Bài giảng tin học ứng dụng trong cơ khí

Cấu trúc một hệ thống sản xuất hiện đạiNội dung chính của môn học CHƯƠNG I : Ứng dụng phần mềm trong tính toán thiết kế cơ khí... Một số thuật toán sử dụng trong các phần mềm CAE1.. Joh

BÀI GIẢNG

TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG CƠ KHÍ

Giáo viên :Trần Văn Hải

Tài liệu tham khảo:

1 GS TS Trần Ích Thịnh, TS Nguyễn Mạnh Cường, “Phương pháp phần tử

hữu hạn – Lý thuyết và bài tập”, NXB GD.

2 Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa, “Phương pháp phần tử hữu hạn”, NXB

Khoa học & Kỹ thuật.

ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ

VI PTHH TRONG TÍNH TOÁN DẦM VÀ KHUNG

V PTHH TRONG TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG

IV PTHH TRONG BÀI TOÁN KÉO NÉN ĐÚNG TÂM III ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TÍNH TOÁN

II GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

VII GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM ANSYS

I ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TRONG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ

NỘI DUNG

Cấu trúc một hệ thống sản xuất hiện đại

Nội dung chính của môn học

CHƯƠNG I : Ứng dụng phần mềm

trong tính toán thiết kế cơ khí

Vai trò của phần mềm trong lĩnh vực cơ khí

Một số thuật toán sử dụng trong các phần mềm CAE

1 Phương pháp phần tử hữu hạn

(Finite Element Method, FEM)

2 Phương pháp phân sai hữu hạn

(Finite difference method; FDM)

3 Phương pháp phần tử lớp biên

(Boundary element method; BEM)

Máy phay CNC Máy Khoan CNC

Laser Máy Mài CNC Wire cut EDM

Giới thiệu về phần mềm solidworks

Thiết kế hàn

Thiết kế bề mặt

Thiết kế khuôn

Giới thiệu về phần mềm Ansys

ANSYS được lập ra từ năm 1970 do nhóm nghiên cứu của Dr John Swanson,

hệ thống tính toán Swanson (Swanson Analysis System) tại Mỹ, là một gói

phần mềm dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích các bài toán vật

lý, cơ học, chuyển các phương trình vi phân đạo hàm riêng từ giải tích về dạng

số, rời rạc hóa để giải và mô phỏng.

Một số tính năng nổi bật của ANSYS

Khả năng đồ họa mạnh mẽ giúp cho việc

mô hình cấu trúc rất nhanh

Đa dạng về tải trọng, giảm chi phí sản xuất vì

có thể tính toán thử nghiệm

Hệ thống Menu có tính trực giác giúp người sử dụng

có thể định hướng xuyên suốt chương trình

BÀI GIẢNG

TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG CƠ KHÍ

Giáo viên :Trần Văn Hải

VI PTHH TRONG TÍNH TOÁN DẦM VÀ KHUNG

V PTHH TRONG TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG

IV PTHH TRONG BÀI TOÁN KÉO NÉN ĐÚNG TÂM III ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TÍNH TOÁN

II GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

VII GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM ANSYS

I ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TRONG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ

VII CÁC LỆNH CƠ BẢN TRONG ANSYS

NỘI DUNG

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) là Phương pháp số

gần đúng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền xác định có hình dạng và điều kiện biên bất kỳ mà nghiệm chính xác không tìm được bằng phương pháp giải tích.

CHƯƠNG II : PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Xấp xỉ bằng phần tử hữu hạn : Giả sử V là miền

xác định của một đại lượng cần khảo sát nào đó, ta

chia V ra nhiều miền con có kích thước và bậc

tự do hữu hạn

+ Các hàm xấp xỉ trong mỗi miền con phải được xây dựng sao cho chúng liên tục trên và phải thỏa mãn điều kiện liên tục giữa các miền con khác nhau.

+ Các miền con được gọi là các Phần tử hữu hạn

Các dạng phần tử hữu hạn : Tùy vào dạng miền cần chia mà ta có các dạng của phần tử hữu hạn khác nhau.

Phần tử 1 chiều

Phần tử 2 chiều

Phần tử 3 chiều

Lực, chuyển vị, biến dạng và ứng suất

Lực: Trong khuôn khổ môn học ta chia lực tác dụng ra 3 loại và biểu

diễn dưới dạng Vector cột:

   : Độ trượt tương đối tại trong mặt phẳng song song với

các mặt phẳng tọa độ (xy), (yz), (xz).

