HỒI QUY TUYẾN TÍNH đơn và TƯƠNG QUAN (THỐNG kê y tế SLIDE)

MỤC TIÊUTrình bày được sự liên quan của hai biến định lượng thông qua biểu đồ chấm điểm Trình bày, tính và phiên giải được hệ số tương quan Xây dựng và phiên giải được đường hồi qu

Trang 1

HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN VÀ TƯƠNG QUAN

Trang 2

MỤC TIÊU

Trình bày được sự liên quan của hai biến

định lượng thông qua biểu đồ chấm điểm

Trình bày, tính và phiên giải được hệ số

tương quan

Xây dựng và phiên giải được đường hồi qui

tuyến tính của hai biến định lượng

Kiểm định được đường hồi quy là mô tả tốt nhất cho mối liên quan giữa hai biến định lượng

Trang 3

KHÁI NIỆM

Mô tả mối liên quan hai biến định lượng

Hồi quy: dự đoán hoặc ước lượng giá trị của một biến từ giá trị một biến (đơn) nhiều biến (đa biến)

Tương quan: đo lường độ lớn quan hệ giữa hai biến.

Trang 4

MÔ HÌNH HỒI QUY

Mẫu→quần thể (xấp xỉ đại diện)

Giả thuyết: X độc lập, Y phụ thuộc

Giá trị của X được xác định, giới hạn (không ngẫu nhiên)

Biến X không sai số, hoặc sai số rất bé

Giá trị của biến X sẽ xác định được một tập hợp giá trị của biến Y (ff chuẩn)

Tất cả các phương sai của các tập hợp giá trị Y là bằng nhau.

μ= α+βx (α: hệ số hồi quy; β: độ dốc)

Trang 5

PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY

Các bước

Đánh giá có tương quan tuyến tính?

Xác định phương trình, mô tả bộ số liệu

Xác định mức độ của mối tương quan.

sử dụng phương trình hồi quy để dự đoán

và ước lượng các giá trị

Trang 6

Đánh giá có tương quan tuyến tính?

Biểu đồ chấm

Trang 7

Đường bình phương tối thiểu

y= a + bx

Trang 8

Tiêu chuẩn đường bình phương tối thiểu: Tổng bình phương các khoảng cách theo chiều dọc từ các điểm đồ thị (yi) tới đường

thẳng này là nhỏ nhất so với tổng bình

phương các khoảng cách theo chiều dọc từ các điểm đồ thị tới bất kỳ một đường thẳng nào khác

Trang 9

KHI H0: Β=0 KHÔNG BỊ BÁC BỎ

Trang 10

KHI H0: Β=0 BỊ BÁC BỎ

Trang 11

Hệ số xác định R2

Trang 12

Kiểm định H0: =0 với kiểm định t

Mô tả các số liệu sẽ tiến hành kiểm định

Trang 13

Chọn kiểm định thống kê

Nếu biết phương sai quần thể 2, thì sử dụng kiểm

định z với giá trị thống kê (8.10) Trong đó 0 là giá trị giả thuyết của , giá trị này không nhất thiết là phải bằng 0, nhưng trên thực tế chúng ta luôn quan tâm tới giá trị giả thuyết bằng 0.

Nếu không biết phương sai quần thể 2, chúng ta

sẽ sử dụng kiểm định t với giá trị thống kê (8.11)

Trong đó sai số mẫu s b được dùng để ước lượng sai số quần thể b và giá trị t sẽ tuân theo phân bố

t-student với n-2 bậc tự do

Trang 14

Quyết định mức ý nghĩa: Chúng ta sẽ loại bỏ

giả thuyết H0 nếu giá trị thống kê t hoặc z

tính được nằm ngoài khoảng chấp nhận giả

thuyết H0

Tính toán cụ thể và kết luận: Khi bác bỏ H0, chúng ta kết luận rằng mô hình hồi quy tuyến tính đã mô tả tốt mối liên quan giữa biến X

và Y

Trang 15

Khoảng tin cậy cho giá trị 

 Công thức chung cho việc tính toán khoảng tin cậy:

ước lượng điểm + (mức tin cậy)× (sai số chuẩn)

 Khi ước lượng khoảng tin cậy, tuỳ thuộc vào việc đã biết phương sai quần thể hay chưa,

chúng ta sẽ quyết định sử dụng giá trị z hay t và

giá trị sai số chuẩn sẽ được ước lượng là:

