ƯỚC LƯỢNG và KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH (THỐNG kê y tế SLIDE)

Giả thuyết gốc, HoGiả thuyết đối, H 1  là giả thuyết sẽ được kiểm định * Ví dụ: Số con trung bình trong một gia đình người Việt Nam là 3 Luôn bắt đầu với giả định: giả * Ví dụ: Số

1 Trình bày mục đích và các bước tiến hành của kiểm định giả thuyết

2.Trình bày được khái niệm giả thuyết thống kê và các sai lầm khi tiến hành kiểm định giả thuyết thống kê

3.Trình bày được định nghĩa và tính chất của phân phối Student

t-4 Tính và giải thích được khoảng tin cậy cho giá trị trung bình mẫu, sự khác biệt của hai trung bình mẫu

5 Áp dụng được kiểm định z và t để kiểm định được ý nghĩa của 1 giá trị trung bình, đánh giá được sự khác biệt giữa hai trung bình mẫu

6 Tiến hành được các bước kiểm định số liệu ghép cặp

Quần thể Mẫu

cứu

Là một quá trình rút ra kết luận về một quần thể dựa trên những thông tin của một mẫu được rút ra từ quần thể đó.

Bản chất của suy luận thống kê là việc ước tính các tham số quần thể (parameters)

Với mỗi tham số, có thể tính toán 2 loại ước lượng: điểm và khoảng

Mục đích: có thể cho biết kết quả nghiên cứu thu được chỉ là do ngẫu nhiên hay không

Ví dụ:

Một cuộc điều tra về tình hình mắc bệnh SXH được tiến hành ở huyện A và huyện B Tỷ lệ mắc ở huyện A là 30% và ở huyện B

là 20%,

hơn huyện B?

Kiểm định thống kê -> kiểm định giả thuyết TK, chọn phép thống kê phù hợp

 Tìm các kiểm định thống kê thích hợp để tính toán giá trị xác suất thông qua xác suất để đưa ra kết luận phù hợp.

là một giả định về tham số quần thể

Được đặt ra bởi người nghiên cứu và được xuất phát từ các câu hỏi nghiên cứu

 Trung bình quần thể hoặc tỷ lệ quần thể

 Tham số quần thể phải được xác định trước khi phân tích

Giả thuyết gốc, Ho

Giả thuyết đối, H 1

 là giả thuyết sẽ được kiểm

định

* Ví dụ: Số con trung bình trong một

gia đình người Việt Nam là 3

Luôn bắt đầu với giả định: giả

* Ví dụ: Số con trung bình trong một

gia đình người Việt Nam khác 3

 Mâu thuẫn với hiện trạng

 Không bao giờ có dấu“=”

 Có thể hoặc không thể chấp

nhận

 Là giả thuyết mà nhà nghiên cứu tin là đúng và muốn chứng minh.

Ví dụ: Nghiên cứu chiều cao của trẻ em sơ sinh tại một thành phố nào đó Giả thuyết:

Chiều cao trung bình của

quần thể trẻ em sơ sinh là

5 Quyết định về mức ý nghĩa của kiểm định thống kê

6 Tính toán cụ thể và kết luận về kiểm định:

7 Kết luận về kiểm định

Bước 1: Mô tả bộ số liệu

 phương pháp thống kê mô tả: loại biến, đại lượng thống

kê tóm tắt

 để xác định loại kiểm định thích hợp

Bước 2: Đặt giả định

 tuỳ theo từng loại kiểm định

VD: Trung bình đường huyết giữa nhóm nghiên cứu dùng thuốc A (1 ) và nhóm chứng (2 nhóm không dùng thuốc A) 2 nhóm NC là mẫu rút ra từ 2 quần thể BN có và không có dùng thuốc A

-> Chúng ta giả định rằng hai quần thể gốc đó đều tuân theo phân

phối chuẩn.