Ứng suất: Khi vật rắn bị biến dạng phát sinh ra nội lực, để đặc

trưng cho cường độ nội lực ta dùng khái niệm ứng suất.

Quan hệ ứng suất biến dạng – định luật Hooke

Đối với vật rắn đàn hồi đẳng hướng:

Bài toán ứng suất phẳng:

2

1 0 1

Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Đọc các dữ liệu đầu vào

- Các thông số cơ học của vật liệu

- Các thông số hình học của kết cấu

- Các thông số điều khiển lưới

- Tải trọng tác dụng

- Thông tin ghép nối các phần tử

- Điều kiện biên

Tính toán ma trận độ cứng phần tử k

Tính toán Vector lực nút phần tử f

Xây dựng ma trận độ cứng chung K và

Vector lực nút chung F

Áp đặt các điều kiện biên

(Biến đổi ma trận K và Vector F)

BÀI GIẢNG

TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG CƠ KHÍ

Giáo viên :Trần Văn Hải

VI PTHH TRONG TÍNH TOÁN DẦM VÀ KHUNG

V PTHH TRONG TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG

IV PTHH TRONG BÀI TOÁN KÉO NÉN ĐÚNG TÂM III ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TÍNH TOÁN

II GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

VII GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM ANSYS

I ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TRONG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ

VII CÁC LỆNH CƠ BẢN TRONG ANSYS

NỘI DUNG

1 Làm quen với Matlab

MATLAB được viết tắt từ

FORTRAN Matlab có giao

diện rất dễ dàng, thân thiện

với người sử dụng.

CHƯƠNG 3 : ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TÍNH TOÁN

and image processing)

• Tạo mẫu và phát triển thuật

toán (Algorithm prototyping

and development)

• Mô hình hóa và mô phỏng

(Modeling and simulation)

• Lập trình và phát triển ứng

dụng (Programming and

application development)

Giao diện của Matlab R2016a

Cửa sổ lệnh (Command Window)

Các biến đang sử dụng

Lịch sử lệnh

Thư mục hiện thời

Đường dẫn đến thư mục hiện thời Thanh

Menu

 Các dấu “;” cuối dòng lệnh sẽ không hiển thị giá trị ra

màn hình

 Sau dấu “%” đều được Matlab bỏ qua và dung để diễn

giải

>> a^b % Phép lũy thừa,

ans = 3.9144e+03

Ví dụ :

Một số hàm toán học cơ bản:

sqrt(x) Tính căn bậc hai của biến x

exp(x) Hàm e mũ, Exponential

log(x) Logarithm cơ số tự nhiên, cơ số e

log1p(x) Tính giá trị log(1+x)

log10(x) Logarithm cơ số 10

log2(x) Logarithm cơ số 2

pow2(x) Hàm mũ cơ số 2, 2

realpow(x,y) Tính , x, y là số thực

nthroot(x,n) Căn bậc n của số thực

mod Lấy phần nguyên của phép chia

rem Lấy phần dư của phép chia

sign Hàm dấu

Một số hàm lượng giác

sin Hàm sin

sind Hàm sin với đối số là độ

sinh Hàm sin Hyperbolic

asin Hàm sin ngược, tức arcsin

asind Hàm sin ngược cho kết quả là độ

asinh Hàm sin Hyperbolic ngược

cos Hàm cos

cosd Hàm cos với đối số là độ

cosh Hàm cos Hyperbolic

Hàm toán học Ý nghĩa

acos Hàm cos ngược, tức arccos

acosd Hàm cos ngược cho kết quả là độ

acosh Hàm cos Hyperbolic ngược

tan Hàm tang, Tangent

tand Hàm tang với đối số là độ

tanh Hàm tang Hyperbolic

atan Hàm tang ngược

atand Hàm tang ngược cho kết quả là độ

atan2 Hàm tang ngược cho kết quả từ -Pi Pi

 Số phức trong Matlab

Phần ảo của số phức trong Matlab được ký hiệu là i hoặc j

Một số hàm liên quan đến số phức

abs Cho độ lớn hay Module của vector phức

angle Cho góc pha hay argument của số phức, radian

complex Tạo tập dữ liệu phức từ các phần tử thực

conj Cho số phức liên hợp

imag Cho phần ảo

real Cho phần thực

>> angle(z1) ans =

0.9828

>> conj(z1) ans =

2.0000 - 3.0000i

>> isreal(z1) ans =

0

Ví dụ :

