s¸ng kiõn kinh nghiöm tr­êng thcs th¹ch x¸ céng hoµ x héi chñ nghüa viöt nam §éc lëp – tù do – h¹nh phóc s¸ng kiõn kinh nghiöm h­íng dén häc sinh gi¶i bµi tëp vò lùc ®èy ¸c si mðt m«n vët lý líp 8 n¨m

Thêng xuyªn tæ chøc cho ®éi ngò GV bé m«n dù giê & th¶o luËn chuyªn m«n nh»m kÞp thêi trao ®æi phæ biÕn còng nh rót kinh nghiÖm nh÷ng vÊn ®Ò hay vµ khã.[r]

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

sáng kiến kinh nghiệm

hớng dẫn học sinh giải bài tập về lực đẩy ác- si- mét

môn : Vật lí - Lớp 8

Năm học : 2008-2009

Giáo viên: Nguyễn quang đức

Trờng : THCS Thạch Xá Thạch Thất - Hà Nội

PHòNG giáo dục & đào tạo THạCH THấT

TRƯờng thcs thạch xá

*****************

I- sơ yếu lý lịch

Họ và tên: Nguyễn Quang Đức

Ngày tháng năm sinh: 03-11-1969

Năm vào ngành: 1991

Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trờng THCS Thạch Xá

Trình độ chuyên môn: Đại học

Hệ đào tạo: Từ xa

Bộ môn giảng dạy: Vật lý

Ngoại ngữ: Tiếng Anh- C

Trình độ chính trị: Lý luận chính trị phổ thông

Khen thởng: Giấy khen

A - đặt vấn đề

I tên đề tài:

hớng dẫn học sinh giải bài tập về lực đẩy ác- si- mét

II lý do chọn đề tài:

Sau một vài năm không có học sinh giỏi cấp huyện môn vật lý; Tôi trăn trở rất nhiều

khi thấy rằng học sinh cha đợc rèn luyện kỹ năng giải bài tập vật lý nâng cao Qua tìm tòi và sàng lọc, tôi đã tổng hợp các dạng bài tập vật lý THCS theo các chủ đề để h ớng dẫn học sinh phơng pháp giải chúng Vì vậy năm nay tôi chọn đề tài này nhằm hớng dẫn học sinh lớp 8 có kỹ năng giải các bài toán về lực đẩy ác-si- mét để góp phần nâng cao chất lợng đại trà, đồng thời phát hiện, bồi dỡng học sinh giỏi của trờng

III phạm vi, thời gian thực hiện đề tài:

- Phạm vi: Phần lực đẩy ác-si- mét - Chơng I - Vật lý lớp 8

- Thời gian thực hiện: Trong học kỳ I năm học 2008-2009

B - nội dung đề tài

I th c trạng tình hình qua khảo sát điều tra.

Qua một vài năm dạy vật lý lớp 8 theo phơng pháp đổi mới “ Phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh” Tôi nhận thấy hoạt động học tập giải các bài toán trên lớp có thời lợng rất ít trong khi đó có rất nhiều dạng bài tập cơ, nhiệt mà học sinh cần phải

đào sâu Riêng phần cơ học đã có nhiều chủ đề nh: Bài tập về chuyển động, bài tập về

áp suất, bài tập về máy cơ đơn giản, bài tập về lực đẩyác-si- mét, bài tập về bảo toàn công ; Mỗi chủ đề có nhiều dạng bài tập với các cấp độ khác nhau nên phần lớn học sinh cha nắm đợc phơng pháp giải bài tập vật lý nhất là dạng bài tập định lợng nâng cao Đối với dạng bài tập về lực đẩyác-si- mét khi kết hợp với đòn bẩy hoặc tính công

là học sinh đã gặp nhiều khó khăn trong việc tìm phơng pháp giải và cả cách trình bày

II số liệu điều tra tr ớc khi thực hiện:

Thực tế cho thấy sau khi học xong lực đẩy ác-si- mét tôi tiến hành khảo sát với bài

toán sau :

* Đề bài:

Một khí cầu có thể tích 10 m3 chứa khí Hi drô, trọng lợng của vỏ khí cầu là 100 N ( thể tích vỏ không đáng kể) Biết trọng lợng riêng của không khí là 12,9 N / m3 ; của hiđrô là 0,9 N / m3

a, Tính lực đẩy ác-si- mét của không khí tác dụng lên khí cầu? (3 điểm)

b, Hỏi khí cầu có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu ? (3 điểm)

c, Muốn kéo một ngời nặng 60 kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu ? Nếu coi trọng lợng vỏ khí cầu không đổi (4 điểm)

*) Kết quả:

Lớp

Sĩ số

HS giải đợc câu a (Dạng đơn giản) HS giải đợc câu b,c (Dạng nâng cao)

III Những biện pháp thực hiện:

1, Củng cố kiến thức lý thuyết:

a–Khái niệm:

Mọi vật nhúng trong chất lỏng (hoặc chất khí) đều bị chất lỏng (hoặc chất khí)

đẩy thẳng đứng từ dới lên với một lực có độ lớn bằng trọng lợng phần chất lỏng (hoặc chất khí) mà vật chiếm chỗ

Lực này gọi là “ Lực đẩy Ac-si-met ” ,kí hiệu : FA ; Đơn vị : N

b- Đặc điểm của lực đẩy Ac- si - mét :

Lực là đại lợng véc tơ do đó có :

+ Điểm đặt là trọng tâm phần chìm của vật

F A

+ Phơng thẳng đứng

+ Chiều từ dới lên

+ Độ lớn : FA = d.V

Trong đó : d là trọng lợng riêng của chất lỏng(chất khí) ( N/m3 )

V là thể tích phần chất lỏng(chất khí) vật chiếm chỗ ( m3 )

* Lu ý: + FA phụ thuộc vào 2 yếu tố là d & V

+ Cách biểu diễn véc tơ lực

c, Bổ sung các quy tắc hợp lực; kiến thức về đòn bẩy:

+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phơng ngợc chiều có độ lớn là:

F = F1  F2

+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phơng cùng chiều có độ lớn là

F = F1 + F2

+ Điều kiện cân bằng của đòn bẩy : F1l1 = F2l2

d, Ghi nhớ các công thức thờng dùng:

P = 10.m ; m = D.V ; d = 10.D ; P = d.V ; A = F.S ;

2, Rèn luyện kỹ năng tóm tắt bài toán, kết hợp vẽ hình hoặc sơ đồ

(Hớng dẫn thờng xuyên trong các bài tập định lợng từ đầu năm học.)

3, Phân dạng bài tập với các cấp độ từ dễ đến khó, h ớng dẫn HS giải:

a - Bài tập định tính về lực đẩy ác - si - mét

b, - Bài tập định lợng về lực đẩy ác - si - mét với hai dạng cơ bản đó là :

+ Bài tập đơn thuần chỉ có lực đẩy ác - si - mét + Loại lực đẩy ác - si - mét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy + Loại lực đẩy ác - si - mét tác dụng trực tiếp lên đòn bẩy

ớng dẫn giải dạng bài tập định tính về lực đẩy H á c - si - mét

Khi dạy dạng bài tập này tôi yêu cầu học sinh phải thuộc bảng khối lợng riêng của các chất , đặc biệt là D của các kim loại thờng gặp nh nhôm,sắt,đồng, chì bạc

Và công thức D m m DV &V m

rồi dùng chúng trong khi tìm mối quan hệ giữa FA , d , V để giải bài tập định tính về lực đẩyác - si - mét

Ví dụ 1 :

Thả hai vật có khối lợng bằng nhau chìm trong một cốc nớc Biết vật thứ nhất bằng sắt, vật thứ hai bằng nhôm Hỏi lực đẩy Ac si met tác dụng lên vật nào lớn hơn ? Hãy giải thích tại sao ?

