[r]
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 BTTH
Thanh Hoá Giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2007-2008
Thời gian làm bài : 150 phút
Đề Chính thức Đề A
Điểm của bài thi (Họ và tên, chữ ký)Các giám khảo Số phách
Chú ý :
1.) Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân
2.) Chỉ ghi kết quả vào ô kết quả và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Bài 1 (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức
A = (m3 m2+mn
+m2n+ mn2
+n3 + n
m2
+n2): 1
n+ m
Với m = 8,1 ; n = 1,12
A 1,271355
Bài 2 (2 điểm)
Đờng tròn x2 + y2 + px + qy + r = 0 đi qua ba điểm
A(4; -1), B(2; 5), C(-3; 7)
Tính gần đúng các giá trị của p, q, r
p = 75
13 5,769231
q = - 1
13 - 0,076923
r = - 522
13 - 40,153864
Bài 3 (2 điểm)
Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình
5sin4x + 6cos4x = 7
x1 3022'8,46'' + k900 x2 16032'1,57'' + k900
Bài 4 (2 điểm)
Tính gần đúng số đo của góc BAC và diện tích tam giác
ABC có các đỉnh A(-1; 1) , B(4; 2) , C(-2; -3) Góc BAC 115
020'46,2''
S Δ ABC 9,500001(đvdt)
Bài 5 (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = 2x3 -5x2 - 3x + 4
a Tính gần đúng giá trị của hàm số ứng với x = 1,2008
b Tính nghiệm gần đúng của phơng trình f(x) = - 3
a
f(1,2008) -3,349087
b x1 2,549976 x2 -1,196818 x3 1,146842
Bài 6 (2 điểm)
Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b
đi qua điểm M(3; -2) và là tiếp tuyến của Hypebol x2
16−
y2
9=1.
a≈ 2 , 467061
b ≈ − 9 , 401183
¿ {
¿
¿
a ≈ − 0 ,752775
b ≈ 0 , 258326
¿ {
¿
¿
Đề A
Bài 7 (2 điểm)
Muốn có 10.000.000 đồng sau 5 năm thì phải gửi vào
ngân hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nếu
Trang 2Bài 8 (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 5x2 + 2 có đồ thị (C)
a) Tính f’(3)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại A(8; 194) a) f’(3) = -3b) Pttt: y = 112 x –
702
Bài 9 (2 điểm)
Tìm số d của phép chia số 2007200820092010 cho 2007 Số d: 1158
Bài 10 (2 điểm)
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
các cạnh AB = 9dm, AD = 4√3dm, chân đờng cao là giao
điểm H của hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA = 7dm Tính gần
đúng đờng cao SH và thể tích hình chóp
SH 4,092676 dm
V 85,064681 dm3 - Hết
Trang 3-Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 BTTH Thanh Hoá Giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2007-2008
Thời gian làm bài : 150 phút
Đề Chính thức Đề B
Điểm của bài thi (Họ và tên, chữ ký)Các giám khảo Số phách
Chú ý :
1.) Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân
2.) Chỉ ghi kết quả vào ô kết quả và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Bài 1 (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức M = (a3 a2+ab
+a2b+ab2 +b 3 + b
a2 +b 2): 1
b+a
Với a = 1,8; b = 12,1
M 1,291079
Bài 2 (2 điểm)
Đờng tròn x2 + y2 + px + qy + r = 0 đi qua ba điểm A(-4; 1),
B(2; -5), C(3; 7) Tính gần đúng các giá trị của p, q, r
p = - 53
13 -4,076923
q = - 27
13 - 2,076923
r = - 406
13 -31,230769
Bài 3 (2 điểm)
Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình
4sin3x + 5cos3x = 6
x1 604'24,59'' + k1200 x219041'58,95''+k1200
Bài 4 (2 điểm)
Tính gần đúng số đo của góc BAC và diện tích tam giác ABC
có các đỉnh A(-1; 1) , B(4; 2) , C(-2; -3)
Góc BAC 115020'46,2''
S Δ ABC 9,500001(đvdt)
Bài 5 (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = 2x3 -5x2 - 3x + 6
a Tính gần đúng giá trị của hàm số ứng với x = 1,2008
b Tính nghiệm gần đúng của phơng trình f(x) = - 3
a
f(1,2008) -1,349087
b x1 2,302776 x2 -1,302776 x3 = 1,5
Bài 6 (2 điểm)
Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b đi
qua điểm M(-3; 2) và là tiếp tuyến của Hypebol x2
16 −
y2
9 =1.
a ≈ 2 , 467061
b ≈ 9 , 401183
¿ {
¿
¿
a ≈ − 0 ,752775
b ≈ − 0 ,258326
¿ {
¿
¿
Đề B
Bài 7 (2 điểm)
Muốn có 10.000.000 đồng sau 5 năm thì phải gửi vào ngân
hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nếu lãi
Bài 8 (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 5x2 + 2 có đồ thị (C)
Trang 4a) Tính f’(4)
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại A(9; 326)
a) f’(4) =8 b)Pttt: y = 153 x - 1051
Bài 9 (2 điểm)
Tìm số d của phép chia số 2005200620072008 cho 2007 Số d: 232
Bài 10 (2 điểm)
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các
cạnh AB = 9 dm, AD = 4√3 dm, chân đờng cao là giao điểm
H của hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA = 8 dm Tính gần
đúng đờng cao SH và thể tích hình chóp
SH 5,634714 dm
V 117,115328 dm3
- Hết