Gián án goc co dinh ben trong ben ngoai duong tron

O ưGócưBECưcóưhaiưcạnhưcắtưđườngư tròn,ư ưGócưBECưcóưmộtưcạnhưlàưtiếpưtuyếnư tạiưCưvàưcạnhưkiaưlàưcátưtuyến,ư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưhaiưcungưbịư chắnưlàư2ưcungưnhỏưADưvàưBC haiưcungưư

Ngườiưthựcưhiện:ưNguyễnưThịưLan

Bàiư2 Choưcácưhìnhưvẽ.Dựaưvàoưvịưtríưcủaưđỉnhưcủaưgócưđốiưvớiưđườngưtròn,ưhãyưphânưloạiưcácưgócư

sauưtheoưtừngưưnhómư?

.

O

A

B

C

. O

E

T

m

b)

.

O

A B

D C

E

m

n

c)

.

O

B

n

d)

. O

A

B

C

m n

e)

.

O

D

B

A

C

. O

A

.

O

B

A

m

f) C

Đỉnh nằm trên đ ờng tròn

Đỉnh nằm trong đ ờng tròn

Đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn

O

B

n

.

O

A B

D C

E m

n

. O

A

B

C

m n

.

O

D B

A

C

m

n

E

. O

E

m

.

O A

B

C

m

. O

A

x

Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

Gãc ë t©m

.

O

B

A

m

C

AnB xAB

2

1

 s®­­­­­

­­­­­­­­

AmC ABC

2

1

 s®­­­­­

­­­­­­­­

EmT EOT s®­­­­­

­­­­­­­­

a)

c)

h)

d)

§Ønh n»m trªn

® êng trßn

§Ønh n»m

trong ® êng

trßn

§Ønh n»m

ngoµi ® êng

trßn

B

C

O

m

n

E Sốưđoưcủaưgócưcóưđỉnhưởưbênưtrongưđườngưtrònưbằngưnửaư

tổngưsốưưđoư2ưcungưbịưchắn

2

1



BDCưưưưưưưsđưBnC



Chứng minh:

ư (địnhưlíưgócưngoàiưcủaưtamưgiác)

2

1



DBAưưưưưưưsđưAmD BECư=ưưBDCư+ưDBAư

2

AmD BnC

BEC  s đ ưưưưưưưưưưưưsđư  Vậy

(Địnhưlíưgócưnộiưtiếp)

XétưtamưgiácưBDEưcó

mà

2

AmD

BnC 

 s đ ưưưưưưưưưưưưsđư

2

1



BECưưưưưưưsđưBnC

2

1

 ưưưưưsđưAmD

NốiưưBưvớiưD

Định lí

Hình 31

(ghi chỳ: cho h/s đo, dụ đoỏn, sau đú minh hoạ bằng GSP- liờn kết ở

“Hỡnh 31” để kiểm ể kiểm chứng.Cho h/s quan sỏt sự di chuyển của gúc để ưki mư núin đến t.h gúc ở tõm là dạng đặc biờt)

B

E

A

D

O

ưGócưBECưcóưhaiưcạnhưcắtưđườngư

tròn,ư

ưGócưBECưcóưmộtưcạnhưlàưtiếpưtuyếnư

tạiưCưvàưcạnhưkiaưlàưcátưtuyến,ư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưhaiưcungưbịư

chắnưlàư2ưcungưnhỏưADưvàưBC haiưcungưưbịưchắnưlàư2ưcungưưnhỏư

ACưvàưCB.ư

ưGócưBECưcóưhaiưcạnhưlàưhaiư tiếpưtuyếnưtạiưBưvàưCưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư,ưưhaiưcungưbịư chắnưlàưưcungưnhỏưACưvàưcungư lớnưAC

Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

B

E

C

A

C E

O

?

Hãy dùng th ớc đo góc xác

định số đo góc BEC và các cung

bị chắn BC và AD trong hình vẽ?

- Tìm mối liên hệ giữa số đo góc BEC và 2 cung nói trên ?

Hình 35

Định lí

Hình 34 Hình 33

E

C

A

O

Trườngưhợpư2 Trườngưhợpư3

Trườngưhợp1

2

AD sd BC sd

CA sd BC sd

2

AnC sd

AmC sd

A

C

E

O

B

E A

D

C

.

O

*C/M tr ờng hợp 1

Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Định lí

(L uưý: ưu ý: Làm tương tự cho h/s đo dự đoỏn t/h1, liờn kờt5sn GSP để kiểm nghiệm

và dự đoỏntiếp cả t/h 2,3 )

O

B

n

.

O

A B

D C

E m

n

. O

A

B

C

m n

.

O

D B

A

C

m

n

E

. O

E

T

m

.

O A

B

C

m

. O

A

x

Góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

.

O

B

A

m

C

2

DmE BnC

BAC sđưưưưưưưưưưưưưsđ

AnB xAB

2

1

 sđưưưưư

ưưưưưưưư

AmC ABC

2

1

 sđưưưưư

ưưưưưưưư

EmT EOT sđưưưưư

ưưưưưưưư

2

BnD CmE

CAE sđưưưưưưưưưưưưưsđ

2

BnD BmC

BAC sđưưưưưưưưưưưưưsđ

2

BnC BmC

BACsđưưưưưưưưưưưưưsđ

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

h)

Đỉnh nằm trên đ

ờng tròn

Đỉnh nằm trong đ

ờng tròn

Đỉnh nằm ngoài đ

ờng tròn

BµI 41(sgk)

Qua­®iÓm­A­bªn­ngoµi­(O)­vÏ­2c¸t­tuyÕn­ABC­vµ­AMN­sao­cho­2­®­êng­ th¼ng­BN­vµ­CM­c¾t­nhau­t¹i­®iÓm­S­n»m­trong­h×nh­trßn.

­­­Chøng­minh:­­­A­+­BSM­=­2­.­CMN

C

A B

S

.

O

M

N

1) Thuộcưnộiưdungư2ưđịnhưlý

2)ưưưChứngưminhưtiếpư2ưtrườngưhợpưcònưlạiưcủaưđịnhưlíưgócưcóưđỉnhưởưngoàiưđườngưtròn 1) Làmưcácưbàiưtập:ư37,ư38,ư39,ư40ư(SGK)

S

C

D

O

E

M

m

n

Hướngưdẫnưbàiư39(SGK)

ChoưABưvàưCDưlàư2ưđườngưkínhưvuôngưgócưcủaư(O).ư TrênưcungưnhỏưBDưlấyưmộtưđiểmưM.ưTiếpưtuyếnưtạiư McắtưtiaưABưởưE,ưđoạnưthẳngưCMưcắtưABưởưS.ưChứngư minhưESư=ưEM

Bài này dạy ghi bảng, phần trỡnh chiếu chỉ thay bảng phụ)