h­íng dén chêm thi thö vµo líp 10 n¨m häc 2008 2009 h­íng dén chêm thi thö vµo líp 10 n¨m häc 2008 2009 m«n to¸n m§ 01 i tr¾c nghiöm 4 ®ióm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 đáp án c d b a d b c b c c đi

[r]

Hớng dẫn chấm thi thử vào lớp 10 năm học 2008-2009

Môn: Toán ( MĐ 01)

I Trắc nghiệm (4 điểm )

Điểm 0,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ

II Tự luận ( 6 điểm)

Câu 1 ( 2đ ):

a, ( 1đ) Rút gọn P = √x2

√X +1

b, (0,5 ) Thay x = 3- 2√2= ( √2- 1 )2 vào P = √2 −3

√2 =

2− 3√2 2

c, (0,5đ) P = √x2

√X +1= 1 -

3

√x +1

Để P nguyên thì √x + 1 phải thuộc ớc của 3 ⇒ √x + 1 = +1; -1; +3; -3

⇒ x = 0 ; 4

Câu 2 ( 1,5đ )

Ta có phơng trình : x2 - 2mx +m2 +m - 1 =0

Δ’= 1 - m

a,(1đ) Đt (d)cắt (P) tại 2 điểm phân biệt ⇔Δ’> 0 ⇔1- m > 0 ⇔m <1

(d) tiếp xúc với (P) ⇔Δ’=0 ⇔1- m =0 ⇔m = 1

(d)và ( P ) không giao nhau ⇔Δ’<0 ⇔1- m < 0 ⇔m > 1

b, (0,5đ) ta có x1 +x2 = 2m ; x1.x2 = m2 + m - 1

Từ x1 + x2 = 8 Ta có x1 + x2 = ( x1 +x2 )2 - 2 x1.x2 = 8⇒( 2m)2 - 2( m2+m- 1) = 8 ⇔4m2 -2m2 -2m +2 -8 = 0⇔m2 - m - 3 = 0 ⇒m1= 1+√13

2 ; m2=

1−√13

2

N

M

K I

1

1 2

Câu3 ( 2,5đ)

a, ( 1đ) Ta có NIM= 900 ( góc nội tiếp chắn 1/2đtr)

⇒MIK = 900 ( kề bù ) Suy ra I đtr đờng kính MK

Ta có MQK = 900 (gt) Suy ra Q đtr đờng kính MK

Vậy 4 điểm M, Q, K, P đtr đờng kính MK

b, ( 1đ) N1= M2 ( cùng phụ với M1) hay PNM = QMK

ΔNPM ∞ ΔMQK ( g.g ) ⇒PN

QM=

PM

QK ⇒PN QK = PM MQ

c, (0,5đ) Ta có I1 = N1 ( góc nt cùng chắn cung PM )

N1= M2 ( cmt)

Suy ra I1= M2 Mặt khác I2 = K1( góc nt cùng chắn cung MQ)

Suy ra I1 + I2 = M2+ K1 =900

Hay PIQ = 900 Tức là ΔPIQ vuông tại I