Gián án tăng buổi học kì II - Buổi 1

Tăng buổi học kì iiBuổi 1: Phơng trình một ẩn – Phơng trình bậc nhất một ẩn  Tóm tắt lý thuyết  Phơng trình một ẩn có dạng Ax = Bx, trong đó Ax là vế trái, Bx là vế phải Hai biểu thức

Tăng buổi học kì ii

Buổi 1: Phơng trình một ẩn – Phơng trình bậc nhất một ẩn

 Tóm tắt lý thuyết

 Phơng trình một ẩn có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) là vế trái, B(x) là vế phải (Hai biểu thức chứa cùng ẩn x)

 Tập hợp tất cả các nghiệm của phơng trình gọi là tập nghiệm của phơng trình

đó

 Giải phơng trình là tìm tập nghiệm của phơng trình đó

 Hai phơng trình có cùng tập nghiệm là hai phơng trình tơng đơng

 Từ một phơng trình dùng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân ta luôn đợc một phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho

 Nghiệm duy nhất của phơng trình ax + b = 0 (a ≠ 0) là a

x b



 Các dạng toán

 Dạng 1 Xét xem x = a có là nghiệm của phơng trình không?

 Ta tính A(a) và B(a) sau đó so sánh các giá trị đó.

 Ví dụ:

1 Kiểm tra xem trong các giá số -1, 2, -4 số nào là nghiệm của phơng trình x2 - 3(3x + 1) = 2x2 - 4x + 1

2 a) Điều kiện của a để phơng trình 2ax + 2 = 6a - x + 5 nhận x = 3 là nghiệm b) Tìm điều kiện của m để cho phơng trình 2mx = 1

3m - 6x có nghiệm bằng -5 c) Tìm điều kiện của m để cho phơng trình 6x - 5m = 3 + 3mx có nghiệm số gấp ba nghiệm số của phơng trình x2 - 1 - (x+2)2 = 3

d) Nghiệm của pt 1 4

80

3x9x x có nghiệm gấp 18 lần nghiệm của pt 6m - x = 2(8m - 3x)

 Dạng 2 Xét xem các phơng trình có tơng đơng không?

 1) Xét xem chúng có cùng tập nghiệm không?

2) Dùng các phép biến đổi tơng đơng để biến đổi pt(1) thành pt(2) hoặc ngợc lại.

 Ví dụ:

1 Hai pt sau có tơng đơng không?

a) x + 1 = x và x2 + 1 = 0

b) x2 + 3 = 0 và (x2 + 3)(x + 2) = 0

2 Với giá trị nào của m thì cặp pt sau tơng đơng

a mx + 3 = 2x và x2 - 1 - x(x - 2x) = 3

b 5x + m = 4x + 1 - m và 2 2

3 5

x

x





 Dạng 3 Giải phơng trình

 áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

 Ví dụ

1 Giải các pt sau

a 2x + 3 = 7x - 8

b 2 3x 12 4  x 5 3

c 5( 1) 2 9 1 2(3 1)

1

x  x x

2011 2010 2009 2008

x x x x

   ( cộng thêm 1 vào mỗi phân thức)

4 0

2 Tìm tập nghiệm của các phơng trình sau

a 2(x+1) = 3 + 2x

b 2(1 - 1,5x) = -3x

c 5(x+2) = 2(x+7) + 3x - 4

1

2010 2011 2009

3 Giải phơng trình và nhận xét số nghiệm của pt khi a = 1

a (-1)x + 3(a - 1) = 0

b (a-1)x-2a-2 = 1

4 Giải và biện luận phơng trình

a ax + 2m = a + x (a, m là các số đã biết)

b (a2 + b2)x - a = b - 2abx (a, b là các số đã biết)