H

ớng dẫn & giải :

Từ công thức tính khối lợng riêng

m D V



.

m m D V D V

Vì cùng đợc nhúng vào nớc ( d nh nhau)

Vậy lực đẩy Ac si mét của nớc tác dụng lên vật bằng nhôm lớn hơn

Ví dụ 2 :

Thả ba vật có khối lợng bằng nhau chìm hoàn toàn trong cốc nớc Biết vật thứ nhất làm bằng đồng , vật thứ hai làm bằng sắt và vật thứ ba bằng sứ Hỏi lực đẩy Ac si met tác dụng lên vật nào lớn nhất , nhỏ nhất ? Hãy giải thích ?

H

ớng dẫn & giải : ( Tơng tự nh VD 1 )

Từ công thức

m D V



ta thấy với cùng khối lợng nh nhau Gọi D1 , D2 D3 là khối lợng riêng của Đồng ,Sắt, Sứ thì

D1 > D2 > D3  V1 V2 V3 Từ công thức tính lực đẩy Ac si met : FA = d.V

 F1 F2 F3

Vậy lực đẩy Ac si met của nớc lên vật bằng sứ lớn nhất , sau đó là vật bằng sắt

và nhỏ nhất là lên vật bằng đồng

Ví dụ 3 :

Bằng những dụng cụ: Lực kế, bình nớc( nớc trong bình có khối lợng riêng là Do ) Hãy trình bày cách xác định khối lợng riêng của một vật bằng kim loại có hình dạng bất kì ?

H ớng dẫn & giải :

Để xác định khối lợng riêng của vật kim loại ta cần phải tính đợc khối lợng m và thể tích V của nó

+Dùng lực kế xác định trọng lợng P1 của vật ở ngoài không khí và trọng lợng của vật trong nớc P2

+ Rồi lấy hiệu hai trọng lợng nàyP1 - P2 chính là lực đẩy Ac si met của nớc lên vật

FA = P1 - P2

+ Mặt khác FA = Vdo = 10 DoV

1 2

0 0

10 10

A

V



+ Do đó khối lợng riêng của vật bằng sắt có hình dạng bất kì đợc xác định nh sau

1 2 1 2 1 2 0

10( ) 10

10

m

P P

D

Ví dụ 4 :

Cho hệ nh hình vẽ , thanh AB có khối lợng A O B

không đáng kể , ở hai đầu có treo hai quả cầu bằng

nhôm có trọng lợng PA và PB Thanh đợc treo nằm PA PB

ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi lệch về phía A

Nếu nhúng hai quả cầu này vào nớc thanh AB còn cân bằng theo phơng nằm ngang không ? Tại sao ?

H ớng dẫn &giải : Vì O lệch về phía A nên PA > PB ; Đặt OA l A ;OB lB

Khi cha nhúng vào nớc,thanh AB cân bằng :

A A B B

P l

P l P l

P l

(1)với P = d V Thì :

(2)

P dV V

P dV V Từ (1) và (2)

V l

V l

Khi nhúng hai quả cầu vào nớc các quả cầu chịu lực đẩy Ac si met:

Quả cầu A : FA = d n VA

Quả cầu B : FB = d n VB

Nên lực tác dụng lên mỗi đầu thanh là :

Đầu A : P ‘

A = PA - FA = VA ( d - dn ) Đầu B : P ‘ = PB - FB = VB ( d - dn )

Lập tỉ số :

'

' ' '

P l P l



Vậy thanh AB vẫn cân bằng theo phơng nằm ngang khi nhúng cả hai quả cầu ngập hoàn toàn trong nớc

Ví dụ 5:

H1 H2

Gắn một quả cầu bằng chì vào giữa mặt đang nổi trên nớc một miếng gỗ ( H1)

Nếu quay ngợc miếng gỗ cho quả cầu nằm trong nớc (H2) thì mực nớc trong bình có thay đổi không ?

