Bài giảng lượng giá giá trị tài nguyên môi trường (lưu hành nội bộ

Vì các thuộc tính ngoại ứng, sở hữu chung và hàng công cộng của ít nhất một số trong những dịch vụ này, các lực thị trường chẳng thể chỉ dẫn gì để sử dụng chung một cách có giá trị nhất

CHƯƠNG 1- ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ NGUỒN TÀI NGUYÊN VÀ CHÍNH SÁCH CÔNG

CỘNG 4

1.1 TÀI SẢN THIÊN NHIÊN 4

1.2 LÝ THUYẾT KINH TẾ VỀ GIÁ TRỊ 6

1.3 GIÁ TRỊ, LỢI ÍCH, VÀ THIỆT HẠI 7

1.4 CÁC GIÁ TRỊ KINH TẾ TRONG CHÍNH SÁCH CÔNG CỘNG 8

1.5 PHÂN LOẠI GIÁ TRỊ 9

CHƯƠNG 2 - NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN ĐO LƯỜNG CÁC GIÁ TRỊ VÀ LỢI ÍCH 10

2.1 GIÁ TRỊ TÀI NGUYÊN NHƯ LÀ GIÁ BÓNG 10

2.2 CÁC TIẾP CẬN ĐO LƯỜNG GIÁ TRỊ 14

2.3 PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA THƯỚC ĐO GIÁN TIẾP 14

2.4 MÔ HÌNH GIÁ TRỊ MÔI TRƯỜNG VÀ TÀI NGUYÊN 16

2.5 CÁC CƠ SỞ NỀN TẢNG PHI KINH TẾ CỦA ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ TÀI NGUYÊN 18

2.5.1 Mô tả chất lượng tài nguyên và môi trường 18

2.5.2 Tổng hợp theo thời gian và không gian 18

CHƯƠNG 3- ĐỊNH NGHĨA VÀ ĐO LƯỜNG THAY ĐỔI PHÚC LỢI: LÝ THUYẾT CƠ BẢN 19

3.1 QUAN HỆ ƯA THÍCH CÁ NHÂN VÀ ĐƯỜNG CẦU 19

3.2 CÁC THƯỚC ĐO PHÚC LỢI CHO CÁC THAY ĐỔI TRONG GIÁ 22

3.2.1.Nghiên cứu tổng quan 22

3.2.2 Cái nhìn cận cảnh tới các thước đo phúc lợi 23

3.3 THẶNG DƯ NGƯỜI TIÊU DÙNG MARSHALL 24

3.4 BIẾN THIÊN ĐỀN BÙ 26

3.5 BIẾN THIÊN TƯƠNG ĐƯƠNG 29

3.6 SO SÁNH BA THƯỚC ĐO PHÚC LỢI 30

3.7 THƯỚC ĐO PHÚC LỢI CHÍNH XÁC 30

3.8 CÁC THƯỚC ĐO PHÚC LỢI ỨNG VỚI NHỮNG THAY ĐỔI TRONG NHÂN TỐ GIÁ 32

3.9 THƯỚC ĐO PHÚC LỢI ỨNG VỚI NHỮNG THAY ĐỔI TRONG KHỐI LƯỢNG 33

3.9.1 Mô hình cơ bản 33

3.9.2.Các thước đo phúc lợi 34

3.9.3 Các thước đo phúc lợi xấp xỉ và chính xác 39

3.10 PHÚC LỢI XÃ HỘI VÀ TỔNG HỢP 40

CHƯƠNG 4 - CÁC MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG LỢI ÍCH GIÁN TIẾP: LÝ THUYẾT CƠ BẢN 42

4.1 CHẤT LƯỢNG MÔI TRƯỜNG NHƯ MỘT ĐẦU VÀO NHÂN TỐ 42

4.2 HÀM CẦU CÁ NHÂN ĐỐI VỚI CHẤT LƯỢNG MÔI TRƯỜNG 44

4.3 CẤU TRÚC ƯA THÍCH VÀ CÁC THƯỚC ĐO GIÁ TRỊ 46

4.3.1 Khung sản xuất hộ gia đình 48

4.3.2 Các hàng hóa bố sung hoàn hảo 49

4.3.3.Bổ sung yếu 49

4.4 CÁC ĐIỀU KIỆN 50

4.5 THƯỚC ĐO PHÚC LỢI 51

4.6 TÍNH BỔ SUNG YẾU VỚI ĐA HÀNG HOÁ 52

4.7 CÁC THƯỚC ĐO PHÚC LỢI VỚI HÀM CẦU NGUYÊN THUỶ 53

4.8 BỔ SUNG YẾU VÀ SẢN XUẤT 53

4.9 CÁC HÀNG HÓA THAY THẾ HOÀN HẢO 54

CHƯƠNG 5- CÁC PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG 57

5.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO THỊ TRƯỜNG THỰC 57

5.2 PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO THỊ TRƯỜNG THAY THẾ 58

5.3 PHƯƠNG PHÁP DỰA VÀO THỊ TRƯỜNG GIẢ ĐỊNH 59

6.1 Phương pháp ưa thích được phát biểu để đánh giá giá trị 61

6.2 Đánh giá tính hợp lệ của đo lường phúc lợi ưa thích được phát biểu 65

CHƯƠNG 7 - ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁ GIÁ TRỊ MỘT SỐ TÀ NGUYÊN THIÊN NHIÊN 71

7.1 ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ KINH TẾ ĐẤT 71

7.1.1 Giới thiệu 71

7.1.2 Tổng quan về phương pháp tính toán giá trị đất đai 71

7.1.3.Phương pháp ước lượng giá trị kinh tế của đất nông nghiệp 72

7.1.4 Phương pháp ước tính giá trị kinh tế của đất thương mại 72

7.2 Ước lượng cầu và giá trị kinh tế của nước tưới 75

7.2.1 Phương pháp luận tính cầu nước tưới 76

7.2.2.Tính toán minh họa và áp dụng thực tế 80

CHƯƠNG 1- ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ NGUỒN TÀI NGUYÊN VÀ

CHÍNH SÁCH CÔNG CỘNG

1.1.TÀI SẢN THIÊN NHIÊN

Các nguồn tài nguyên thiên nhiên như những khu rừng và đàn cá có thể khai thác một cách thương mại và các thuộc tính môi trường như chất lượng không khí là những tài sản có giá trị vì chúng tạo ra những luồng dịch vụ cho mọi người Các chính sách công cộng và hành động của các cá nhân và công ty có thể dẫn tới những thay đổi trong các luồng dịch vụ này, bởi vậy tạo ra các lợi ích và chi phí Vì các thuộc tính ngoại ứng, sở hữu chung và hàng công cộng của ít nhất một số trong những dịch vụ này, các lực thị trường chẳng thể chỉ dẫn gì để sử dụng chung một cách có giá trị nhất cũng như chẳng bộc lộ giá cả để phản ánh các giá trị xã hội thực sự của chúng Đó là thất bại của hệ thống thị trường trong việc phân bổ và định giá các dịch vụ tài nguyên và môi trường một cách đúng đắn và điều này tạo ra nhu cầu đo lường các giá trị kinh tế

để chỉ dẫn cho việc làm quyết định

Một trong những thay đổi được Smith nhận xét là một loạt các vấn đề quản lý tài nguyên môi trường đã trở thành đối tượng của phân tích kinh tế Như Smith đã chỉ ra, phân tích lợi ích-chi phí thoạt tiên được phát triển để đánh giá giá trị kinh tế ròng của các dự án các công trình công cộng, đặc biệt là phát triển nguồn nước thu hút những đầu vào nhân tố sản xuất (đất đai, lao động, vốn và nguyên vật liệu) từ nền kinh tế để sản xuất ra những đầu ra hữu hình (ví dụ như nước, thủy điện, giao thông) Nhiều đầu ra có những thị trường tương ứng, bởi vậy việc ước lượng các giá trị tiền tệ tương đối là dễ dàng Ví dụ: tiết kiệm chi phí tiền tệ của việc sửa chữa các thiệt hại lũ lụt được lấy làm các thước đo của lợi ích kiểm soát lũ Ngược lại, ngày nay các tác động của nhiều hoạt động công cộng là tinh vi và rộng khắp Và điều này đúng cả với những tác động thuận lợi (lợi ích) và tác động bất lợi (chi phí và thiệt hại) Những cái đã từng được coi

là không lượng hoá được và dường như vô hình tương đối không quan trọng như cải thiện giải trí

và các tiện nghi về tầm nhìn bây giờ được nhận thức như những nguồn giá trị đáng kể và được cho là nhạy cảm với thước đo kinh tế Và những hậu quả đã từng không được nhận thức (ví dụ như những thay đổi nhỏ trong rủi ro ung thư) hoặc được cho là nằm ngoài lĩnh vực phân tích kinh tế (ví dụ như sự mất mát của hệ sinh thái và bảo vệ các giống loài có nguy cơ tuyệt chủng

ngày nay

Một thay đổi khác là sự phân biệt giữa tài nguyên thiên nhiên và môi trường đã từng ngự trị trong môn kinh tế học quá lâu dường như không còn ý nghĩa nữa Các mục đích của phân tích đối với các nhà kinh tế học tài nguyên thiên nhiên một cách điển hình là các nguồn tài nguyên như rừng, mỏ quặng, và các loài cá tạo ra một luồng hàng hoá cho nền kinh tế như gỗ, kim loại,

và các sản phẩm cá Môi trường được xem như phương tiện thông qua đó các ngoại ứng gắn với