Bước 3: Nêu giả thuyết kiểm định: H 0 và H 1

tuỳ theo câu hỏi nghiên cứu

0 là giá trị giả định của trung bình quần thểlà là giá trị giả định của trung bình quần thểgiá là giá trị giả định của trung bình quần thểtrị là giá trị giả định của trung bình quần thểgiả là giá trị giả định của trung bình quần thểđịnh là giá trị giả định của trung bình quần thểcủa là giá trị giả định của trung bình quần thểtrung là giá trị giả định của trung bình quần thểbình là giá trị giả định của trung bình quần thểquần là giá trị giả định của trung bình quần thểthể

Bước 4: Phân bố xác suất của giá trị thống kê kiểm định

 Mỗi loại kiểm định tương ứng với một loại phân bố xác suất (phân bố mẫu)

 Chọn kiểm định thống kê tuỳ thuộc bản chất bộ số liệu

Bước 5: Chọn mức ý nghĩa  thích hợp

 Thường là 0,05 hoặc 0,01

 Cân nhắc hậu quả của sai lầm loại I và II

giá trị kiểm định = giá trị thống kê - tham số giả thuyết

sai số chuẩn của giá trị thống kê

Sai lầm loại I:

 Bác bỏ giả thuyết H0 nhưng thực ra H0 đúng

 Xác suất của sai lầm loại I là 

 Có hậu quả rất nghiêm trọng

=> Còn gọi là sai lầm khi bác bỏ giả thuyết đúng.

Sai lầm loại II:

 Chấp nhận giả thuyết H0 nhưng thực ra H0 sai.

 Sai lầm loại II thường được ký hiệu là 

=>Còn gọi là sai lầm khi chấp nhận giả thuyết sai.

 Hai loại sai lầm có thể mắc phải khi tiến hành kiểm định:

Xác suất không mắc sai lầm loại I:

 (1-)

gọi là mức tin cậy

Xác suất không mắc sai lầm loại II:

(1-)

gọi là lực kiểm định, hay xác suất để bác bỏ H0 khi H0sai

 1 -  = p [chấp nhận H 1 | H 0 sai] = p [bác bỏ H 0 | H 0 sai]



(a) Sai lầm loại I (xảy ra khi giả thuyết H 0 đúng): Trung bình mẫu =  Đường cong thể hiện phân bố mẫu của trung bình mẫu Miền gạch dọc (tổng số

bằng 5%) thể hiện xác suất loại bỏ giả thuyết khi nó đúng.

(b) Sai lầm loại II (xảy ra khi giả thuyết H 0 sai): Trung bình quần thể là ’ ≠ 

Đường cong liền nét thể hiện phân bố mẫu thực của trung bình mẫu, trong khi đường cong nét chấm thể hiện phân bố mẫu theo giả thuyết H 0 Miền

gạch dọc là xác suất (b%) khi chúng ta không bác bỏ được giả thuyết H 0 Nói cách khác, vùng gạch dọc này trùng với một phần của miền chấp nhận giả thuyết, vì vậy giả thuyết là sai mà chúng ta vẫn chấp nhận (không bác bỏ được).

 Giả sử một mẫu ngẫu nhiên cỡ n, được rút ra từ một quần thể có phân phối chuẩn và có trung bình, biến ngẫu nhiên:

sẽ có phân phối t với n-1 bậc tự do

n s

X t

/







Đường cong phân bố t đối xứng qua gốc toạ độ

Tổng diện tích đường cong phân phối t bằng 1

(tương tự phân phối chuẩn tắc)

Đường cong phân bố t trải rộng ra cả hai phía so với

gốc toạ độ và không bao giờ giao điểm với trục hoành

Khi bậc tự do tăng thì hình dạng phân phối t sẽ tiệm

cần gần với phân phối chuẩn

®­êng­cong­t­víi­1 bËc­tù­do

®­êng­cong­ph©n bè­chuÈn

®­êng­cong­t­víi­6

bËc­tù­do

Giá trị ước lượng + (hệ số tin cậy)  (sai số chuẩn)

Công thức chung:

Cần biết 3 giá trị để xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình quần thể :

 trung bình mẫu

 hệ số tin cậy z/2 (tuỳ thuộc vào mức tin cậy)

 sai số chuẩn của trung bình (độ lệch chuẩn quần thể chia căn bậc hai cho cỡ mẫu)

X n

s t

X  /2,df ,  /2,df

n s

x t

/





 có phân bố t với n-1 bậc tự do

 Khi không biết :

Ta dùng s để ước lượng cho , phân phối t ước lượng cho KTC

Người ta lấy ra một mẫu ngẫu nhiên gồm 20 trẻ gái 15 tháng tuổi

ở một thị trấn để đo chiều cao Người ta tính được kết quả điều tra như sau:

:Trung bình mẫu = 75,1 và được biết độ lệch chuẩn quần thể 

2 96

, 1 1

, 75

; 20

9 ,

2 96

, 1 ( 1 , 75

Vậy chúng ta chắc chắn rằng có 95% rằng chiều cao của trẻ

em gái 15 tháng tuổi tại thị trấn sẽ nằm trong khoảng 73,83 đến 76,37.