H

ớng dẫn & giải :

Để giải đợc bài này HS cần phải nhớ kiến thức về điều kiện khi một vật đứng cân bằng trên mặt thoáng của chất lỏng  F A P

Vì P của gỗ & chì ở cả hai trờng hợp là không đổi  FA1= FA2 hay dV1 = dV2

Mà d nh nhau  V1 = V2 do đó phần thể tích chiếm chỗ của vật trong nớc không đổi

Vậy mực nớc không thay đổi khi quay ngợc cho quả cầu nằm trong nớc

Tóm lại :

Khi hớng dẫn HS giải bài tập định tính về lực đẩy Ac si mét thì cần cung cấp cho các

em về mối quan hệ toán học giữa các đại lợng trong công thức Các điều kiện

của sự nổi , đặc biệt là khi vật nằm cân bằng trên mặt thoáng chất lỏng

H ớng dẫn giải dạng bài tập định l ợng về lực đẩy á c - si - mét

Bài tập định lợng về lực đẩy Ac si met là dạng bài tập khó , đòi hỏi HS cần phải có các kĩ năng nh vẽ hình, biểu diễn các véc tơ lực, phân tích sự tơng tác lên vật Nói một cách khác GV cần phải hớng dẫn HS có một “T duy Vật lý”

Ví dụ 6:

Một miếng thép có một lỗ hổng bên trong Dùng lực kế đo trọng lợng của miếng thép trong không khí thì thấy lực kế chỉ 370 N Khi nhúng miếng thép chìm hoàn toàn trong nớc thì thấy lực kế chỉ 320 N Hãy xác định thể tích của lỗ hổng ?

( Biết trọng lợng riêng của nớc là 10 4 N/ m 3 ; của thép là 78.10 3 N/m 3 )

H ớng dẫn :

Để giải đợc bài này GV cần hớng dẫn HS hiểu đợc FA là hiệu của P trong kk và P trong nớc (F A P kk  P tn ) ; và biết khai thác công thức :

A

n

F

F d V V

d

Ngoài ra HS còn phải hiểu đợc thể tích của khối thép là tổng của thể tích thép và thể tích lỗ hổng , từ đó sẽ tìm ra thể tích lỗ hổng

Bài giải :

Lực đảy Ac si mét lên miếng thép khi nó chìm hoàn toàn trong nớc là :

1 2

1 2 1 2

n

P P

d



(1) Gọi V1 ; V2 là thể tích của thép và thể tích của lỗ hổng ta có : V = V1 + V2

trong đó V1 =

1

t

P

d (2)

Do đó V2 = V - V1 (3)

Thay(1)&(2)vào (3) ta đợc : V2 =

3

1 2 1 370 320 370

0,00026 ( )

10000 78000

m

Đáp số : V = 260 cm 3

Ví dụ 7:

1- Một khí cầu có thể tích 10 m3 chứa khí Hi drô có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu ? Biết trọng lợng của vỏ khí cầu là 100 N Trọng lợng riêng của không khí là 12,9 N / m3 ; của hiđrô là 0,9 N / m3

2- Muốn kéo một ngời nặng 60 kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao

nhiêu ? Nếu coi trọng lợng vỏ khí cầu không đổi

H

ớng dẫn :

Đây là một bài tập không phải chỉ đơn thuần là bài có nhiều lực tơng tác lên cùng một vật , mà còn là một bài tập tìm giá trị nhỏ nhất ( tối thiểu ) Trớc hết HS cần phải hiểu , biểu diễn đợc các FA vec tơ lực            P  vat              ;P        vo     ;              P H ; F A , phân tích quan hệ vật lý giữa chúng từ đó tìm ra hệ thức toán học; phơng trình cân bằng giữa các đại lợng trong bài toán F A P vat P v P H

rồi tìm ra lời giải

Bài giải :

1- Trọng lợng của khí hiđrô là: PH = dH.V = 0,9.10 = 9 (N)

Do đó trọng lợng của khí cầu là P = Pvo + PH = 100 + 9 = 109 (N)