ô nhiễm không khí, tiếng động, nước chảy, và đôi khi như các nguồn tiện nghi Sự phân biệt này ngày càng trở nên nhân tạo khi chúng ta nhận thức được cả vô số luồng dịch vụ được cung cấp bởi các nguồn tài nguyên thiên nhiên và tầm quan trọng của vô số dạng ngoại ứng Nhận thức này rõ ràng là cái mà Smith có trong đầu khi ông đề xuất nhu cầu “mô hình hoá cả các nguồn tài nguyên lẫn môi trường như những tài sản” (1988, tr 3) và đó là cái tạo ra vô số các dịch vụ có giá trị

Nếu thay đổi này được chấp nhận trong tương lai, thì sẽ cần thiết phải có một tầm nhìn mở rộng hơn đối với các nguồn tài nguyên thiên nhiên và môi trường như một hệ phức tạp với đa-đầu ra và các sản phẩm cùng tồn tại Sự phức tạp tài nguyên-môi trường thiên nhiên có thể được nhìn nhận như sản xuất ra bốn loại luồng dịch vụ cho nền kinh tế Thứ nhất, như theo quan điểm quen thuộc của kinh tế học tài nguyên, hệ thống tài nguyên-môi trường đóng vai trò như một nguồn nhập lượng vật chất cho nền kinh tế như nhiên liệu hoá thạch, sản phẩm gỗ, nguyên vật liệu, nước và cá Thứ hai, một số cấu phần của hệ tài nguyên-môi trường cung cấp những dịch vụ

hỗ trợ cuộc sống dưới dạng bầu không khí có thể thở được và chế độ khí hậu có thể sống được Thứ ba, hệ tài nguyên-môi trường cung cấp một dải rộng các dịch vụ tiện nghi, bao hàm cả những cơ hội giải trí, quan sát đời sống hoang dã, sự thoải mái khi xem phong cảnh, và dường như thậm chí cả những dịch vụ không liên quan đến bất kỳ sự sử dụng trực tiếp đến môi trường (đôi khi gọi là các giá trị phi-sử dụng hoặc giá trị tồn tại) Cuối cùng, hệ thống này phân phối, chuyển tải và cất giữ những phần dư thừa được tạo ra như một sản phẩm-phụ của hoạt động kinh

tế (Kneese, Ayres, và d’Arge, 1970; Freeman, Haveman, và Kneese (1973)

Một khu rừng như một đơn vị trong hệ thống Rừng Quốc gia của Mỹ là một ví dụ tốt của

hệ thống tài nguyên-môi trường cung cấp một dải rộng các dịch vụ, từ nguyên vật liệu như gỗ và sản phẩm có sợi cho đến những tiện nghi như cảnh đẹp, đi dã ngoại và quan sát cuộc sống hoang

dã, và từ điều chỉnh các dòng chảy và kiểm soát xói lở đến hấp thụ dioxide carbon khí quyển Và

vì cây cối được coi là thải ra các chất hydrocarbon không metan, ít nhất, trong một số tình huống rừng có thể đóng góp vào việc suy giảm các dịch vụ hỗ trợ-cuộc sống (Chameides và các đồng tác giả, 1988) Trong danh sách các luồng dịch vụ có những ví dụ về các sản phẩm cùng tồn tại, tức là những cặp dịch vụ có thể đồng thời tăng hoặc giảm Nhưng nói chung, sự gia tăng luồng của một kiểu dịch vụ phải được kết hợp với sự suy giảm trong luồng của một dịch vụ khác, trong khi mọi thứ khác không đổi Nói cách khác, hệ thống tài nguyên-môi trường được đặc trưng bởi

sự khan hiếm, sự đánh đổi và chi phí cơ hội

Giá trị kinh tế của một hệ thống tài nguyên-môi trường như một tài sản có thể được định nghĩa như tổng số các giá trị hiện thời đã được chiết khấu của tất cả các luồng dịch vụ Lợi ích của bất kỳ chính sách công cộng nào làm tăng luồng của một kiểu dịch vụ là sự gia tăng trong giá trị hiện thời của dịch vụ đó Nhưng chính sách có thể có chi phí dưới dạng những suy giảm trong các luồng dịch vụ khác Tương tự, cái được gọi là thiệt hại do ô nhiễm hoặc một số can thiệp khác của con người là sự giảm sút trong giá trị của luồng dịch vụ mà nó gây ra Tất cả những thay đổi này trong luồng tài nguyên, cho dù nó là lợi ích, chi phí hay thiệt hại, có những đối tác của chúng trong những thay đổi trong giá trị của hệ tài nguyên-môi trường như một tài sản Bởi vậy, cần phải có những sự chú ý đến lý thuyết định giá tài sản và vai trò của thời gian và chiết khấu trong tính toán những thay đổi trong các giá trị tài nguyên môi trường; những chủ đề này sẽ được thực hiện sau

Một số luồng dịch vụ của các hệ tài nguyên môi trường được liên kết một cách trực tiếp hoặc gián tiếp với thị trường và bởi vậy có khả năng phản ứng với các lực thị trường Nhưng nhiều luồng dịch vụ không được điều tiết một cách đúng đắn bởi thị trường vì các ngoại ứng, các thuộc tính hàng công cộng về tính không loại trừ và không cạn kiệt, và những nhân tố khác Như

đã được biết rõ, điều này có nghĩa là hệ thị trường phi tập trung dường như không dẫn đến mẫu hình tối ưu của các luồng dịch vụ Bởi vậy, xuất hiện một vai trò tiềm tàng của chính sách công cộng trong quản lý các hệ tài nguyên-môi trường và nhu cầu thông tin về giá trị của các luồng dịch vụ

1.2.LÝ THUYẾT KINH TẾ VỀ GIÁ TRỊ

Khái niệm giá trị kinh tế được sử dụng ở đây có cơ sở từ kinh tế học phúc lợi tân cổ điển Các tiền đề cơ bản của kinh tế học phúc lợi là mục đích của hoạt động kinh tế là làm tăng phúc

việc anh ta hay chị ta hạnh phúc như thế nào trong một tình huống đã cho Phúc lợi của mỗi cá nhân phụ thuộc không chỉ vào tiêu dùng của cá nhân về hàng tư dụng và hàng hoá và được được sản xuất bởi chính phủ, mà còn phụ thuộc vào khối lượng và chất lượng mà mỗi cá nhân nhận được từ luồng hàng hoá và dịch vụ phi thị trường từ hệ thống tài nguyên-môi trường _ ví dụ như sức khoẻ, tiện nghi về tầm nhìn và các cơ hội giải trí ngoài trời Điều này suy ra rằng cơ sở cho việc rút ra các thước đo giá trị kinh tế của những thay đổi trong các hệ thống tài nguyên-môi trường là các tác động của chúng lên phúc lợi con người Trọng tâm chú ý của đánh giá kinh tế hướng con người không cản trở mối quan tâm về sự tồn tại và phúc lợi của các giống loài khác Các cá nhân có thể đánh giá cao giá trị của sự tồn tại của các giống loài khác không chỉ vì mọi người sử dụng chúng (ví dụ như cho lương thực và giải trí), mà cũng còn vì các mối quan tâm vị tha và đạo đức Đạo đức có thể là nguồn gốc của các giá trị tồn tại hoặc phi sử dụng, một dạng giá trị kinh tế

Lý thuyết kinh tế tiêu chuẩn cho việc đo lường những thay đổi trong phúc lợi cá nhân đã được phát triển cho mục đích giải thích những thay đổi trong giá cả và khối lượng của hàng hoá được mua trên thị trường Lý thuyết này đã được mở rộng trong suốt năm mươi năm qua cho hàng hoá công cộng và các dịch vụ phi thị trường khác như chất lượng môi trường và sức khoẻ

Lý thuyết này đã đưa ra những giả thiết rằng mọi người có quan hệ ưa thích được xác định-tốt giữa các gói hàng hoá thay thế nhau, trong đó những gói hàng bao gồm các khối lượng khác nhau của cả hàng hoá thị trường lẫn hàng hoá phi thị trường Các thước đo giá trị dựa trên tính thay thế có thể được biểu diễn hoặc theo nghĩa ý muốn thanh toán (WTP) hoặc ý muốn chấp nhận đền bù (WAC) Các thước đo WTP và WAC có thể được định nghĩa theo nghĩa bất kỳ một hàng hoá nào khác mà cá nhân muốn thay thế cho hàng hoá được đánh giá giá trị Trong thảo luận sau đây, tôi sẽ sử dụng tiền tệ như một chỉ số trong đó các tỷ lệ đánh đổi được biểu diễn, nhưng WTP và WAC có thể được đo lường bằng bất cứ hàng hoá nào khác quan trọng với cá nhân

