– Gíao vieân : cuøng 1 coâng vieäc soá ngöôøi vaø thôøi gian laøm laø hai ñaïi löôïng nhö theá naøo ?( hoïc sinh : laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch .). – Gíao vieân : goïi tieáp 1 hoïc[r]
Trang 1Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A MỤC TIÊU :
( định nghĩa và tính chất
Rèn luyện kỹ năng giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Chia 1 số thành các phần tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch với cá số đã cho
Thấy đuợc ý nghịa thưc tế của toán học với đời sống
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Bảng tổng hợp về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch ( Định nghĩa , tính chất )
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Định mghĩa Nếu hai đại lượng y liên hệ với
đại lượng x theo công thức y =
kx ( với k là hằng số 0 ) thì ta nói
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ
lệ k
Nếu đại lượng y liên hệ với đại
xy = a ( a là hằng số o ) thì ta nói
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a
Chú ý Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ tỉ
k ( k khác 0 ) thì xtỉ lệ thuận với
y theo hệ số tỉ 1k
Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ a ( a khác 0 ) thì ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ là
a
Ví dụ Chu vi y của tam giác đều tỉ lệ
thuận với độ dài cạnh x của tam
giác đều , y = 3x
Diện tích của 1 hình chữ nhật là
a Độ dài hai cạnh là x và y của hình chữ nhật tỉ lệ nghịch vớ hau xy = a
1) Đại lượng tỉ lệ thuận: 2) Đại lượng tỉ lệ nghịch
Trang 2x1
x2
=y3
x3
= .=k
x1
x2=
y1
y2,
x1
x3=
y1
y3
x1
x2=
y2
y1,
x1
x3=
y3
y1,,, 1) Đại lượng tỉ lệ thuận:
2) Đại lượng tỉ lệ nghịch
y1x1 = y2x2 = y3x3= …… = a
lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch (28’)
– Bài toàn 1 : Giáo viên cho học sinh làm bài tập
này Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
– Điền vào chỗ trống trong bảng sau
– Gíao viên : Hướng dẫn học sinh tính cho được
hệ số tỉ lệ k ? Để từ đó điền vào ô trống cần
thiết trong bảng Bài tập 2
– Bài tập 3 : Chia số 156 thành 3 phần
a) Tỉ lệ thuận với 3 ,4 ,6
b) Tỉ lệ nghịch với 3 ,4 ,6
– Gíao viên : Nhấn mạnh việc chuyển từ bài toán tỉ
lệ nghịch sang bài toán tỉ lệ thuận bằng cách chia tỉ
lệ thuận với số nghịch đảo của nó
– Gíao viên : Cho học sinh làm thêm bài tập 48 ,
trang 76 sách giáo khoa
– Gíao viên : Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán
( Đổi ra cùng 1 đơn vị gam )
– Aùp dụng tính chất bài toán tỉ lệ thuân để làm bài
tập này
– Ta có k= k x = −1= -2 Từ đó 2 tính được các giá trị
hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tá có:
a = (-5).(-6) = 30 Từ đó ta có các giá trị sau
y -6 -10 -15 30 5
Bài tập 3 : Chia số 156 thành 3 phần
a/ Tỉ lẽ thuận với 3,4,6 Giải
– Gọi 3 số cần tìm là a, b , c ta có : a+b+c = 156 và
a
4=c
6=a+b+c
vậy:
a = 12.3 =36 ;
b = 12.4 = 48 ;
c = 12.6 =72 b) Tỉ lệ nghịch với 3 , 4 ,6 – Gọi 3 số cần tìm là x , y ,z ta phải chia số 156 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3,4,6:
x.3 = y.4 = z.6 và x+y+z = 156
x
1 3
=1y 4
=1z 6
= 1x+ y+ z
1
1 6
=1569 12
x -4 -1 -2 0 2 5
y -8 2 -4 0 -4 -10
Trang 3– Bài tập 15 trang 44 sách bài tập
– Tam giác ABC có số đo các góc A, B ,C tỉ lệ với
3 ,5 ,7
– Hãy tính số đo các gốc đó
– Bài tập 49 trang 76 sách giáo khoa
– Gíao viên: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tóan
– Hỏi : Thanh sắt và thanh chì có khối lượng như thế
nào : ( Bằng nhau ) vậy thể tích và khối lượng
riêng của chúng như thế nào ? ( là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch Vậy ta có công thức như thế nào ?
– Bài tập 50 trang 77 sách giáo khoa
– Gíao viên: Hãy nêu công thức tính V cúa bể ?