 Khi biết :

 Khi không biết :

 Một chương trình phun thuốc diệt côn trùng cho một làng, người ta đã tiến hành khảo sát để ước lượng không gian cần thiết phải phun thuốc

 Chọn ngẫu nhiên 30 hộ gia đình và đo khoảng diện tích có thể phun thuốc được (tính theo m 2 ) và thu được các kết quả sau:

Tổng số hộ n = 30 Trung bình 243,6 Độ lệch chuẩn s = 39,4

X n

s t

 Là việc so sánh xem liệu trung bình của mẫu nghiên cứu có khác biệt với giá trị trung bình quần thể không

 Đã biết độ lệch chuẩn quần thể: kiểm định dựa trên phân bố chuẩn z-test

 Chưa biết độ lệch chuẩn quần thể: kiểm định dựa trên phân bố t: t-test

 Kiểm định dựa trên phân bố chuẩn z-test

 Kiểm định dựa trên phân bố t: t-test

n

x e

s

x z

t   

Khi muốn so sánh trung bình mẫu với một trung bình giả thuyết

 Từ số liệu thống kê quốc gia

 Từ một nghiên cứu khác

 Biết độ lệch chuẩn của quần thể

 Không biết độ lệch chuẩn của quần thể

Thể tích trung bình hồng cầu (TTHC) xét nghiệm được ở

15 bé trai 5 tuổi mắc bệnh hồng cầu hình liềm đồng hợp

tử (SS) như sau (đơn vị fl):

Bước 1: Mô tả bộ số liệu

 0 = 84,0 , s = 8,3, n = 15

Bước 2: Đặt giả định

 Phân phối mẫu của giá trị trung bình trên xấp xỉ phân phối chuẩn

Bước 3: Nêu giả thuyết kiểm định

 H0:  = 80 (Thể tích hồng cầu trung bình của mẫu bằng với giá trị lý thuyết)

 H1:   80 (giá trị trung bình trên khác với trung bình lý

thuyết)

Bước 4: Phân bố xác suất và chọn loại kiểm định

 Vì không biết , dùng kiểm định t

 15-1 = 14 bậc tự do

1 15

3 , 8

Bước 7: Kết luận về kiểm định

 Không có sự khác biệt giữa thể tích trung bình hồng cầu của nhóm trẻ bị bệnh so với giá trị trung bình lý thuyết

 Ví dụ:

- Điểm trung bình về mức độ lo âu của trẻ em 10 tuổi là

7, độ lệch chuẩn là 2

- Một nhà nghiên cứu muốn tìm hiểu những trẻ em cùng

độ tuổi, có cha/mẹ nghiện rượu có điểm trung bình lo

âu khác với 7 không.

 Nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên một nhóm 16 trẻ 10 tuổi có cha/mẹ nghiện rượu và tính được điểm lo âu trung bình là 8,1

Bước 1: Mô tả bộ số liệu

 0 = 7,  = 2, = 8.1, n = 16

Bước 2: Đặt giả định

 Quần thể lấy mẫu có phân bố chuẩn, hoặc cỡ mẫu lớn

 Mẫu ngẫu nhiên

 Các quan sát độc lập

x

 Bước 3: Nêu giả thuyết kiểm định

Bước 6: Tính toán cụ thể

 Z = 2,2 > 1,96 (z tra bảng)

 Bác bỏ Ho, chấp nhận H1

2 ,

2 16

2

1 , 8

s

x z





Bước 7: Kết luận về kiểm định

 Sự khác biệt giữa điểm trung bình lo âu giữa trẻ em 10 tuổi

có cha/mẹ nghiện rượu và trẻ em bình thường cùng độ tuổi

là có ý nghĩa thống kê.

 Điểm trung bình lo âu của trẻ em 10 tuổi có cha mẹ nghiện rượu (8,1) cao hơn có ý nghĩa so với trung bình quần thể

(7), z = 2,2, p=0,028.