1.3.GIÁ TRỊ, LỢI ÍCH, VÀ THIỆT HẠI

Các thuật ngữ “lợi ích”, “thiệt hại”, “chi phí môi trường”, và “chi phí ô nhiễm” thường được sử dụng một cách thay thế cho nhau Điều này gây ra tiềm năng không may cho sự lẫn lộn Ví dụ, chi phí cũng được nói tới như những thay đổi phúc lợi âm xảy ra khi các tài nguyên được hấp thụ

trong quá trình làm giảm ô nhiễm hoặc quản lý tài nguyên Do vậy, chúng ta có thể nói về “chi phí của kiểm soát ô nhiễm” cũng như “chi phí của ô nhiễm” Việc phân biệt giữa lợi ích và thiệt hại hoặc chi phí môi trường nằm trong lựa chọn của một điểm tham khảo mà từ đó các thay đổi môi trường phải được đo lường Các lợi ích của một cải thiện môi trường được đo lường bằng cách so sánh mức dịch vụ môi trường được biết hiện nay với một phương án thay thế giả tưởng được chỉ ra nào đó trong đó ô nhiễm đã được làm giảm hoặc các dịch vụ môi trường khác đã được tăng lên Các lợi ích là khoản thu được gắn với cải thiện môi trường

1.4.CÁC GIÁ TRỊ KINH TẾ TRONG CHÍNH SÁCH CÔNG CỘNG

Có thể có tiềm năng cho các khoản thu thực sự trong phúc lợi kinh tế thông qua quản lý tài nguyên tốt hơn và sử dụng khôn ngoan các nguyên tắc đánh giá giá trị tài nguyên trong một số trường hợp như những trường hợp liên quan tới những vấn đề được mô tả tại đầu chương này Nếu mục tiêu của quản lý là tối đa các giá trị kinh tế ròng gắn với sử dụng các tài nguyên thiên nhiên và môi trường, thì phân tích chi phí-lợi ích, trên thực tế, trở nên một tập các quy tắc cho quản lý tối ưu và một tập các định nghĩa và thủ tục cho đo lường lợi ích và chi phí

Hãy xét trường hợp giả tưởng và đơn giản hóa nhiều của một chất gây ô nhiễm không khí Giả sử thông tin sau được biết một cách chắn chắn Tại các mức xả thải hiện thời, chất gây ô nhiễm gây ra tử vong gia tăng là 1.000 người/năm Việc cắt giảm xả thải 50% sẽ có chi phí là

$500.000 và sẽ làm giảm tỷ vong quá 500 người/năm Kiểm soát một trăm phần trăm xả thải sẽ cắn giảm gia tăng tử vong tới không, nhưng sẽ có chi phí là $1,5 triệu

Thông tin này có thể được biểu diễn như sau:

Mức kiểm soát (%) Chi phí kiểm soát ($) Tử vong gia tăng (số người

thể được áp dụng để xác định lựa chọn đúng đắn

Các lựa chọn kiểu này được thực hiện trong lĩnh vực chính trị bởi các nhà làm quyết định như các nhà quản lý hành chính của Cơ quan Bảo vệ Môi trường (EPA) Cho dù lựa chọn như thế nào, vẫn còn có một giá trị ẩn tàng của tiết kiệm nhân mạng phù hợp với lựa chọn đó và có thể được nói là đã được bộc lộ bởi lựa chọn đó Trong ví dụ này, nếu người làm quyết định lựa chọn mức kiểm soát 50%, giá trị của tiết kiệm nhân mạng được bộc lộ là ít nhất $1.000 cho một nhân mạng được cứu sống Mức kiểm soát 50% “mua” được 500 mạng sống với chi phí là

$500.000 Lựa chọn tiếp theo bộc lộ là giá trị của tiết kiệm nhân mạng cho người làm quyết định

là nhỏ hơn $2.000, vì người làm quyết định đã giảm cơ hội “mua” thêm 500 nhân mạng mà $1 triệu bổ sung của chi phí kiểm soát sẽ làm cho có thể Nếu mức kiểm soát 100% được lựa chọn, điều này sẽ bộc lộ giá trị của tiết kiệm nhân mạng ít nhất là $2.000

Trong ví dụ này, lựa chọn đã bộc lộ giá trị, chứ không phải giá trị xác định ra lựa chọn Nhưng trong cả hai cách, vấn đề đánh giá giá trị không thể tránh được Nó có thể là ẩn dấu Nhưng lý luận là trong xã hội dân chủ, những người làm quyết định càng cởi mở về những vấn

đề làm quyết định và các giá trị liên quan và càng nhiều thông tin mà họ có về các hàm ý của các lựa chọn của họ, thì lựa chọn của họ dường như càng tốt hơn Các ước lượng giá trị theo các thành phần tiền tệ là một nguồn thông tin như vậy Đa số các bài toán quản lý tài nguyên môi trường có các cấu trúc tương tự với cấu trúc vừa được thảo luận

1.5.PHÂN LOẠI GIÁ TRỊ

I Các kiểu phương tiện tài nguyên hoặc môi trường Các ví dụ bao gồm không khí, nước, ngành cá, và rừng Sự tách biệt pháp lý và quản lý hành chính của các trách nhiệm cho kiểm soát ô nhiễm các nguồn không khí và nước và việc gán các trách nhiệm cho các đàn

cá, các khu rừng, và các công viên quốc gia cho các cơ quan khác nhau dường như phản ánh tiếp cận phân loại này

II Các kiểu tác động Một cách khác để phân loại các luồng dịch vụ tài nguyên và môi trường

là phân loại theo việc liệu chúng tác động trực tiếp lên con người, hay gián tiếp lên con người thông qua tác động của chúng lên các cơ thể sống khác, hoặc gián tiếp thông các hệ thống vô sinh

III Các kênh kinh tế

CHƯƠNG 2 - NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN ĐO LƯỜNG CÁC GIÁ TRỊ VÀ LỢI ÍCH 2.1 GIÁ TRỊ TÀI NGUYÊN NHƯ LÀ GIÁ BÓNG

Các giá trị kinh tế chỉ có thể được xác định theo nghĩa của tiêu chuẩn nằm bên dưới nào đó để nhận thức điều gì cần được coi là tốt Như được thảo luận trong Chương 1, trong kinh tế học phúc lợi tân cổ điển, cái tốt được định nghĩa theo nghĩa phúc lợi của các cá nhân Do vậy, giả thiết là phúc lợi của cá nhân có thể được thể hiện bởi một hàm lợi ích có thứ tự Tất nhiên, giả thiết này chỉ là bước đầu tiên trong việc định nghĩa cái tốt vì nó không làm việc với các so sánh giữa các cá nhân con người Đặc biệt, nó không trả lời cho câu hỏi liệu có là tốt không khi lợi ích của một người tăng trong khi lợi ích của một người khác giảm

Khái niệm tối ưu Pareto là lộ trình để làm việc với tập hợp những vấn đề này Một phân bổ tài nguyên, hàng hóa, và dịch vụ trong nền kinh tế là tối ưu Pareto nếu không có một tái phân bổ nào có thể làm tăng lợi ích của một người bất kỳ mà không làm giảm lợi ích của một người nào khác Tất nhiên, có vô số phân bổ tối ưu Pareto cho một nền kinh tế, mỗi phân bổ với một phân phối lợi ích khác nhau giữa các cá nhân Để sắp hạng các phân bổ cần thiết phải có một hàm phúc lợi xã hội tổng hợp các lợi ích của các cá nhân, có lẽ bằng cách gán các trọng số phúc lợi xã hội Nếu một hàm phúc lợi xã hội như vậy tồn tại, tối ưu Pareto là một điều kiện cần nhưng không đủ để tối đa hàm đó Do vậy, bất kể những hạn chế này, tối ưu Pareto có một số tính hữu ích trong tính toán các kết cục kinh tế

Tối ưu Pareto là một lời giải cho một bài toán tối đa có ràng buộc trong đó một số ràng buộc là các luồng dịch vụ môi trường và tài nguyên được xác định một cách ngoại sinh Giá bóng cho các ràng buộc này là các giá trị kinh tế của những luồng dịch vụ này Trong mô hình cân bằng tổng quát mà tôi sử dụng ở đây, rõ ràng là các giá trị được gán cho các luồng môi trường và dịch vụ không là các tham số cố định mà được xác định bởi các vai trò của chúng trong việc cải thiện phúc lợi của các cá nhân và phát sinh từ sự khan hiếm của chúng hoặc khả năng sẵn có bị giới hạn