( V = S h với S : Diện tích đay , h là chiều cao )
– Khi V không đỏi vậy S và h qua n hệ như thế nào
? ( S và hlà hai đại lượng tỉ lệ nghịch )
– Nếu cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm
đi 1 nữa thì S đáy thay đôi như thế nào ? ( S đáy
giảm đi 4 lần ) Vậy h phải thay đổi như thế nào ? ( h
phải tăng 4 lần)
=208
x = 208.13= 2083 ;
y =2084 ;
z = 2086
giáo khoa:
1000000g nước biển có 25000g muối
250 g nước biển có x (g) muối Suy ra: x = 6,25 g
bài tập Đáp số : – Góc A : 36 ( Độ ) – Góc B = 60 (Độ ) – Góc C = 84 (Độ ) – Bài tập 49 trang 76 sách giáo khoa
Ta có :
V1.D1 = V2 D2 Suy ra :
V 1
V 2 =
D2 D1
– Vậy thể tích cúa thanh sắt lớn hơn và lớn hơn gần bằng 1,45 lần thể tích của thanh chì
định tọa độ của 1 điểm cho trước và ngược lại xác định điểm khi biết tọa độ của nó
Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
Trang 4ÔN TẬP CHƯƠNG II( TT)
A MỤC TIÊU :
Hệ thống hoá kiến thức về hàm số , đồ thị hàm số , đồ thị của hàm số y = f (x) = ax ( a khác 0 )
tọa độ cho trước , vẽ độ thị hàm số y = ax , xác định điểm có thuộc đường hay không ?
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Ôn tạp các kiến thức của chương hàm số , làm các bài tập ôn
Thước thẳng , bút dạ , bàng phụ có kẻ ô vuông
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Học sinh 1:
– Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với x ?
– Sửa Bài tập 63 trang 57 sách bài tập
( Học sinh trả lời theo yêu câu của giáo viên )
Học sinh 2:
– Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x
– Chia số 124 thành 3 phần tỉ lệnghịch với 2, 3 ,5
( Học sinh trả lời theo yêu câu của giáo viên )
thị hàm số (6 phút)
1) Hàm số là gì?
– Cho ví du ? (Học sinh trả lời theo yêu cầu của
giáo viên )
2) Đồ thị của hàm số y – f (x) là gì ?
– Học sinh trả lời: Trả lời theo định nghĩa trong
sách giáo khoatrang 69 )
3) Đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0 ) có đạng
như thế nào ?
( HS : trả lời theo SGK /70 )
– Bài tập 51 trang 77 Sách giáo khoa
57 sách bài tập
1 00000 g nườc biển chứa
2500 g muối
300 g nước biển chứa x g muối ?
x = 7,5 g – Vậy trong 300 g nước biển chứa 7,5 g muối
giáo khoa : – Viết tọa độ các điểm có trong mặt phẳng tọa độ
A ( -2 ; 2 ) ; B ( -4 ; 0 ) ;
C ( 1 ;0 ) ; D ( 2 ; 4 )
E ( 3 ;-2 ) F ( 0 ; -2 ) G ( -3 ; -2 )
y
D
4
Trang 5– Bài tập 52 trang 77 Sách giáo khoa
– Vẽ tam giác ABC biết A ( 3; 5 ) B ( 3 ,-1 ) ;
C ( -5 ; -1 ) Tam giác ABC là tam gíac gì?
– Giáo viên hướng dẩn như bài tập 51
– Bài tập 53 trang 77 Sách giáo khoa
– Gíao viên :Hướng dẫn học sinh lập công thức tính
quãng đường y theo chuyển động thời gian x
– Quãng đường dài 140 km , vãy thời gian đi của vận
động viên là bao nhiêu ?
– Gíao viên ; Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị chuyển
động với quy ước : Trên trục hoành 1 đơn vị ứng với
1 h trên trục tung 1 đơn vị ứng với 20 km
– Dùng đồ thị cho biết nếu x = 2 (h) thì y bằng bao
nhiêu km ?
– BT 54 trang 77 sách giáo khoa
– Gíao viên :Yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ
thị y = ax ( a khác 0 ) rồi gọi lần lược 3 học sinh lên
bảng vẽ 3 đồ thị đó
– BT 69 trang 58 sách bài tập
– Vẽ trên hệ trục tọa độ các hàm số sau ;
a) y = x ; y= 2x ; y = -2 x
Cánh tiến hành tương tự như bài bài tập 54 sách giáo
khoa
– Bài tập 55 trang 77 sách gíao khoa
– Gíao viên : Muốn biết điểm A có thuộc đồ thị hàm
số y = 3x – 1 hay không ta làm như thế nào ?
– Bài tập 71 trang 58 sách bài tập
a) Nếu A có hoành độ là 2 /3 thì tung độ là bao
nhiêu ?
b) Hoành độ của B là mấy nếu tung đọ là mấy ?