Lực đẩy Ac si met của không khí tác dụng lên khí cầu là : PVat FA = dkk.V = 12,9.10 = 129(N) Để kéo đợc vật lên không thì phơng trình của bài phải là : FA = Pvật + P  PVật = FA - P = 129 – 109 = 20 (N) Vậy khí cầu có thể kéo đợc vật nặng là : m = 2 ( ) 10 vat P kg  2 - Gọi thể tích của khí cầu khi kéo ngời là Vx khi đó trọng lợng của khi Hi đrô trong khí cầu là : P H' d V H. x Trong khi đó P Ng = 60 10 = 600 (N) và lực đẩy Ac si met là F A' d V kk x Muốn bay lên đợc thi khí cầu cần phải thoả mãn đợc điều kiện sau :

' ' A vo H Ng F P P P  d V kk x  100 d V H x 600  d V kk x d V H x  700

3 700 700 ( ) 700 58,33( ) 12,9 0,9 x kk H x kk H V d d V m d d          Đáp số : m = 2 kg ; V = 58,33 m 3 Ví dụ 8: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng d1=12 000 N/m3 và d2 = 8000 N/ m3 Một khối gỗ hình lập phơng có cạnh a = 20 cm , có trọng lợng riêng d = 9000 N/ m3 đợc thả vào bình chất lỏng trên 1- Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong mỗi chất lỏng , từ đó tính lực đẩy Ac si met lên khối gỗ ? 2- Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1 ? H ớng dẫn : GV cho HS xuất phát từ bất đẳng thức d2< d < d1

do đó khối gỗ lơ lửng giữa hai chất lỏng FA2 Để tính đợc lực đẩy Ac si mét của cả hai a - x chất lỏng lên khối gỗ  phải tính đợc V1 & V2 FA1 của gỗ trong mỗi chất lỏng x

 phải tính đợc chiều cao phần chìm của

gỗ trong mỗi chất lỏng

 FA = FA1 + FA2 = P

Và phải căn cứ khi khối gỗ nằm cân bằng khi đó các lực tơng tác vào khối gỗ nh thế nào ? Phơng ,chiều & quan hệ giữa chúng thế nào ?

Bài giải 1- Gọi x là chiều cao phần gỗ nằm trong chất lỏng thứ nhất ( có d1 ) ( 0 < x < a ) Do khối gỗ nằm cân bằng nên các véc tơ lực P F F   ; A1 ; A2 có phơng & chiều nh hình vẽ P = FA1 + FA2 hay d.a3 = d1.x.a2 + d2.(a - x).a2

P H

1 2 2 2

1 2

9000 8000

.20

12000 8000

5 ( )

da d d x d a a

d d

d d

Vậy chiều cao phần gỗ trong chất lỏng thứ nhất là 5 cm , và chiều cao phần khối gỗ trong chất lỏng thứ hai là 20 - 5 = 15 (cm )

Nên FA1 = d1V1 = 12000 5.20 2 10 - 6 = 24 (N)

FA2 = d2 V2 = 8000.15.20 2 10 - 6 = 48 (N)

Do đó : F A = F A1 + F A2 = 72 (N)

2 - Tính công nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng thứ nhất :

Giả sử khi nhấn khối gỗ chìm vào chất lỏng thứ nhất một đoạn là y cm cần một lực tác dụng là : F F1'F2' P với F1' d a x y1 2(  ) ; F2' d a a x y2 2(   )

Từ đó : F  (d1  d a y d a x d a a x2 ) 2  1 2  2 2(  )  P do P d a x d a a x 1 2  2 2(  )

Nên F  (d1  d a y2 ) 2

ở vị trí cân bằng ban đầu ( y = 0) do đó F0 = 0 ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng thứ nhất , khi đó y = a – x

Vậy F = (d1 - d2 ).a2 ( a – x ) F (12000 8000).(0, 2) (20 5).102 2 24 ( )N

Do đó công nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ trong chất lỏng thứ nhất là :

A =

1

2F.S =

2

1 24.15.10 1,8 ( )

 

Đáp số : 5 cm; 15 cm; 72 N

A = 1,8 J

Ví dụ 9 :

Hai khối gỗ hình lập phơng có cạnh là a = 10 cm bằng nhau , có trọng lợng riêng lần lợt là d1 = 12000 N/ m3 ; d2 = 6000 N/ m3 đợc thả trong nớc Hai khối gỗ đợc nối với nhau bằng một sợi dây mảnh , dài l = 20 cm tại tâm của mỗi khối

1 - Tính lực căng của sợi dây biết trọng lợng riêng của nớc do = 10000 N/ m3

2 - Tính công để nhấc cả hai khối gỗ đó ra khỏi mặt nớc ?