Trong mô hình này có một véc tơ của m hàng hóa thị trường (các tài nguyên), mà mỗi một

trong số chúng có thể phân chia với quyền sở hữu có thể cưỡng chế X thể hiện véc tơ các hàng hóa (các tài nguyên) tiêu dùng; Y thể hiện véc tơ các hàng hóa (các tài nguyên) sản xuất; và S thể

hiện véc tơ các dự trữ thiên nhiên của các hàng hóa (tài nguyên) cho nền kinh tế Đặc biệt hơn,

ký hiệu

s = tổng dự trữ của hàng hóa (tài nguyên) thứ j sẵn có cho nền kinh tế (j = 1,…, m)

Đối với mỗi hàng hóa (tài nguyên), dự trữ khởi đầu cộng với các khối lượng được sản xuất ra bởi các công ty phải vừa bằng với tổng số các khối lượng được sử dụng và được tiêu dùng bởi các công ty và các cá nhân Yêu cầu này được biểu diễn trong một tập hợp các ràng buộc tiêu dùng-sản xuất:

Hơn nữa, ký hiệu luồng dịch vụ tài nguyên là r, là dịch vụ không thể phân chia sao cho,

trên thực tế, nó là hàng hóa công cộng Dự trữ của r được xác định một cách ngoại sinh Cho đơn giản, giả thiết r không thay đổi theo không gian Điều này có nghĩa là r có cùng các giá trị như

nhau cho tất cả các cá nhân Cuối cùng, ký hiệu d là một tham số chất lượng môi trường nào

đó, ví dụ là độ tập trung của một chất gây ô nhiễm tại một điểm đặc biệt trong không gian Mức

của d sẽ phụ thuộc vào xả thải chất gây ô nhiễm bởi các công ty và sẽ xác định các khối lượng ô

nhiễm mà mỗi người phải chịu đựng Các mối quan hệ này sẽ được chỉ ra dưới đây

Ưa thích của các cá nhân có thể được thể hiện bởi các hàm lợi ích:

Ký hiệu  i/  ji  0

x

u , u i/ r 0, và  i/  i  0

d

u , trong đó di là độ tập trung của chất gây ô

nhiễm mà cá nhân thứ i có thể phải chịu đựng

Mặt sản xuất của nền kinh tế có thể được thể hiện bởi một tập hợp các hàm sản xuất cho các công ty đa-sản phẩm:

trong đó yjk là sản lượng hàng hóa j bởi công ty k, r là mức luồng dịch vụ tài nguyên phi thị

trường, và dk là đóng góp của công ty vào tham số chất lượng môi trường d như được thể hiện bởi, ví dụ, việc xả thải một chất gây ô nhiễm Biến d là một hàm nào đó của xả thải của tất cả các

công ty Để đơn giản, ta giả thiết d   kdk Cũng vậy, giả thiết là di i d, trong đó i liên

hệ khả năng bị ô nhiễm của mỗi cá nhân trước chất gây ô nhiễm với mức ô nhiễm tổng hợp, d

Các điều kiện tối ưu Pareto cho nền kinh tế này có thể được tìm thấy bằng cách xác định các điều kiện làm tối đa lợi ích của mỗi cá nhân, tùy thuộc vào hàm sản xuất và các ràng buộc tài nguyên và ràng buộc mà tất cả các lợi ích của các cá nhân khác được giữ cho cố định tại một mức nào đó thể hiện cho tình huống nguyên trạng (status quo) Thủ tục này cho thấy rõ ràng là bất kỳ phân bổ tối ưu Pareto nào cũng giống như xét đoán của chúng ta về phân phối lợi ích kèm theo giữa các cá nhân Đối với mỗi cá nhân, bài toán là lựa chọn các giá trị cho xji và di sao cho

trong đó *

r là khối lượng của r được xác định một cách ngoại sinh Các điều kiện bậc-nhất cho

tối ưu Pareto là:

Các điều kiện (1) và (2) tạo ra các tỷ lệ thay thế cận biên và các tỷ lệ biến đổi cận biên cho các hàng hóa thị trường Chúng có thể được giải thích khi nói rằng giá trị cận biên của mỗi hàng hóa của mỗi cá nhân phải bằng với chi phí cận biên cho các công ty sản xuất ra nó, và tỷ lệ thay thế cận biên của mỗi cá nhân giữa bất kỳ cặp hàng hóa nào phải bằng với tỷ lệ biến đổi cận biên của công ty giữa cặp hàng hóa đó

Trong điều kiện (3), thành phần Lagrage  là giá trị bóng cho *

r , tức là, nó mang lại một

gia tăng trong hàm mục tiêu cho một gia tăng cận biên trong dịch vụ tài nguyên r bị ràng buộc

Điều kiện (3) cũng chỉ ra là giá bóng phụ thuộc vào các hàm lợi ích và sản xuất Đặc biệt, giá

bóng bằng với tổng của các giá trị cận biên gán cho r bởi tất cả các cá nhân và các nhà sản xuất

trong lời giải có ràng buộc

Thành phần đầu tiên trong (4) là giá trị cho các cá nhân của việc làm giảm xả thải của công

ty thứ k xuống một đơn vị Điều kiện (4) nói rằng, trên thực tế, tối ưu Pareto yêu cầu giá trị tổng hợp của việc làm giảm xả thải của công ty k phải bằng với chi phí cận biên của việc làm giảm đó

(thành phần thứ hai trong phương trình) Thành phần thứ hai trong (4) cũng có thể được giải

thích như giá trị cận biên cho công ty thứ k khi có khả thể xả thải một đơn vị vào môi trường _

tức là, đó là giá trị cận biên của các dịch vụ tiếp nhận chất thải của môi trường

Các điều kiện (3) và (4) mang lại các giá trị cận biên cho những thay đổi trong r và dk Chúng cũng hàm ý sự tồn tại của các đường cong ý muốn thanh toán cận biên tổng hợp, là những

đường cho chúng ta ý muốn thanh toán (WTP) cận biên cho các luồng dịch vụ như các hàm số

của các khối lượng của các luồng được cung cấp Như được chỉ ra trong Chương 3, ý muốn thanh toán có thể được lấy bằng với diện tích bên dưới một đường cong ý muốn thanh toán cận biên như vậy Ước lượng giá trị, khi đó, liên quan tới việc xác định trực tiếp hoặc gián tiếp các hình dáng của các đường cong ý muốn thanh toán cận biên cho các dịch vụ môi trường

Nếu các dịch vụ của môi trường có thể được mua trong thị trường hoạt động hoàn hảo, việc ước lượng các đường cong ý muốn thanh toán cận biên sẽ là một bài toán kinh tế lượng khá rõ ràng, và quản lý môi trường và tài nguyên sẽ không là một vấn đề chính sách công cộng quan trọng Nhưng các luồng dịch vụ môi trường và tài nguyên một cách điển hình có các đặc tính là không loại trừ và không cạnh tranh trong tiêu dùng, là điều làm cho khó hoặc không thể làm cho

các thị trường hoạt động tốt cho các dịch vụ này Thông thường các cá nhân không tự do thay đổi một cách độc lập các mức dịch vụ mà họ tiêu dùng Đặc tính hàng hóa công cộng của các dịch vụ môi trường khi đó dẫn tới thất bại thị trường Và không có một thị trường, không có số liệu giá

cả và khối lượng để mà từ đó có thể ước lượng các mối quan hệ cầu

2.2 CÁC TIẾP CẬN ĐO LƯỜNG GIÁ TRỊ

Trên cơ sở của hai đặc tính phương pháp luận này, bất kỳ phương pháp nào cho chúng ta ước lượng của các giá trị môi trường và tài nguyên có thể được đặt vào một trong bốn phân loại

có thể _ Trực tiếp Quan sát được, Gián tiếp Quan sát được, Gián tiếp Giả tưởng, và Trực tiếp Giả

tưởng Các phân loại này được chỉ ra trên Bảng 2-1 Các phương pháp Trực tiếp Quan sát được

bao gồm sử dụng giá cả thị trường cạnh tranh và sử dụng các kết quả từ các thị trường mô phỏng được sắp đặt đặc biệt để nghiên cứu về các giá trị cá nhân Với các phương pháp Trực tiếp Quan sát được, các quan sát được dựa trên các lựa chọn thực tế được thực hiện bởi những người tối đa hóa lợi ích của họ, tùy thuộc vào các ràng buộc thích hợp, và những người tự do lựa chọn khối lượng hàng hóa ở mức giá đã cho Số liệu bộc lộ các giá trị trực tiếp trong các đơn vị tiện tệ vì các lựa chọn được thực hiện trên cơ sở giá cả

2.3 PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA THƯỚC ĐO GIÁN TIẾP

Các thước đo giá trị và thay đổi phúc lợi được rút ra từ các mô hình tối ưu hóa thường tạo

ra các kết quả tương đối khác với những kết quả của các mô hình ngây thơ được sử dụng trong tài liệu nghiên cứu trước đây về đo lường giá trị và lợi ích Các mô hình trước đây đã thường được dựa trên cái thường được biết dưới cái tên tiếp cận “hàm thiệt hại” Tiếp cận hàm thiệt hại