– Gíao viên : Vậy muốn điểm thuộc đồ thị hàm số
Y = f (x ) khi nào ?
( HS : Một điểm thuộc đồ thị hàm số nếu có
hoành đọ thỏa mãn dông thức của hàm số )
3
A 2
1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
B -1 C
F -2 E
G -3
-4
giáo khoa:
– Trả lời : Tam giác ABC là tam giác vuông
giáo khoa – Gọi thời gian đi của vận động viên là x (h )
– ĐK ; x > 0 ( Hoặc x = 0 )
Ta có y = 35 x
y = 140 ( km ) x = 4 ( h )
– Biểu diễn bằng đồ thị hàm số :
giáo khoa – Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đồ thị hàm số sau : a) y = -x A ( 2 ;-2 ) b) y= 1 / 2 x , B ( 2 , 1 ) c) y = - 1 / 2 x ; C ( 2 ; -1 )
sách bài tập
x = -13và y = 0 vào hàm số y= 3x – 1
Ta có
0 = 3 ( -1 / 3 ) - 1 = 0-2 ( sai )
– Vậy điểm A không thuộc dồ thị hàm số trên
Trang 6– Tương tự các điểm B và
D thuộc đồ thị hàm số , Còn điểm C không thuộc
bài tập – Cho hàm số y = 3x + 1
Giải
a) Ta thay x = 2 /3 vào công thức y = 3x + 1 Từ đó tính được y = 3
– Vậy tung độ là 3 b) Thay y = -8 vào công thức
Ta tính được x = -3 Vậy hoành độ là –3
– Ôn tập kiến thức các bảng tổng kết và các dạng bài tập trong chương Tiết sau kiểm tra 1 tiết
Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
Trang 7KIỂM TRA CHƯƠNG II
Thời gian: 45phút (không kể thời gian phát đề )
ĐỀ I
CÂU I :
– Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ?
–Cho y và x là 2 đ lượng tỉ lệ thuận , Hày điền số thích hợp vào ô trống
CÂU 2 :
– Cho biết 15 công nhân xây 1 ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 18 công nhãn xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( giả sử năng suất làm việc mỗi công nhân là như nhau )
CÂU 3 :
a) viết tọaa độ các điểm A ,B C ,D , E tron g hình vẽ bên x
A 4 b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm :
3 M ( -4 ,-3 ) N ( -2 ,3) P ( 0 ,1) Q ( 3 ,2)
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 y
-1 D
-2 E
C -3
-4
CÂU 4 :
– Vẽ đồ thị hàm số : y = -32 x
CÂU 5 :
– Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số : y = 2x - 1
G ( 2 ,3 ) , H ( -3 ,-7 ) , K ( 0 , 1 )
ĐÁP ÁN :
Câu 1 : (2đ )
a) Theo Sách giáo khoa
b) 9 ; -1; 0 ; 2 ; 5
Câu 2 : (2đ )
Đs : 75 ngày
Câu 3 : ( 3 đ )
a) 1,5 đ ; b) 1,5 đ
Trang 8Câu 4 : (2đ )
Câu 5 : ( 1đ )
Điểm G ,H thuộc đồ thị y = 2x - 1 , điểm K không thuộc y = 2x - 1
ĐỀ 2 :
CẬU 1 :
a) Khi nào đại lượng y tỉ lẹ nghịch với đ lượn g x ?
b) Cho y và x là hai đ lượng tỉ lệ nghịch điền số thích hợp vào ô trống
CÂU 2 :
– Tam giác ABC có số đo các góc A,B ,C tỉ lệ với 2, 3, 4, hãy tính số đo các góc của tam gíc ABC
CÂU 3 :
a) Viết tọa độ các điểm E ,F ,H ,K ,P trong hình bên
x b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm :
F 4
3
2 E
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 y
-1 P
-2
C H -3
-4 P
CÂU 4 :
– Vẽ Đồ Thị hàm số y = 5/2x
CÂU 5 :
– Những điểm nào thuộc đồ thị hàm số :
Y = 12/x , với A ( -4 , -3 ) , B ( 2 , 4 ) , C ( 6 ,2 )
ĐÁP ÁN :
Câu 1 : ( 2đ )
Câu 2 : ( 2 đ )
Câu 3 : ( 3 đ )
Câu 4 : ( 2 đ )
Câu 5 : ( 1 đ )
Tiết: Ngày soạn:
Tuần : Ngày dạy:
Trang 9ÔN THI HỌC KÌ I
A MỤC TIÊU :
Ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch , đồ thị hàm số , y = ax ( a khác 0 )
Tiếp tục rèn luyện về giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận , nghịch , vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0 ) xét điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số Học sinh thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Bút dạ bảng phụ , máy tính bỏ túi
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trang 10 Hoạt động 1 :Ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận tỉ
lệ nghich (28 phút)
– Gíao viên: Khi nào hai đại lượng y và x là 2 đại
lượng tỉ lệ thuận nhau ? cho ví dụ ( khi nào hai đại
lượng y và x là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nhau ? cho
ví dụ
– Bài 1 :
Chia số 310 thành 3 phần
a) Tỉ lệ thuận với 2, 3, 5
_Học sinh cả lớp làm bt , hai hs lên gbảng làm bt
này
– Gíao viên :treo bài tập lên bảng cho học sinh cả
lớp làm bài tập này
– Bài Tập 2 :
– Biết 100 kg thóc thì cho 60 kg gạo Hỏi 20 bao
thóc , mỗi bao nặng 60 kg cho bao nhiệu kg gạo ?