>> a=[1;2;3];b=[4;5;6];

>> c=[a;b]

c =

1 2 3 4 5 6

>> a1=[1 2 3];b1=[4 5 6];

>> c1=[a1,b1]

c1 =

1 2 3 4 5 6

 Tạo Vector hàng có các phần tử cách đều (toán tử “:”)

Tham chiếu đến phần tử Vector

Một số hàm tác động lên Vector

lenghth(v) Cho biết chiều dài, số phần tử của Vector v

sum(v) Trả lại tổng các phần tử của Vector v

prod(v) Trả lại tích các phần tử của Vector v

min(v) Trả lại phần tử nhỏ nhất của Vector v

max(v) Trả lại phần tử lớn nhất của Vector v

>> prod(a) ans =

0

>> u=[1;2;3]; v=[3;5;2];

>> x1=dot(u,v) x1 =

19

>> x2=cross(u,v) x2 =

-11 7 -1

4.Các phép tính cơ bản trên ma trận

Ma trận là một mảng số hai chiều được sắp xếp theo hang và cột Để tạo một ma trận trong Matlab ta đặt từng hàng vào trong dấu ngoặc vuông [], các hàng được phân biệt với nhau bởi dấu (;) và trong mỗi hàng các phần tử được phân biệt với nhau bở dấu cách hoặc dấu phẩy.

• Tham chiếu đến các phần tử của ma trận

Các phần tử, các cột hay các hàng của ma trận đều có thể tác động đến nhờ cách đánh chỉ số của chúng Chỉ số của các phần tử của ma trận là cặp số nguyên (i,j), i là chỉ số hàng, j là chỉ số cột.

Ví dụ : Cho ma trận A = [ 1,2,3 ; 4,5,6; 7,8,9] Hãy chỉ ra :

a, phần từ A (2,3)

b, ma trận cột 2

c, ma trận cột 2,3

5 Định thức và giải hệ phương trình đại số tuyến tính

Cho hệ phương trình đại số tuyến tính:

1 2 3

x x x

102

>> x=inv(A)*b

x = -222/17 254/17 84/17 Lời giải

6 Lập trình trong Matlab

Các kiểu dữ liệu

Trong Matlab có nhiều kiểu dữ liệu, sau đây chỉ trình bày một số kiểu liên quan đến dạng thể hiện và lưu trữ Chú ý: sử dụng lệnh “help” để nhận được sự trợ giúp trực tiếp từ Matlab.

- Kiểu Vector và ma trận

- Chuỗi ký tự (Ký tự, xâu – string)

- Kiểu ô, mảng (Cell – Array)

- Kiểu cấu trúc

6.1 Kiểu Vector và ma trận

Biểu diễn số các ma trận hai hay nhiều chiều cũng như các Vector là một kiểu dữ liệu đặc biệt Mỗi phần tử của Vector hay ma trận theo chuẩn cần ô nhớ 8byte (Class double) hoặc 4byte (Class single) Các đại lượng phức cần một ô nhớ gấp đôi, phần thực và phần ảo được lưu riêng rẽ.

6.2 Chuỗi ký tự (Ký tự, xâu – string)

Chuỗi ký tự được đặt trong cặp dấu nháy đơn

>> ‘Day la chuoi ky tu’

Mỗi phần tử của chuỗi ký tự (Ma trận ký tự) cần ô nhớ 2byte.

6.3 Kiểu ô, mảng (Cell - array)

Các dữ liệu của các kiểu khác nhau, ví dụ chuỗi ký tự, các ma trận có cỡ khác nhau, có thể được sử dụng như các

ô của một mảng Các phần tử ô được gọi đến thông qua chỉ

số của nó (được đặt trong dấu ngoặc nhọn) Ví dụ:

6.4 Kiểu cấu trúc

Cấu trúc được sử dụng để làm việc với nhiều kiểu dữ liệu khác nhau Tên của mỗi cấu trúc gồm 2 phần, tên cấu trúc trước dấu (.) và tên trường trong cấu trúc sau dấu chấm, (struct_name.field_name) Các phần tử của cấu trúc được gọi đến qua tên và chỉ số.