Trực tiếp

Hành vi quan sát được Giả tưởng

Giá thị trường cạnh tranh Trò chơi đặt giá Thị trường mô phỏng Những câu hỏi về WTP

Gián tiếp

Chi phí du lịch Sắp đặt ngẫu nhiên Giá trị thoả dụng Hoạt động dự phòng Kinh nghiệm phòng tránh Trưng cầu ý kiến ngẫu nhiên Trưng cầu dân ý (tương lai ngẫu nhiên)

trường (hoặc ngược lại, ô nhiễm) và thước đo vật lý nào đó của thiệt hại hoặc mất mát (như số lượng ngày làm việc bị mất do ốm trong trường hợp sức khỏe, hoặc tỷ lệ phần trăm sản lượng mùa màng bị mất trong trường hợp các tác động của ô nhiễm không khí lên năng suất nông nghiệp) Sau đó một mức giá đơn vị nào đó được áp dụng cho thước đo vật lý để biến đổi nó thành các thành phần tiền tệ Trong một số nghiên cứu, ví dụ, tiền lương bị mất và chi phí y tế đã được sử dụng để xác định giá trị của việc tránh khỏi một ngày bị ốm do ô nhiễm không khí gây

ra Tương tự, giá thị trường của một mùa vụ thường được sử dụng để xác định giá trị của năng suất bị mất Lợi ích của một chương trình kiểm soát ô nhiễm sẽ được ước lượng như một giảm sút trong các thiệt hại được tính theo tiếp cận hàm thiệt hại này

Đặc trưng hóa tiếp cận hàm thiệt hại như là ngây thơ vì tiếp cận này hàm ý một mô hình

của thế giới mà trong đó các phản ứng hành vi và thị trường với những thay đổi trong q bị loại

bỏ Trên thực tế, những người nông dân điều chỉnh tới những thay đổi trong ô nhiễm không khí bằng cách thay đổi thực hành canh tác, khi dịch chuyển tới những loại cây cùng loại mùa vụ có khả năng kháng cự tốt hơn, hoặc thậm chí thay đổi tới các mùa vụ khác hoàn toàn ít nhạy cảm với ô nhiễm Hơn nữa, các mức giá cả của các mùa vụ nông nghiệp có thể thay đổi vì các thay đổi trong cung cấp mùa vụ Có thể là những thay đổi trong giá có ý nghĩa lớn hơn với phúc lợi con người so với những thay đổi trong năng suất vật lý của mùa vụ Tương tự, mọi người có thể lựa chọn các hoạt động bảo vệ hoặc giảm nhẹ để phản ứng với ô nhiễm không khí tác động tới sức khỏe Những thay đổi hành vi này tạo ra các hậu quả phúc lợi có đặc tính tiền tệ, là điều sẽ được tính tới trong tính toán giá trị Chương 4 là các điều kiện trong đó một mô hình hàm thiệt hại ngây thơ sẽ tạo ra các thước đo đúng đắn về mặt khái niệm của giá trị và thay đổi phúc lợi là khá hạn hẹp

2.4 MÔ HÌNH GIÁ TRỊ MÔI TRƯỜNG VÀ TÀI NGUYÊN

Hình 2-1 minh họa ba tập hợp các mối quan hệ cho trường hợp các lợi ích gắn với một cải thiện trong chất lượng nước xung quanh Vô số các chất được thải vào các nguồn nước Các giảm sút trong xả thải có thể tác động tới các chỉ báo vật lý, hóa học và sinh học của chất lượng nước như lượng oxygen hòa tan, nhiệt độ, các mức phát triển tảo, và các tổng thể cá (giai đoạn 1) Các thay đổi trong các chỉ báo có thể được dự báo với các mô hình chất lượng nước Chất lượng nước được tạo thành, như được đo lường bởi các chỉ báo, có thể, đến lượt mình, tác động tới các sử dụng của con người tới nguồn nước (giai đoạn 2) Các sử dụng này bao gồm các sử dụng khoan hút nước _ ví dụ, cho cung cấp nước công nghiệp hoặc đô thị và tưới_ các sử dụng

sự kiện rất ít khi sử dụng một hàm đơn giản của chỉ báo chất lượng-nước giống như lượng oxygen hòa tan Đúng hơn là, một số sử dụng (như trong trường hợp ngành cá thương mại hoặc giải trí) phụ thuộc theo các cách thức phức tạp vào toàn bộ dãy các chỉ báo vật lý, hóa học và sinh học của chất lượng-nước

Trong minh họa của chúng ta, ước lượng các lợi ích chất lượng-nước liên quan tới việc xác định các giá trị tiền tệ mà mọi người đặt lên những thứ như các cơ hội giải trí được cải thiện, những gia tăng trong sản lượng cá, và khả năng sẵn có của các loài cá đặc biệt (giai đoạn 3) Đối với phân tích của giai đoạn này, có một lý thuyết giá trị kinh tế được phát triển-tốt Như đã được thảo luận trước đây, có một số lớn các tiếp cận cho ước lượng các giá trị này trong các tình huống khác nhau

Hình 2-2 minh họa một ứng dụng tương tự của mô hình cho giảm thiểu ô nhiễm không khí Hiểu giai đoạn 1 như là nhiệm vụ của các nhà khoa học về bầu khí quyển, những người nghiên cứu quang hóa, phân tán và vận chuyển của bầu khí quyển, và những thứ khác Họ phải cung cấp

các mô hình chất lượng không khí liên hệ những thay đổi trong xả thải với những thay đổi trong các độ tập trung xung quanh của các chất cần quan tâm

2.5 CÁC CƠ SỞ NỀN TẢNG PHI KINH TẾ CỦA ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ TÀI NGUYÊN

2.5.1 Mô tả chất lượng tài nguyên và môi trường

Một phân tích giá trị cho một tài nguyên hoặc các lợi ích của thay đổi chính sách môi trường và tài nguyên phải bắt đầu với một mô tả luồng tài nguyên hoặc một thước đo nào đó của chất lượng môi trường Mô tả này yêu cầu phải lựa chọn những thuộc tính hoặc đặc tính nào của dịch vụ tài nguyên-môi trường là quan trọng Hai kiểu vấn đề phát sinh trong giai đoạn phân tích này Vấn

đề thứ nhất liên quan tới lựa chọn các tham số để mô tả chất lượng tài nguyên hoặc môi trường Vấn đề thứ hai liên quan tới xác định mối quan hệ hàm giữa công cụ chính sách và luồng dịch vụ tài nguyên hoặc thước đo chất lượng môi trường

2.5.2 Tổng hợp theo thời gian và không gian

Một cách điển hình, các thước đo của chất lượng môi trường thay đổi theo thời gian và không gian Mức oxygen hòa tan tại bất kỳ điểm nào trong một con sông tăng và giảm theo những thay đổi trong dòng chảy, tỷ lệ thải nước, nhiệt độ nước, và những thứ tương tự, và khác nhau tại các

vị trí khác nhau Sự hiểu biết về ô nhiễm không khí thay đổi theo số lần trong ngày, ngày trong tuần, trong cả năm, và từ chỗ này tới chỗ khác Một vấn đề trong nghiên cứu thực nghiệm về các tác động của ô nhiễm là làm thế nào để định nghĩa một biến hoặc tập hợp các biến theo một cách thức phản ánh đầy đủ những biến thiên thời gian và không gian trong chất lượng môi trường trong khi vẫn có khả năng quản lý

LÝ THUYẾT CƠ BẢN

3.1 QUAN HỆ ƯA THÍCH CÁ NHÂN VÀ ĐƯỜNG CẦU

Giả thiết các cá nhân có thể sắp hạng các gói hàng hóa thay thế lẫn nhau theo ưa thích của

họ, việc sắp đặt trật tự tạo thành của các gói hàng hóa sẽ thể hiện các thuộc tính nào? Đối với mục đích của chúng ta, hai thuộc tính quan trọng Thuộc tính thứ nhất là không bão hòa, hoặc thuộc tính “nhiều hơn là tốt hơn” Điều này có nghĩa là một gói hàng với một khối lượng của một thành phần lớn hơn sẽ được ưa thích hơn so với một gói hàng hóa với một khối lượng nhỏ hơn của thành phần đó, khi mọi thứ khác như nhau Thuộc tính thứ hai là tính thay thế giữa các cấu phần của các gói hàng hóa Điều này có nghĩa là nếu khối lượng của một thành phần của một gói hàng, ví dụ là xi, bị giảm xuống, sẽ có khả năng làm tăng khối lượng của một thành phần khác,

ví dụ xj, đủ để làm cho cá nhân bàng quan giữa hai gói hàng hóa Một cách hình thức hơn, giả

sử 'X bao gồm x1', , xi', , x'j, , xn' và X bao gồm ' x1', , xi'', , x'j, , xn' , với xi'' xi' Tính thay thế có nghĩa là có một gói hàng hóa khác *

X bao gồm x1', , xi'', , x*j, , xn' với xi* xi' sao cho cá nhân là bàng quan giữa 'X và *