_Gíao viên : hướng dẫn
– Hãy tính 20 bao thóc có bao nhiêu kg thóc :
– Trong chuyển động đều quảng đường và thởi gian là 2 đại lượng TLT nhau
– Cùng 1 công việc , số người và làm và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nhau
Giải
a) gọi 3 số cần tìm lần lượt là a,
b, c
a
b
c
a+b+c
310
có : a= 31.2 = 62 b= 31.3 = 93 c= 31.5 = 155 b) Gọi 3 số là a, b , c ta có Chia 310 thành 3 phần tỉ lệ nghich với 2 ,3 ,5
a
1 3
1 3
1 5
1
1
1 5
¿310 31 30
=300
Bài
Tập 2 Suy ra: a = 150 , b = 100 , c = 60
Gỉai 100kg thóc ………… có : 60 kg gạo
1200kgthóc ……… có : x kg gạo ?
– Vì số thóc và số gạo là hai đại lựong tỉ lệ thuận ta có :
x = 1200* 60 / 100 = 720 (kg )
Trang 11Bài tập 3 :
– Gíao viên : đưa bài tập : lên bảng
– Đào 1 con mương cần 30 người làm trong 8
giờ Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm
được mấy giờ ? ( Giả sử năng suất làm việc của
mỗi người như nhau và không đổi )
– Gíao viên : cùng 1 công việc số người và thời gian
làm là hai đại lượng như thế nào ?( học sinh : là hai
đại lượng tỉ lệ nghịch )
– Gíao viên : gọi tiếp 1 học sinh lên bảng làm tiếp
bài tập này
– Bài tập 4:
– Gíao viên : cho học sinh làm bài tập dạng hoạt
động nhóm
– Hai ô tô cùng đi từ A đến B VaÄn tốc xe 1 là 60
km /h , vận tốc xe 2 là 40 km / h thời gian xe 1 đi ít
hơn xe 2 là 30 phút Tính thời gian mỗi xe đi từ A
đến B và qchiều dài quãng đường AB
– Gíao viên : kiểm tra vài nhóm cho điểm
phút)
– Gíao viên : Đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0 ) có
dạng như thế nào ?
( Học sinh là đuởng thẳng qua gốc tọa độ )
– Bài tập 5 : ( đưa bài tập lên bảng )
– Cho hàm số : y = -2x
tính y0
b) Điểm B ( 1,5 ,3 ) có thuộc đồ thị hàm số
y = -2x hay không ? tại sao ?
a
1 3
1 3
1 5
1
1
1 5
¿310 31 30
=300
Bài
Tập 3:
Tóm tắt :
30 người làm hết 8 giờ
40 ngươi làm hết x giờ ?
giải
30
40 =8x x = 6 giờ _Vậy thời gian giảm đuợc là 8
- 6 = 2 giờ
a
1 3
1 3
1 5
1
1
1 5
¿310 31 30
=300
Bài
Tập 4:
– Gọi thời gian xe I là x (h ) Và thời gian xe 2 là y ( h) – Cùng 1 đường vận tốc và thời gian và hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau nên ta có :
60
40=x y và y– x= 12
y
2 – Suy ra : x = 1(h) ;y = 1,5 9( h)
giải :
a) vì A ( 3 , y0 ) thuộc đồ thị hàm số y= -2x
-2x ta có :
y0 = -2 3 = -6 b) Xét điểm B (1.5 3 )
Ta thay x = 1.5 và y = 3 vào công thức y= -2x
Trang 12ta có : 3= -2 1,5
3 = -3 ( sai ) vậy B không thuộc hàm số trên
y = -2x
Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O (0,0) 2
-1 -2 M -3
theo com pa thước thẳng êke , thước đo độ , máy tính