Đề ôn tập Toán 10 HK2 - đề số 14 - Học kì 2 - Trần Sĩ Tùng - Website của Thầy Trần Sĩ Tùng - Trưng Vương - Qui Nhơn

[r]

Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x2 4mx3m10

a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2.

b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

Câu 2:

a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1

b) Giải phương trình: 2x24x1= x 1

Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 2a 2a

1 tan 1 cot  b) 1 sin acosatana (1 cos )(1 tan )a  a

c)

1 sin  cos

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

c) Tính diện tích tam giác ABC

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x2 4mx3m10

a) Với m = – 2 thì f(x) > 0 

b) ( ) 0f x  có hai nghiệm dương phân biệt 

a m

m S m m P m

2

1 0

1

1



















m

1

3









3

      

Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1

0 f(x)

   2 5  2 5 

0

b) 2x24x1= x 1 

Câu 3: a)

1 tan  1 cot      

b) 1 sin  costan  1 tancos (1 tan ) (1 tan )(1 cos )       

c)

a

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) BC ( 5;1)

 PT đường cao AH: 5(x 4) ( y 3) 0  5x y 17 0 b) Bán kính đường tròn R = AB = (2 4) 2(7 3) 2  20

Phương trình đường tròn: (x 4)2(y 3)2 20

c) PT đường thẳng BC:

3 2 8 7

Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ:

x

61

13









  H 61 84;

13 13

BC = ( 3 2)  2(8 7) 2  26, AH =

Diện tích tam giác ABC: 1BC AH 1 26.9 26 9