X Nói cách khác, '

X và *

X nằm trên cùng một mặt bàng quan Thuộc tính thay thế này nằm trong hạt nhân của khái niệm giá trị của nhà kinh tế Điều này

là vì tính thay thế thiết lập các tỷ lệ đánh-đổi giữa các cặp hàng hóa quan trọng với mọi người Giá bằng tiền của một hàng hóa thị trường chỉ là một trường hợp đặc biệt của tỷ lệ đánh-đổi, vì tiền bỏ ra để mua một đơn vị của một thành phần của gói hàng là một đại diện cho các khối lượng của một hoặc nhiều các thành phần khác trong gói hàng hóa phải được làm giảm để thực hiện mua sắm

Nếu sắp đặt trật tự ưa thích có các thuộc tính được mô tả ở đây, nó có thể được đại diện bởi một hàm ưa thích thứ tự hoặc hàm lợi ích gán một con số cho mỗi gói hàng hóa như một hàm số của các khối lượng của mỗi phần tử của gói hàng hóa Đặc biệt

trong đó X là véc tơ của các khối lượng của hàng hóa thị trường, Q là véc tơ của các hàng hóa công cộng và các dịch vụ tài nguyên và môi trường, mà các khối lượng hoặc các chất lượng của

chúng là cố định cho cá nhân, và T là véc tơ của thời gian được bỏ ra trong các hoạt động khác

nhau tạo ra lợi ích cho cá nhân Hàm lợi ích này được giả thiết là tăng theo tất cả các đối số của

nó và đồng nhất cho một biến đổi đơn điệu Hàm ưa thích này không là giống hệt như hàm lợi ích số lượng của những người vị lợi cổ điển Vì không có đơn vị đo lường cho lợi ích thứ tự này, không thể cộng hoặc so sánh các lợi ích của các cá nhân khác nhau

Để đơn giản hóa việc diễn giải và ký hiệu, chúng ta bây giờ hãy xét một cá nhân mà lợi ích của anh ta là một hàm chỉ của hàng hóa tư nhân có thể được mua và bán trên các thị trường Giả thiết là các thị hiếu và quan hệ ưa thích (tức là, hàm lợi ích) được cho trước và không thay đổi

Cá nhân đối mặt với một tập hợp của các giá cả đã có cho các hàng hóa này và được giả thiết sẽ lựa chọn các khối lượng hàng hóa sao cho tối đa lợi ích của anh ta, khi đã cho biết các ràng buộc giá và thu nhập bằng tiền cố định M Bài toán tối đa có thể được biểu diễn là

trong đó X là véc tơ của các khối lượng ( X  x1, , xi, , xn) Lời giải cho bài toán này dẫn tới một tập hợp các hàm cầu thông thường

trong đó P là véc tơ của các mức giá ( P  p1, , pi, , pn)

Thay thế các biểu thức cho xi như các hàm số của P và M vào hàm lợi ích trực tiếp,

chúng ta nhận được hàm lợi ích gián tiếp, tức là lợi ích như một hàm số của giá cả và thu nhập, giả thiết các lựa chọn hàng hóa tối ưu:

Theo Đồng nhất thức Roy, các hàm cầu cũng có thể được biểu diễn theo các thành phần của các đạo hàm của hàm lợi ích gián tiếp,

Hàm chi tiêu thể hiện một viễn cảnh hữu ích trong bài toán lựa chọn cá nhân Nó được rút ra bằng cách xây dựng mô hình đối ngẫu của bài toán tối đa hóa lợi ích Cá nhân được giả thiết tối thiểu tổng chi tiêu,

tùy thuộc vào ràng buộc lên mức lợi ích đạt được,

trong đó u0 là lợi ích cực đại đạt được với lời giải cho bài toán căn bản Cũng hệt như lời giải cho bài toán tối đa hóa lợi ích tạo ra một tập hợp của các đường cong cầu thông thường tùy thuộc vào giá cả và thu nhập bằng tiền, lời giải của bài toán tối thiểu chi tiêu tạo ra một tập hợp các hàm mang lại các khối lượng tối ưu cho các mức giá cả và lợi ích đã cho Những hàm này là các hàm cầu đền bù-Hick chỉ ra các khối lượng được tiêu dùng tại các mức giá khác nhau giả thiết rằng thu nhập được điều chỉnh (đền bù), do vậy lợi ích được bảo đảm cố định tại u0 Thay thế những hàm cầu này vào biểu thức cho tổng chi tiêu, ta nhận được hàm chi tiêu Biểu thức này cho ta chi tiêu bằng tiền tối thiểu cần thiết để đạt được một mức lợi ích đã được chỉ ra, khi đã biết trước giá cả thị trường Trong ký hiệu hàm:

trong đó e là chi tiêu bằng tiền và u0 là mức lợi ích được chỉ ra Các hàm cầu được đền bù cũng

có thể được tìm thấy bằng cách vi phân hàm chi tiêu theo mỗi một trong những mức giá cả:

Bây giờ hãy xét tập hợp các hàm cầu thông thường được rút ra từ bài toán tối đa lợi ích Để xác định dạng hàm và các tham số của những hàm cầu này, cần thiết phải biết hàm lợi ích nằm bên dưới, và đại lượng này có thể không quan sát được một cách trực tiếp Giả sử thay vào đó là chúng ta quan sát được hành vi của một cá nhân và ước lượng các hàm cầu mô tả các phản ứng của cá nhân với những thay đổi trong giá cả và thu nhập Những hàm này cần chứa toàn bộ thông tin giống hệt với thông tin chứa trong quan hệ ưa thích nằm bên dưới Điều này được bảo đảm miễn là các hàm cầu thỏa mãn cái-được-gọi-là các điều kiện khả tích Các điều kiện này yêu cầu

ma trận các thành phần thay thế Slutsky

là bán xác định âm và đối xứng Nếu các điều kiện này được thỏa mãn, hệ thống các hàm cầu có thể được tích phân để tạo ra hàm chi tiêu, là hàm đến lượt mình có thể được sử dụng để rút ra các

hàm lợi ích gián tiếp và trực tiếp Nếu các điều kiện khả tích không được thỏa mãn, hàm ý là các hàm cầu quan sát được không phù hợp với tối đa hóa hàm lợi ích có hành vi-tốt Như tôi giải thích dưới đây, nếu các điều kiện khả tích được thỏa mãn, có thể có khả năng sử dụng các mô tả được rút ra bằng thực nghiệm của hành vi cầu để đạt được một mô tả đầy đủ của quan hệ ưa thích nằm bên dưới, cũng như các thước đo chính xác của thay đổi phúc lợi cho một dải rộng của những thay đổi được quy định trong các tình huống kinh tế

3.2 CÁC THƯỚC ĐO PHÚC LỢI CHO CÁC THAY ĐỔI TRONG GIÁ

3.2.1.Nghiên cứu tổng quan

1 Biến thiên đền bù (CV) _ thước đo này yêu cầu thanh toán đền bù nào (tức là, một thay

đổi bù đắp trong thu nhập) là cần thiết để làm cho cá nhân bàng quan giữa tình huống ban đầu (

A trên Hình 3-1) và tập giá mới

2 Biến thiên tương đương (EV) _ Thước đo này hỏi thay đổi nào trong thu nhập (khi đã

cho các mức giá ban đầu) sẽ dẫn tới cùng một thay đổi lợi ích khi thay đổi trong giá của x1 Như được chỉ ra trên Hình 3-1, khi đã cho các giá cả ban đầu, cá nhân có thể đạt tới mức lợi ích 1

u tại

điểm D với một gia tăng thu nhập bằng với EV EV là thay đổi thu nhập tương đương với khoản thu phúc lợi do thay đổi giá Thước đo EV cũng được mô tả như thanh toán cả-gói tối thiểu mà

công nghiệp sẽ phải nhận để làm cho cá nhân đó tự nguyên từ bỏ cơ hội mua sắm tại tập giá mới

Đối với một sự gia tăng giá, EV là khối lượng tối đa mà cá nhân sẽ muốn thanh toán để tránh

thay đổi trong giá

3 Thặng dư đền bù (CS) _ thước đo này hỏi thay đổi đền bù nào sẽ làm cho cá nhân bàng

quan giữa tình huống ban đầu và cơ hội mua sắm khối lượng mới x1'' của hàng hóa mà giá của

nó đã thay đổi

4 Thặng dư tương đương (ES) _ Thước đo này hỏi thay đổi nào trong thu nhập được yêu

cầu, khi đã cho các mức giá cũ và mức tiêu dùng x1, để làm cho cá nhân cũng được tốt khi cá

nhân đó sẽ có với tập giá mới và tiêu dùng tại điểm B

3.2.2 Cái nhìn cận cảnh tới các thước đo phúc lợi

Trong mục này đầu tiên trình bày thước đo phúc lợi cơ bản cho thay đổi cận biên trong một mức giá Sau đó đưa ra những biến đổi nghiêm ngặt hơn về các thước đo thay đổi phúc lợi thặng dư người tiêu dùng, biến thiên đền bù, và biến thiên tương đương cho trường hợp các thay đổi trong giá Đối với một thay đổi cận biên trong, ví dụ p1, thước đo phúc lợi cơ bản là thay đổi trong chi tiêu cần thiết để giữ cho lợi ích cố định Sử dụng phương trình (1) từ mục trước, chúng ta có

trong đó wp1 là thước đo phúc lợi cận biên Kết quả này cũng suy ra từ hàm lợi ích gián tiếp và Đồng nhất thức Roy:

hoặc

Bên vế trái của biểu thức thứ nhất, lợi ích cận biên của thay đổi giá được biến đổi thành các đơn

vị tiền tệ bằng cách chia cho lợi ích cận biên của thu nhập Biểu thức thứ hai nói là thay đổi trong thu nhập được yêu cầu để giữ cho lợi ích cố định bằng với thay đổi trong giá nhân với khối lượng hàng hóa được mua sắm