Quần thể những người

nhận điều trị thường quy

Quần thể những người nhận điều trị mới

2

Kiểm định z hai mẫu:

 Quần thể có phân bố chuẩn và độ lệch chuẩn đã biết,

hoặc

Mẫu lớn

Mẫu nhỏ rút ra từ quẩn thể có phân phối chuẩn và

 Không biết độ lệch chuẩn quẩn thể

Kiểm định z hai mẫu

Dùng kiểm định z hai mẫu khi:

 Biết độ lệch chuẩn:

Cỡ mẫu lớn (n>30):

) /

/

2 1

n s

n s

x

x z







)/

/

2 1

2 1

2 1

n n

x

x z







) /

/ (

.

) ' ( )

(

.

2

2 2 1

2 1

2 1

n s

n s

e s

e s z x

x i

Trong nghiên cứu về huyết áp tâm thu của các dối tượng từ

30 tuổi trở lên tại xã A Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 nam và

45 nữ được chọn vào nghiên cứu, được kết quả sau:

HATT tb =160 mmHg

s= 16 mmHg

HATT tb = 155 mmHg s= 15 mmHg

 Ta có thể kết luận rằng có sự khác biệt về HA tâm thu trung bình của nam và nữ hay không?

 Với độ tin cậy 95% hãy tìm khoảng tin cậy sự khác biệt hai trung bình của nam và nữ?

Kiểm định t hai mẫu

Dùng kiểm định t hai mẫu khi:

Cỡ mẫu nhỏ (n<30)

Không biết độ lệch chuẩn quần thể

Hai trường hợp giả định khác nhau:

o Độ lệch chuẩn quần thể bằng nhau (1 = 2 )

o Độ lệch chuẩn quần thể khác nhau (1  2 )

Kiểm định t hai mẫu

 Đặt giả thuyết

 Ho: 1 - 2 = 0

 H1: 1 - 2  0

Để kiểm định giả thuyết H0

+ Tính giá trị thống kê kiểm định t

Kiểm định t hai mẫu, (1 = 2)

 Giả định hai độ lệch chuẩn bằng nhau, ước lượng độ lệch

chuẩn chung: bậc tự do: n1 + n2 –2

 Sai số chuẩn của sự khác biệt giữa hai trung bình được ước lượng

 Giá trị t được tính:

Một nhà tâm lý học muốn tìm hiểu sự khác biệt về kỹ năng nói giữa TE trai và gái 8 tuổi Hai mẫu độc lập 10 em trai

và 10 em gái được chọn Mỗi trẻ được kiểm tra khả năng nói bằng một thử nghiệm tiêu chuẩn Số liệu thu được như sau

Bước 1: Mô tả bộ số liệu

 Hai quần thể lấy mẫu có phân bố chuẩn

 Độ lệch chuẩn hai quần thể là như nhau

 Hai mẫu ngẫu nhiên độc lập nhau

 Các quan sát là độc lập

37

 Bước 3: Nêu giả thuyết kiểm định

 Ho: 1 - 2 = 0

 H1: 1 - 2  0

 Bước 4: Phân bố xác suất và chọn loại kiểm định

 Phân bố chuẩn

 Vì n<30, không biết , dùng kiểm định t hai mẫu,

 Vì không quan tâm đến hướng khác biệt nên đây là kiểm định hai phía

Bước 6: Tính toán cụ thể

180 2

10 10

210

* ) 1 10

( 150

* ) 1 10

31

37s.e

Bước 7: Kết luận

 với mức =0,05, /2=0,05 giá trị tra bảng t với bậc 18 (10+10-2) là 2,1

 Vì kiểm định được t=1< t ngưỡng là 2,1

 Không bác bỏ giả thuyết H0, với mức ý nghĩa 0,05

=> Kỹ năng nói của TE gái (37) thật sự không khác biệt với

kỹ năng nói TE trai (31) ở độ tuổi 8 tuổi.

