Trên cung nhỏ AB lấy điểm M( M không trùng A,B).Kẻ dây MN vuông góc AB tại H. 2) Chứng minh MN là tia phân giác góc BMK.[r]
Trang 1Đề thi tuyển sinh lớp 10THPT tỉnh Hải Dương năm học 2009-2010 và gợi ý làm bài
Ngày thi 6-7-2009
Câu 1(2 đ)
1)giải phương trình 2(x-1)=3-x
2)giải hệ phương trình
Giải :
1)2(x-1)=3-x
2)
Câu 2(2 đ)
1) Cho hàm số y = f(x) = Tính f(0),f(2),f(
trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn
Giải :
1) f(0)=0;f(2)=-2;f(1/2)=-1/8 ,
2)
,P=m2-1
do nên Câu 3 (2 đ)
1) Rút gọn biểu thức
Trang 22) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B,ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ.Tínhvaanj t ôcs mỗi ô
tô biết quãng đường AB dài 300 km
Giải :
a)
b) Gọi vận tốc ô tô đi từ nhanh là x thì vận tốc ô tô đi chậm là
x-10(km/h),x
Phương trình : kết quả x= 60 (TM),vậy vận tốc 2 xe là 60 và
50 km/h
Câu 4(3 đ)
Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M( M không trùng A,B).Kẻ dây MN vuông góc AB tại H Kẻ MK vuông góc AN ( K thuộc AN)
1) Chứng minh A,M,H,K thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh MN là tia phân giác góc BMK
3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB, gọi E là giao điểm của HK và BN Xác định vị trí của M để MK.AN+ME.BN có giá trị lớn nhất
E
K
H
N
O
M
Giải :
1) Dễ thấy các góc MHA và MKA vuông nên tứ giác AHMK nội tiếp
Trang 32) Các góc KMN và BMN bằng nhau vì cùng bằng góc BAN nên MN là phân giác BMK
3) Chứng minh MK.AN = MN.AH và ME.NB = BH.MN từ đó suy ra tổng MK.AN+ME.BN =MN.AH +BH.MN =AB.MN
Vậy tổng trên lớn nhất khi MN =2R hay M là trung điểm cung AB
Câu 5(1 đ)
x+ −y = y+ −x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x2 +2xy -2y2+2y+10
Giải
Đặt x+ 2 =a, y+ 2 =b ta có x =a2-2,y = b2 -2
0
⇔ − = ⇔ = ⇔ =
Vậy B = x2+2x+10 = (x+1)2+9≥ 9 , minB = 9 khi x = -1
Người giải : Nguyễn Hồng Dương