H ớng dẫn : FA2

Đây là một bài tập khá phức tạp , GV cần phải giúp HS

phân tích tỉ mỉ đầu bài để tìm ra các lực có trong bài , x

tìm cách vẽ , biêủ diễn các véc tơ lực và tìm đợc mối P2

quan hệ vật lý giữa chúng T

Cụ thể là : FA1

+ Do d2 < do < d1  vị trí của mỗi khối gỗ nh thế nào ?

Khối gỗ có d2 nổi một phần trên mặt thoáng ,

còn khối gỗ có d1 chìm hoàn toàn trong nớc  Vẽ hình … P P1

+ Do hệ cân bằng  Các véc tơ lực     P P F F T1 ; ; 2 A1 ; A2 ; đợc biểu diễn nh thế nào ?

Bài giải :

1 - Do d2 < do < d1 (do là trọng lợng riêng của nớc ) nên khối gỗ thứ nhất chìm hoàn toàn và khối gỗ thứ hai nổi một phần trên mặt thoáng của nớc

Gọi x là chiều sâu phần của khối gỗ thứ hai chìm trong nớc ( 0 < x < a ) Cả hai khối

gỗ chịu tác dụng của các vec tơ lực P P F F T    1 ; ; 2 A1 ; A2 ; ( Nh hình vẽ )

Do hai khối đang cân bằng và các lực căng T bù trừ lẫn nhau nên ta có :

P1 + P2 = FA1 + FA2 trong đó P1+P 2 = ( d1 + d2 ) a3 và FA1 = d0.a3 ; FA2 = d0a2.x

Do đó ta có : ( d1 + d2 ) a3 = d0 ( a + x ) a2

1 2 0 0

8 ( )

d d d

d

 

= 8.10-2m Xét khối thứ nhất ta có : T + FA1 = P1

3

1 A1 ( 1 0 ).

T P F d d a

Thay số ta tính đợc T = 2 (N)

2 - Công dùng để nhấc cả hai khối gỗ ra khỏi mặt nớc phải đợc chia thành ba giai

đoạn đó là :

*) Giai đoạn 1 : ( Nhấc khối gỗ thứ hai ra khỏi nớc )

áp dụng công thức: A = F.S  A1 F x1 trong đó F1= P1+ P2 - FA1 = ( d1+d2- d0 ) a3

F 1= 8 ( N )

Do đó công thực hiện trong giai đoạn này là :

2

1 1

8.8.10 0,32 ( )

**) Giai đoạn 2: Kéo khối thứ nhất từ vị trí cách mặt nớc một khoảng l = 20 cm (gt)

cho đến khi mặt trên của nó sát mặt nớc Khi đó lực kéo tác dụng không đổi và F2 =

F1 = 8 N

Do đó A2 = F2.l = 8.20.10 -2 = 1,6 ( J )

***) Giai đoạn 3 : ( Nhấc khối thứ nhất ra khỏi mặt nớc )

Khi đó lực tác dụng tăng đều từ F2 = 8N đến khi ra khỏi mặt nớc lực F3 = P1 + P2 = = ( d1 + d2 ) a3 = ( 12 000 + 6 000 ) ( 1 10 -2)3 = 18 ( N )

Do đó công thực hiện là A3 =

2

2 3

( ) (8 18)10.10 1,3 ( )



Vậy công tổng cộng để nhấc cả hệ ra khỏi mặt nớc là :

A = A 1 + A 2 + A 3 = 0,32 + 1,6 + 1,3 = 3,22( J )

Đáp số : T = 2 N ; A = 3,22,J

Để nâng cao kiến thức cho HS về lực đẩy Ac si met tôi triển khai tiếp dạng toán trong