Giá trị ước lượng + (hệ số tin cậy)  (sai số chuẩn)

Kiểm định t hai mẫu, (1  2)

 Các bước kiểm định như trên

Giá trị t hai mẫu với giả định ( 1   2 ):

2

2 2

1

2 1

2 1

n

s n

s

x

x t

2 2 2

2 1

2 1 1

2

2 2 1

2 1

)

(1

1)

(1

1

n

s n

n

s n

n

s n

s k

 Khi hai mẫu không độc lập nhau:

 Thu thập số liệu trên cùng một nhóm đối tượng nghiên cứu tại hai thời điểm

Ví dụ: Để đánh giá kết quả của một thử nghiệm lâm sàng

về tác dụng của một loại thuốc ngủ Người ta đã tiến hành quan sát và ghi chép giấc ngủ của 10 bệnh nhân qua hai đêm, một đêm dùng thuốc ngủ và một đêm dùng thuốc không có hoạt tính (placebo) Từ đó người ta tính

ra số giờ ngủ chênh lệch giữa hai loại thuốc.

=> Dùng kiểm định t ghép cặp

Bước 1: Mô tả bộ số liệu

Tính hiệu số hai giá trị quan sát: thời gian ngủ khi dùng thuốc và dùng thuốc không hoạt tính Kiểm định t mẫu trên số liệu này:

Thời gian ngủ (tính theo tiếng)

Bệnh nhân Khi dùng thuốc ngủ Khi dùng Placebo Chênh lệch (d)

Bước 2: Đặt giả định kiểm đinh t ghép cặp

- Một mẫu ngẫu nhiên mà quần thể chung của chúng tuân theo phân phối chuẩn

 Bước 3: Nêu giả thuyết kiểm định

TH1: Nếu muốn kiểm định 1 - 2 = 0

 Bước 4: Phân bố xác suất và chọn loại kiểm định

Kiểm định cả 3 trường hợp trên đều tính t theo công thức

Là trung bình mẫu của sự chênh lệch thời gian ngủ,

là trung bình quần thể giả định của sự chênh lệch đó

, là độ lệch chuẩn của các giá trị chênh lệch trong mẫu

n là cỡ mẫu

Là độ lệch chuẩn của “quần thể” các giá trị chênh lệch

- Khi giả thuyết H0 là đúng, kiểm định thống kê sẽ tuân theo phân

phối t với n-1 bậc tự do.

s d  d /

d

s

 Bước 5: Chọn mức ý nghĩa  =0,05

Dạng kiểm định t 2 phía, với mức =0,05,

/2=0,025 giá trị tra bảng t với bậc n-1 = 10-1 = 9

sẽ là 2,26

 bác bỏ giả thuyết H0 nếu như giá trị t tính được bằng hoặc lớn hơn giá trị tra bảng nói trên

sd  d /

Bước 7: Kết luận

 Bác bỏ H0

Thuốc ngủ có tác dụng nhất định tới thời gian ngủ của bệnh nhân

Ví dụ:

Trong một nghiên cứu điều trị bệnh béo phì, 17 bệnh nhân bị bệnh này được cân trước và sau khi điều trị Chênh lệch cân nặng được tính cho mỗi bệnh nhân

Thay đổi cân nặng:

N=17; =7,26 ; sd = 7,16

Chênh lệch về cân nặng có ý nghĩa thống kê không?

Hay chế độ điều trị có tác dụng không?

d

Bước 1: Mô tả bộ số liệu

 Thay đổi cân nặng:

N=17; =7,26 ; sd = 7,16

Bước 2: Nêu giả định:

-Các giá trị khác biệt tuân theo phân phối chuẩn -Các quan sát độc lập nhau

Bước 3: Đặt giả thuyết

 Ho: d = 0

 H1: d  0

d

Ví dụ:

Bước 4: Phân bố xác suất và chọn loại kiểm định :

-Vì đo lường trên 1 nhóm đối tượng tại hai thời điểm  dùng t ghép cặp

-Không quan tâm đến hướng khác biệt nên  đây là kiểm định 2 phía

Bước 5: Chọn mức ý nghĩa  =0,05

Bước 6: Tính toán:

df=17-1=16

74 , 1 17

/ 16 , 7

17,

474

,1

026

Đại lượng

TK mẫu

Tham

số QT giả thuyết

Sai số chuẩn ước tính Giá trị thống kê kiểm định t

x t

1

1

n n

2

2 2 1

2 1

2 1

n

s n

s

x x

2 1

1 1

n n

s

x x

2 1

n

s n

s



n s

2

 

THE END