3.3 THẶNG DƯ NGƯỜI TIÊU DÙNG MARSHALL

Trên Hình 3-2, đồ thị A chỉ ra bản đồ ưa thích của một cá nhân trong trường hợp hai-hàng hóa đơn giản Giả sử giá của hàng hóa x1 giảm từ p1' tới p1'' Cá nhân phản ứng bằng cách dịch

chuyển từ cận biên ban đầu tại điểm A tới điểm B trên đường ngân sách mới Trên đồ thị B của

Hình 3-2, các vị trí cân bằng này được vẽ trên mặt phẳng giá và khối lượng Các điểm A và B

nằm trên đường cong cầu thông thường giữ cho giá của hàng hóa x2 và thu nhập bằng tiền là cố định Vì thặng dư Marshall gắn với tiêu dùng một hàng hóa tại một mức giá đã cho là diện tích bên dưới đường cầu, thay đổi trong thặng dư đối với một thay đổi trong giá hàng hóa là diện tích hình học p1'ABp1'' trên đồ thị B của Hình 3-2 Dưới dạng toán học,

trong đó S là thay đổi trong thặng dư

Các điều kiện trong đó S có thể được giải thích như một chỉ báo của thay đổi lợi ích có thể được thấy bằng cách sử dụng Đồng nhất thức Roy:

và thế biểu thức này vào phương trình (3) để nhận được

Nếu lợi ích cận biên của thu nhập là cố định trong toàn dãy thay đổi giá, biểu thức này có thể được viết là (xem Varian, 1984, tr 208-209)

Biểu thức này chỉ ra là thặng dư Marshall có thể được giải thích như thay đổi lợi ích được biến đổi thành các đơn vị tiền tệ bởi một hệ số trọng số, lợi ích cận biên của thu nhập Nếu lợi ích cận biên của thu nhập là hằng số, thì S có thể được nói là tỷ lệ với thay đổi trong lợi ích cho một thay đổi giá bất kỳ Nhưng sự cố định của lợi ích cận biên của thu nhập khi bất kỳ một mức giá nào thay đổi là một điều kiện hạn hẹp Lợi ích cận biên của thu nhập không thể đồng thời bất biến theo thu nhập và theo các thay đổi trong tất cả các mức giá

Một cách thay thế, như Silberberg giải thích (1978, tr 350-361), tích phân của phương trình (3) có thể được nhìn nhận như là tổng của một chuỗi các bước nhỏ từ một mức giá khởi đầu

và véc tơ thu nhập ( ' '

2 '

1,p ,M

p ) tới (p1'',p2',M') theo một đường trên đó p2 và M được giữ là cố định Nhưng có những đường khác mà theo đó (3) có thể được tích phân liên quan với những thay đổi khỏi các giá trị khởi đầu cho p2 và/hoặc M khi mà điểm cuối là (p1'',p2',M') Và các đường đi khác nói chung sẽ không dẫn tới cùng một giá trị lời giải cho tích phân Nói cách khác, tích phân nói chung sẽ không độc lập-với-đường đi

3.4 BIẾN THIÊN ĐỀN BÙ

Đồ thị A của Hình 3-2 cho thấy thước đo biến thiên đền bù của thay đổi phúc lợi gắn liền

với việc giảm giá, tức là, sự giảm sút trong thu nhập cần thiết để giữ cho cá nhân vẫn còn ở lại

trên đường bàng quan ban đầu Theo khái niệm của hàm lợi ích gián tiếp, CV là lời giải của

phương trình:

0 ,

,

),

(),

0),,(),,

(

0 2 , 1

0 2 , 1 0

2

,

1

u p p

e

M

u p p e u p

thành tích phân của thước đo phúc lợi cận biên trong một khoảng thích hợp Cụ thể,

, 1

0

),()

,

p p

p

dp u h dp p

u e

Vì chi tiêu khối lượng M tại tập giá mới tạo ra một mức lợi ích lớn hơn, cho nên chúng ta

cũng có thể viết

),,(p1, p2 u1e

và sau khi thay thế, ta có:

),,(),,

(p1, p2 u1 e p1, p2 u0

e

Nói cách khác, mặc dù CV được định nghĩa theo khái niệm 0

u , nó cũng đo lường khối lượng tiền bạc cần thiết để làm tăng lợi ích từ 0

u lên u1 tại tập giá mới

CV bằng với diện tích về phía bên trái của đường cầu đền-bù Hicks giữa hai mức giá, tức

là diện tích ,

1 ,

1CAp

p Đạo hàm riêng của hàm chi tiêu theo p1 mang lại cho chúng ta thay đổi trong chi tiêu (thu nhập) cần thiết để giữ cho cá nhân tiêu dùng vẫn còn ở lại mức lợi ích 0

u với những thay đổi nhỏ trong p1 Như đã chỉ ra ở trên, đạo hàm này cho chúng ta hàm cầu đền bù-Hicks, tức là, một khối lượng tối ưu x1, giữ cho lợi ích cố định Đối với những thay đổi hữu hạn, tích phân của đạo hàm này là phần diện tích về phía bên trái cảu đường cầu đền bù-Hicks, tức là,

CV Nói cách khác,

, 1

1 1

p

Không giống như thước đo thặng dư Marshall, thước đo này không cần phải dựa vào bất kỳ giả thiết nào về sự bất biến của lợi ích cận biên của thu nhập Đó là vì thước đo này lấy tích phân dọc theo đường bàng quan lợi ích cố định 0

u Trong trường hợp nhiều-hàng hoá, khi một số mức

giá thay đổi, CV của những thay đổi giá đồng thời là tích phân của tập các hàm cầu đền bù được

tính bằng cách cho từng mức giá thay đổi một cách liên tiếp Trật tự thay đổi giá được tính toán

là không thích hợp

3.5 BIẾN THIÊN TƯƠNG ĐƯƠNG

Biến thiên tương đương cũng có thể được rút ra từ hàm chi tiêu Đồ thị A của Hình 3-3 cho thấy

cùng một bản đồ bàng quan và thay đổi giá đối với một cá nhân Khi một mức giá giảm xuống,

với tập giá ban đầu Theo khái niệm hàm lợi ích gián tiếp, EV là lời giải của phương trình:

1 ,

,

),(),

Trên Hình 3-3, EV là chi tiêu bổ sung cần thiết để duy trì điểm C ’ trên điểm A tại các mức giá

ban đầu, hoặc

M u p

p

e

u p p e u p

(

0),,(),,

(

1 2

,

1

0 2 , 1 1

1 0

2 ,

1 p u e p p u p

điều này cũng có thể được viết là:

),,(),,

, 1

1 1

1),(

p

p

dp p

u e

Đạo hàm theo giá của hàm chi tiêu (lần này là giữ cho lợi ích cố định ở mức 1

u ) tạo ra một

đường cầu đền bù-Hicks khác đi qua điểm B trong đồ thị B của Hình 3-3 Phần diện tích phía bên

trái của đường cầu đền bù- Hicks này giữa hai mức giá là thước đo phúc lợi biến thiên tương đương Nói cách khác,

1( , )

p

p

dp u

h

Như trong trường hợp của CV, thước đo này không yêu cầu bất kỳ một giả thiết nào về tính cố

định của lợi ích cận biên của thu nhập Và thước đo của thay đổi trường hợp nhiều giá là độc với đường lấy tích phân

lập-3.6 SO SÁNH BA THƯỚC ĐO PHÚC LỢI

Mặc dù thặng dư người tiêu dùng Marshall có một số sự hấp dẫn về mặt trực giác đối với vai trò của một chỉ số phúc lợi, nó không đo lường bất cứ cái gì từ các định nghĩa lý thuyết của thay đổi phúc lợi được phát triển ở đây Nó không là chỉ số thay đổi lợi ích ngoại trừ trong những điều kiện đặc biệt, và nó cũng không phải là một thước đo của cái được hoặc cái mất có thể được sử

dụng trong các kiểm tra đền bù tiềm năng Thặng dư Marshall nằm giữa CV và EV Điều này gợi

lên một câu hỏi liệu nó có thể là một xấp xỉ hữu ích cho một trong những thước đo khác hay không, một câu hỏi mà chúng ta sẽ giải quyết trong phần dưới đây (“Thặng dư người tiêu dùng không cần biện bạch”)