đó lực đẩy F A tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy và tác dụng trực tiếp vào đòn bảy

**) Loại lực đẩy Ac si mét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy

Phơng pháp giải chung:

- Khi cha nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, cánh tay đòn và viết đợc điều kiện cân bằng của đòn bẩy F1l1 = F2l2

- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng Cần xác định lại

điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán F l1 1' '  F l2 2' '

Ví dụ 10:

Hai quả cầu A, B có trọng lợng bằng nhau nhng làm bằng hai chất khác nhau, đợc treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lợng không đáng kể và có độ dài l = 84 cm Lúc

đầu đòn cân bằng Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nớc Ngời ta

thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía B để đòn trở lại thăng bằng theo phơng nằm ngang Tính trọng lợng riêng của quả cầu B nếu trọng lợng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/ m3,của nớc là dn = 104 N/ m3

Bài giải:

Vì trọng lợng hai quả cầu cân bằng

nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở

chính giữa đòn: OA = OB = 42 cm

Khi nhúng A, B ngập trong nớc

Khi đó O'A = 48 cm, O'B = 36 cm

Lực đẩy Ac si met tác dụng lên A và B là:

A n

A

d

P d

B

P

F d

d



Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P - FA

Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P - FB

Để đòn bẩy cân bằng khi A, B đợc nhúng trong nớc ta có:

(P - FA) O’A = (P - FB).O’B

Thay các giá trị vào ta có:

( n )48 ( n )32

 (1 ).3 (1 ) 2



4 4

4

4 4

10 9 10 3 10 4

10 3 10 3 4

3











A n

A n B

d d

d d d

(N/m3)

Vậy trọng lợng riêng của quả cầu B là: d B = 9.10 4 (N/m 3 )

ĐS: 9.10 4 (N/m 3 )

Ví dụ 11:

Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại mảnh nhẹ Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của

AB Biết OA = OB = l = 25 cm Nhúng quả cầu ở đầu B vào n ớc thanh AB mất thăng bằng Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho KLR của nhôm và nớc lần lợt là: D1 = 2,7g/cm3; D2=1 g/cm3

Bài giải:

Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng vào nớc, ngoài trọng lợng P nó còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo

về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu B tăng lên (0 < x < l )

Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có:

P.(l - x) = (P - F )( l + x)

 10D1V( l - x) =(10D1V - 10D2V)(l+x)

(với V là thể tích của quả cầu)

 D1(l-x) = (D1- D2)(l+x)

 (2D1- D2)x = D2l



2

1 2

1 25 5,55

D l

D D

Vậy cần phải dịch điểm treo O về phiá A một đoạn x = 5,55 cm

ĐS: 5,55 cm

***) Loại lực đẩy Ac si met tác dụng trực tiếp lên đòn bẩy

(áp dụng trong bồi dỡng đội tuyển)

Ví dụ 12: A

Một thanh đồng chất tiết diện đều , một đầu nhúng vào nớc O

đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho

1 2

OA OB

Khi thanh nằm cân bằng thì mực nớc ở chính giữa thanh.Tìm khối lợng B riêng của thanh , biết khối lợng riêng cuả nớc là

D = 1000 kg / m3

H ớng dẫn :

Ngoài kiến thức về định luật Ac si met ra GV cần trang bị cho HS những kiến thức về

đòn bẩy nhất là phơng trình cân bằng F1l1 = F2l2 ở đây lực tác dụng là P ; FA với điểm đặt, phơng,chiều  Độ dài các cánh tay đòn, để rồi từ đó nhanh chóng tìm ra lời giải của bài

Bài giải : A

Thanh AB chịu tác dụng của 2 lực P

có điểm đặt là M O FA

(trung điểm của thanh) và lực đẩy F A của nớc có điểm M

đặt là N ( trung điểm của phần chìm MB) N

Với O là điểm tựa ( AB có thể quay xung quanh ) B P

áp dụng phơng trình cân bằng của đòn bẩy ta có : P.OM = FA.ON (1)

Gọi S là tiết diện ngang của AB ; l là chiều dài của thanh AB ta có :