4:

1/ Cho phơng trình √x2+x +1 −√x2− x +1=m

a/ Giải phơng trình với m=−1

2

b/ Tìm m để phơng trình có nghiệm

2/ Cho tam giác ABC có B>C Gọi AH, AP, AM tơng ứng là chiều cao, phân giác

và trung tuyến kẻ từ A Đặt góc MAP=α Chứng minh rằng

tg2A

2=tg α cot g

B −C

2

Bài 5:

1/ Cho hai điểm A(0,0,-3); B(2,0,-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0

a/ Tìm toạ độ giao điểm I của AB với mặt phẳng (P)

b/ Tìm toạ độ điểm C trên (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều

2/ Cho Parabol

2 2

x

y 

và điểm A(15

8 ,

27

8 ).

Tìm trên (P) các điểm M sao cho AM vuông góc với tiếp tuyến của P tại M

Bài 6:

1/ Tính tích phân sau: I=∫

− π

2

π

2

√cos x −cos3x dx

2/ Chứng minh rằng: C n0

+C n1 +C n2 +C n3 + +Cn n=2n ;n ∈ N❑