 (8.12)

 nếu chúng ta không biết phương sai quần thể thì sai số chuẩn sẽ được ước lượng là:

 (8.13)

Trang 16

Khoảng tin cậy cho giá trị 

 Trong các tính toán thực tế, khoảng tin cậy 100(1-)% cho giá trị  được biểu thị như sau:

 b+t (1-/2) s b (8.14)

 Trong ví dụ trên, khoảng tin cậy 95% của giá trị

 sẽ là

 3,4557 + 1,9824 (0,2355) và bằng (2,9888; 3,9226)

 Chúng ta sẽ phiên giải giá trị khoảng tin cậy như sau: có thể 95% chắc chắn rằng giá trị  sẽ nằm trong khoảng từ 2,9888 tới 3,9226.

Trang 17

Sử dụng mô hình hồi quy để ước lượng

và dự đoán:

Dự đoán giá trị của Y khi biết giá trị của X (mẫu)

Trang 18

Sử dụng mô hình hồi quy để ước lượng

và dự đoán:

Ước lượng giá trị trung bình của Y đối với

một giá trị X (quần thể)

Trang 19

TƯƠNG QUAN

Hai biến ngẫu nhiên có tương tác

Các giả thuyết cho mô hình tương quan

Với mỗi một giá trị của biến X có một tập hợp quần thể có phân bố chuẩn các giá trị của Y

Với mỗi một giá trị của biến Y có một tập hợp quần thể có phân bố chuẩn các giá trị của X

Phân bố kết hợp của hai biến X và Y có phân

bố chuẩn và được gọi là phân bố chuẩn hai

biến kết hợp

Các tập hợp giá trị của X, Y có phân bố chuẩn

Trang 21

TƯƠNG QUAN

Kiểm định giả thuyết cho giá trị r

Chúng ta có thể kiểm định xem giá trị hệ số

tương quan r có đủ để thể hiện mối tương

quan giữa hai biến số không Qui trình kiểm định giả thuyết này như sau:

Mô tả các số liệu sẽ tiến hành kiểm định bằng

cách chỉ rõ từng biến số.

Nêu các giả định về tương quan

 Xác định giả thuyết thống kê

H0:  = 0 và H1:   0 với  =0,05

Trang 22

giả thuyết H0 khi giá trị thống kê t nằm ngoài

khoảng chấp nhận giả thuyết

Tính toán cụ thể và kết luận: Hai biến X và Y

có một mối tương quan tuyến tính thực sự với nhau hay không

Trang 24

TƯƠNG QUAN

Hai biến có pp chuẩn

Ho: TB cnss có liên quan tăng cân thai phụ trong quá trình mang thai

Chọn test Pearson

Trang 28

TƯƠNG QUAN

Trang 29

Phiên giải

Có tương quan thuận mức độ yếu giữa tăng cân thai phụ với cnss (pearson’s r=0.454, p<0,001)

Trang 30

TƯƠNG QUAN

Hai biến không pp chuẩn

Ho: Tuổi của thai phụ không liên quan số ngày nằm viện của thai phụ sau khi sinh

Chọn test Spearman

Trang 32

TƯƠNG QUAN

Trang 33

Phiên giải

Không có tương quan giữa tuổi thai phụ

và số ngày nằm viện (Spearman’s 0.044, n= 703 p-0.242)

Trang 34

r=-TƯƠNG QUAN

Mô tả bằng biểu đồ chấm điểm

Cnss với tăng cân thai phụ

Trang 35

TƯƠNG QUAN

Trang 36

HỒI QUY TUYẾN TÍNH

Trang 37

Trang 38

Phiên giải

Cnss có liên quan tăng cân (F 702 = 181.752, p<0.001) Sản phụ tăng cân mỗi kg cnss tăng 111.348 g (95.132-127,564) Tăng cân thai phụ lý giải 20,6% biến thiên cnss

Trang 40

HQTT đa biến

Ex: cnss-cn trước trong mang thai, số con

HQTTĐB

Trang 41

Trang 43

Trang 44

Trang 45

Đánh gía mô hình :R square

Đánh giá các biến độc lập: Beta, sig, cnss=

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	879,5 KB