c¸c ®ò thi ®¹i häc nh÷ng n¨m gçn ®©y i tých ph©n ®æi biõn sè 1 týnh tých ph©n i 1 týnh tých ph©n i 1 týnh tých ph©n 1 týnh tých ph©n 1 týnh tých ph©n i 1 týnh tých ph©n 1 týnh tých ph©n 1 týnh t

[r]

Các đề thi đại học những năm gần đây I.Tích phân đổi biến số.

1.Tính tích phân : I = ∫

0

1

x (x − 1)

x2− 4 dx

1.Tính tích phân : I =

2

0

sin 2 cos 4sin

x

dx





∫

1.Tính tích phân:

6 2

.

dx I



∫

1.Tính tích phân : I=∫

ln 3

ln 5 dx

e x+2 e− x −3

1.Tính tích phân : I = ∫

5

10 dx

x − 2√x − 1

1.Tính tích phân : I=∫

1

√e

3 −2 ln x

x√1+2 ln xdx

1.Tính tích phân

2

0

sin 2x sin x

1 3cos x









∫

1.Tính tích phân :

7 3 0

x 2

x 1







∫

1.Tính tích phân

e

1

ln x

x ln x 1





∫

1 Tính tích phân

sin x cos x

cos x

2

0

2 1

π





∫

1.Tính tích phân

I 2sin xtgxdx2 0

π

∫

1.Tính tích phân

x

x

2



∫

1.Tính tích phân I=∫

0

2

x4− x+1

x2+4 dx

1.Tính tích phân :

e ln x.ln x.dx I

x 1

1 3 

 ∫

1.TÝnh tÝch ph©n I = ∫

1

√ 3 dx

x+ x3 2.TÝnh tÝch ph©n I=∫

√ 5

2 √ 3 dx

x√x2+4. 2.TÝnh tÝch ph©n I=∫

0

1

x3.√1− x2 dx

1.TÝnh tÝch ph©n : I =

1 0

x

dx x



∫

2.TÝnh tÝch ph©n I=∫

❑

❑

1− 2sin2x

1+sin2 x dx

2.TÝnh tÝch ph©n I=∫

❑

❑

e 2 xdx

√e x −1.

2 TÝnh tÝch ph©n : I=∫

0

2

|x2− x|dx

1 TÝnh tÝch ph©n I=

∫ 0

π

2 6

√1 −cos3x sin x cos5xdx

TÝnh tÝch ph©n I=∫

0

ln 3

e xdx

√ (e x+1)3. 2.TÝnh tÝch ph©n I=∫

0

1

x3

x2 +1dx 1.TÝnh tÝch ph©n sau : I=∫

0

1

x√1 − x dx

1.TÝnh tÝch ph©n :

dx

2 3

∫

1.TÝnh tÝch ph©n I=∫

ln 3

ln 8

e 2 x.√e x+1 dx

II.TÝch ph©n tõng phÇn

1 TÝnh tÝch ph©n : I =

1

ln

e

∫

1 TÝnh tÝch ph©n :

1

2 0

( 2) x

I  ∫ x  e dx

1.TÝnh tÝch ph©n : I =

2 0

1 sin 2





∫

1.Tính tích phân : I =

2 1

( x  2)ln xdx

∫

1.Tính tích phân : I=∫

0

π

2

x2cos xdx

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P) : y = x2 -x +3 và đờng thẳng

d: y = 2x +1

1 Tính tích phân

I 2( x )cos xdx.2 0

π

1.Tính tích phân :

2 sin x

0

I∫e cos x cos x.dx



1.Tính tích phân I =

2 1

ln

e

∫

1.Tính tích phân :

I tgx e cos x dx

π

2

0

1.Tính tích phân I=∫

0

π

2

e cos xsin 2 xdx

1.Tính tích phân : I=∫

2

3

ln(x2− x)dx

1.Tính tích phân : I=∫

❑

❑

√x sin√x dx

1.Tính tích phân I=∫

ln 3

ln 8

e 2 x.√e x+1 dx

2.Tính tích phân

∫ 0

π

4

x

1+cos2 xdx

1 Tính tích phân I=

x

0

2 3

1

1



∫

1.Tính tích phân:

4 2 0



 ∫

2.Tính tích phân : I=∫

1

e

x2+1

x ln xdx

III.Tính diện tích ,thể tích

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:

y = ( e + 1 )x và y = ( 1 + ex )x

1.Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đờng : y =xlnx ,y = 0, x =e

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng 4y =x và y=x

Tính thể tích một vật thể tròn xoay khi quay(H) quanh trục Ox trọn một vòng

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = 0 và

2

1 1

y x





 . 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y=x2

và y= √2− x2

1.Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đờng y = x sin x( 0 x π).

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : y x2 x , y x

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng ;

y=√4 − x

2

4và y=

x2

4√2

………