7 Soạn thảo Script file trong Matlab

+ Matlab Script file là một chuỗi các lệnh được gõ vào trong cửa sổ soạn thảo và được ghi vào tệp có phần mở rộng là “.m”

(filename.m, hay được gọi là m-file) Để tạo m-file, click biểu

tượng “NewScript” trong menu chính hoặc chọn New/Script hoặc ấn tổ hợp phím Ctrl+N

Soạn thảo Script file trong Matlab

+ Việc chạy m-file tương đương với việc đánh toàn bộ

các dòng lệnh trên cửa sổ tại dấu nhắc ‘>>’ của Matlab.

Các biến sử dụng trong m-file được đặt vào trong không

gian làm việc của Matlab Không gian này là trống khi

khởi động và nó sẽ chứa các biến trong phiên làm việc.

Muốn xóa tất cả các biến ta dung lệnh “clear all” (Chú

ý: lệnh này rất nguy hiểm trong một số trường hợp).

Script file là M-file đơn giản nhất, không có đối số được dung khi thi hành một loạt lệnh Matlab theo một trình tự nhất định.

Ví dụ 1 : tính thể tích một hình cầu mà tham số bán kính được người

sử dụng nhập vào từ bàn phím

8 Script file và Function file

Ví dụ 2: Viết 1 hàm matlab hỏi người dung bán kính và

chiều cao của hình trụ, sau đó tính toán và đưa ra màn hình diện tích đáy, điện tích toàn phần và thể tích hình trụ

Script file là M-file đơn giản nhất, không có đối số được dung khi thi hành một loạt lệnh Matlab theo một trình tự nhất định.

8 Script file

Ví dụ 2: Sử dụng Script file viết

chương trình tính diện tích 1 tam giác:

disp('Tinh dien tich tam giac')

disp('Nhap toa do ba diem:')

a=input('Toa do diem A=');

b=input('Toa do diem B=');

c=input('Toa do diem C=');

p=cross(b-a,c-a); % Tich huu huong

S=0.5*norm(p); % Dien tich tam giac

disp('Dien tich tam giac ABC:')

disp(S)

>> DT_TamGiac Tinh dien tich tam giac Nhap toa do ba diem:

Toa do diem A=[1;2;3]

Toa do diem B=[3;7;9]

Toa do diem C=[5;1;1]

Dien tich tam giac ABC:

17.9165

9 Đồ thị trong matlab

Vẽ đths y = f(x) Công việc này gồm 3 bước:

- Định nghĩa hàm cần vẽ f(x);

- Xác định miền giá trị của biến x = [a,b];

- Gọi hàm plot(x,y) của Matlab

Ví dụ 1: Vẽ đths: y = sin(x)

Hướng dẫn:

Lệnh “xlabel” và “ylabel” được dùng để viết tên cho trục

x và trục y

Lệnh “title” dùng để viết tên cả đồ thị

Lệnh “grid on” và “grid off” dùng để bật và tắt chế độ

chia lưới

Lệnh “axis” dùng để quy định giới hạn x, y lớn nhất, nhỏ nhất

Đặt màu và kiểu đường đồ thị

Nếu có nhiều đồ thị trong cùng 1 bảng thì nên vẽ bằng

nhiều màu và nhiều kiểu đường khác nhau để phân biệt

Bài tập 1:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2*x và z = x^2 trên cùng 1 trục tọa độ

Bài tập 2:

Vẽ đồ thị hàm số y = sin (x) và z = cos(x) trên cùng 1 hệ

tọa độ

ylabel('y= sin(x) va z = cos(x)');

title('do thi ham so');

legend('y=sin(x)', 'z = cos(x)');

axis ([-10, 5, -2 2]);

Vẽ nhiều lệnh trong nhiều hệ tọa độ

t = [0:0.01:8];

x = sin(3*t); vx=3*cos(3*t);

y = exp(-0.2*t).*sin(3*t);

vy = -0.2*exp(-0.2*t).*sin(3*t)+3*exp(-0.2*t).*cos(3*t); subplot(2,2,1)

plot(t,x,'k-','Linewidth',2), grid on, ylabel('x [m]'),

Bài tập 1 Vẽ 3 đths trên 3 hệ tọa độ với 0 ≤ ≤ 8

Ứng dụng Matlab trong tính toán

Function file

Việc xây dựng hàm cũng được thực hiện tương tự như Script file Tuy nhiên với hàm ta cần quan tâm đến các tham số truyền cho hàm và kết quả trả về sau khi thực hiện.

Chú ý:

- Tên hàm phải được đặt trùng với tên file lưu trữ.

- Phải có từ khóa function ở dòng đầu tiên.

- Trong một hàm có thể xây dựng nhiều hàm con (điều này không có trong script file).

- Kết thúc hàm con phải có từ khóa end (điều này không cần trong hàm mẹ).

function [giá trị ra] = function_name(giá trị vào)

function V = Vcau(r)

V=(4/3)*pi*r^3;

>> Vcau(5)

ans = 523.5988

Ví dụ 1: Thiết lập hàm tính thể tích hình cầu với bán

kính bất kỳ

ans = 117.2861

Chú ý: Khi chạy các hàm tự thiết lập, ta phải chỉ đường dẫn đến thư mục lưu trữ cho Matlab.

• plot(x,y), grid on; % ve duong tron

• axis('equal'); % hai truc cung ty le

• axis([-1.1*r 1.1*r -1.1*r 1.1*r]);

• title(['Duong tron co ban kinh r = ',num2str(r)]);

plot(x,y), grid on; % ve duong tron

axis('equal'); % hai truc cung ty le

axis([-1.1*r 1.1*r -1.1*r 1.1*r]);

title(['Duong tron co ban kinh r = ',num2str(r)]);

BÀI GIẢNG

TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG CƠ KHÍ

Giáo viên :Trần Văn Hải

VI PTHH TRONG TÍNH TOÁN DẦM VÀ KHUNG

V PTHH TRONG TÍNH TOÁN HỆ THANH PHẲNG

IV PTHH TRONG BÀI TOÁN KÉO NÉN ĐÚNG TÂM III ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TÍNH TOÁN

II GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

VII GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM ANSYS

I ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TRONG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CƠ KHÍ

VII CÁC LỆNH CƠ BẢN TRONG ANSYS

NỘI DUNG

Giải quyết bài toán bằng FEM

- Mỗi lò xo được coi như 1 phần tử có độ cứng riêng

- Các phần tử được ghép với nhau tại các

nút

- Mỗi nút chỉ chuyển

vị theo 1 phương ( 1 bậc tự do).

Chú ý: Khi mới làm quen với phương pháp phần tử hữu hạn,

ta chưa quan tâm đến cách xây dựng các hàm dạng và các phép nội suy mà chỉ sử dụng kết quả đã được xây dựng để

Các công thức cần nhớ của FEM trong bài toán 1 chiều ( kéo nén đúng tâm)

  Với lực tập trung, lấy nút trùng với điểm đặt lực

Các bước giải 1 bài toán bằng FEM

hữu hạn để xác định chuyển vị của

các khối nặng và phản lực liên kết tại

đầu lò xo thứ nhất

Bước 1: Mô hình hóa PTHH

2 1

Bước 3: Tính ma trận độ cứng của phần tử

1

1 2

Bước 6: Giải hệ phương trình PTHH ( KQ = F)

1 12

34

0, ta thu được hệ phương

234

3N/m, F 1 = 30N, F 2 =50N Xác định chuyển vị của các điểm

và phản lực liên kết tại A?

Bước 1: Mô hình hóa PTHH

Bước 6: Giải hệ phương trình PTHH ( KQ = F)

Áp dụng điều kiện biên Q1 = 0, ta

thu được hệ phương trình PTHH

5 9.167 25.833

Vector lực nút chung: F   R1 2 F2 0  F3

Hệ phương trình PTHH:

1 1

2 2

8

3

3 4

25.875 25.875 0 0

2

25.875 32.775 6.9 0 10

0

R Q

F Q

Q

F Q

Ứng suất trong các trục được tính theo: σ = E B q

Bài 4.6: Khảo sát trục bậc với đầu phải được nối với lò xo

của các đầu trục, ứng suất trong các trục và phản lực liên kết.

Bài 4.7: Xét kết cấu thanh bằng thép, môđun đàn hồi

E=200×10 9 N/m 2 Có liên kết và chịu lực như hình vẽ Xác định các chuyển vị nút (các chấm đen trên hình), ứng suất trong các phần tử và các thành phần phản lực tại ngàm.

150mm 150mm 200mm 200mm

250mm2 400mm2

P=300 kN

3.5mm

Bài 4.8: Xét kết cấu thanh bằng thép, môđun đàn hồi

E=200×10 9 N/m 2 Có liên kết và chịu lực như hình vẽ Xác định các chuyển vị nút, ứng suất trong các phần tử và các thành phần phản lực tại ngàm.