Ngược lại, CV và EV thể hiện những thước đo phúc lợi thích hợp EV là tương đương bằng

tiền của một thay đổi giá Nó có thể được giải thích như một chỉ số của lợi ích theo nghĩa nó gắn cùng giá trị tiền tệ cho tất cả những thay đổi từ một vị trí ban đầu dẫn đến cùng một mức lợi ích cuối cùng Đó là vì nó đánh giá tất cả những thay đổi từ một vị trí ban đầu tại cùng một tập giá

CV không thể được giải thích là một chỉ số lợi ích Đúng hơn là, nó đo lường thay đổi thu nhập

bù đắp cần có để “ngăn chặn” một thay đổi lợi ích Như Silberberg đã nói, “[EV] gán một đánh

giá bằng đô la cho một thay đổi trong các mức lợi ích theo một con đường riêng của những thay

đổi giá, trong khi [CV] rút ra những giá trị đô la cần thiết để giữ cho lợi ích cố định khi giá cả

thay đổi” (1972, tr 948)

3.7 THƯỚC ĐO PHÚC LỢI CHÍNH XÁC

Một định đề cơ bản trong lý thuyết cầu là nếu các hàm cầu nguyên thuỷ phản ánh hành vi tối lợi ích thì chúng chứa đựng toàn bộ thông tin về quan hệ ưa thích cần có để tái xây dựng một chỉ

đa-cầu quan sát được đã dẫn đến việc tìm kiếm các thủ tục thực hành để khôi phục hàm lợi ích và

các thước đo phúc lợi CV và EV trực tiếp từ các hàm cầu ước lượng Một cách thức như vậy đã

được phản ánh trong công trình của Reaume (1973), McKenzie và Pearce (1976, 1982), và McKenzie (1976, 1983) Phương pháp này bao hàm mở rộng các chuỗi Taylor của hàm lợi ích gián tiếp dựa trên các thành phần là đạo hàm của các hàm cầu nguyên thuỷ Tiếp cận này đã bị phê phán là quá cồng kềnh (ví dụ như Vartia, 1983), không chính xác một cách tiềm năng vì các

số hạng kế tiếp nhau của các chuỗi Taylor hội tụ không nhất thiết là đơn điệu giảm (ví dụ như Willig, 1979, tr 463), và không cần thiết

Gần đây hơn, một số tác giả đã trình bày các thủ tục thực hành để khôi phục CV và EV

chính xác hoặc xấp xỉ gần một cách tuỳ ý Ví dụ, thủ tục của Hausman (1981), đã được phát triển cho trường hợp chỉ có một loại giá thay đổi, bao hàm bốn bước Bước thứ nhất bao gồm việc kết hợp hàm cầu nguyên thuỷ và Đồng nhất thức Roy để đạt được một phương trình đạo hàm riêng:

M M v

p M v M

/),()

Nếu hàm lợi ích này là tách được sao cho hàm cầu chỉ bao gồm biến số giá riêng của nó, và nếu hàm cầu là tuyến tính, điều này trở thành:

M M v

p M v M

c p

/),(

trong đó các tham số a, b, và c được ước lượng bằng kinh tế lượng và p1 và M được giảm phát

bởi một chỉ số thích hợp của các loại giá khác Những thay đổi trong p1 và M liên quan đến việc

dịch chuyển dọc theo một đường bàng quan phải thoả mãn

0)(.)(

(.))

v dt

dp

p

dM

)

(

1 1

lời giải của phương trình này là:

p

M( 1) c.p1 1 1

trong đó k là hằng số trong phép lấy tích phân, phụ thuộc vào mức lợi ích ban đầu Nếu các đơn

vị được chọn một cách tuỳ ý sao cho k là mức lợi ích ban đầu, hàm lợi ích tựa-gián tiếp và hàm

tựa-chi tiêu có thể nhận được một cách trực tiếp:

k

e 0 .p1 1 1

Những biểu thức này có tên là các hàm số “tựa-“ vì chúng không chứa đựng thông tin về các tác động của giá của những hàng hoá khác lên lợi ích hoặc chi tiêu Như có thể được thấy, phương pháp này phụ thuộc vào khả năng giải phương trình vi phân nhận được từ Đồng nhất thức Roy Hausman (1981) đã chỉ ra một phương pháp giải quyết trường hợp này khi chỉ có một mức giá thay đổi, và đã thảo luận một cách tổng quát lời giải trong trường hợp nhiều loại giá cả thay đổi

3.8 CÁC THƯỚC ĐO PHÚC LỢI ỨNG VỚI NHỮNG THAY ĐỔI TRONG NHÂN TỐ GIÁ

Nếu khối lượng của nhân tố được cá nhân cung cấp cho thị trường không bị ảnh hưởng bởi những thay đổi trong giá của nó, thay đổi giá chỉ ảnh hưởng đến thu nhập Trong trường hợp này, thay đổi thu nhập là một thước đo chính xác của tác động phúc lợi của thay đổi giá Nhưng nếu thay đổi trong giá nhân tố ảnh hưởng đến khối lượng được cung cấp _ ví dụ, bằng cách thay đổi lựa chọn giữa lao động và nghỉ ngơi giải trí _ thì thước đo phúc lợi phải phản ánh cả những thay đổi trong thu nhập lẫn những thay đổi trong lợi ích rút ra từ khối lượng của nhân tố này đã được

lấy khỏi thị trường Các thước đo CV và EV của thay đổi phúc lợi có thể được định nghĩa theo

một cách thức phù hợp với phân tích trước đó về thay đổi giá sản phẩm Mối quan hệ giữa những thước đo này và phần diện tích nằm trên đường cung nhân tố của cá nhân tương tự như mối quan

hệ giữa CV, EV, và S đối với những thay đổi giá sản phẩm

3.9 THƯỚC ĐO PHÚC LỢI ỨNG VỚI NHỮNG THAY ĐỔI TRONG KHỐI LƯỢNG

3.9.1 Mô hình cơ bản

Hãy xét một cá nhân có hàm lợi ích có dạng sau:

),(X Q

u

u

trong đó X là một véc tơ các khối lượng hàng tư dụng (Xx1,x2, ,x i, ,x n) và Q là véc tơ

các luồng dịch vụ tài nguyên môi trường (Qq1,q2, ,q i, ,q m) được cho trước đối với cá

nhân này Có khả năng là ít nhất một số thành phần của Q được đặt một mức giá dương Giả sử

(P R Q Q

Nói chung, Q sẽ là một biến số trong các hàm cầu có điều kiện này, giữa những biến khác như

giá cả của các hàng hoá cả thị trường lẫn phi-thị trường Khái niệm “có điều kiện” là sự kiện

những hàm cầu này có được với điều kiện Q đã được đặt sẵn

Chèn các hàm cầu có điều kiện vào hàm lợi ích ta nhận được hàm lợi ích gián tiếp có điều kiện

),.,

),,(

),,,

3.9.2.Các thước đo phúc lợi

Các thước đo phúc lợi có thể được định nghĩa hoặc cho những thay đổi trong Q hoặc những thay

đổi trong R, hoặc cả hai Những thay đổi trong R có cùng một tác động như những thay đổi cả gói trong thu nhập bằng tiền bằng R Q, bởi vậy chúng không đặt ra những vấn đề đặc biệt cho thước đo phúc lợi Để cho đơn giản, trong những phần tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các

thước đo phúc lợi chỉ với những thay đổi trong Q ; và chúng ta sẽ giả thiết rằng Q chỉ bao gồm

một phần tử q với một mức giá r Đầu tiên chúng ta sẽ trình bày các thước đo phúc lợi cho

trường hợp tổng quát khi r 0 Chúng ta cũng sẽ chỉ ra các thước đo này có thể được đơn giản hoá như thế nào khi r 0 Để cho có thể trình bày một số điểm then chốt bằng đồ thị, chúng ta

sẽ giả sử rằng X là một chỉ số được đại diện bởi x Cuối cùng, chúng ta sẽ giả thiết rằng tại những mức giá và thu nhập đã cho, cá nhân sẽ chọn nhiều q hơn nếu được phép lựa chọn Trường hợp q là hàng hoá có hại sẽ được xem xét sau

đủ để duy trì lợi ích ở mức ban đầu của nó Nếu w là giá trị cận biên của một thay đổi trong q, q

nó được cho bởi đạo hàm chi tiêu ràng buộc theo q hoặc

Bản chất ràng buộc- khối lượng của bài toán làm cho cá nhân không thể tự điều chỉnh khối

lượng q để thoả mãn các điều kiện tối ưu quen thuộc về đẳng thức giữa tỷ lệ thay thế cận biên và các mức giá Bởi vậy, thặng dư đền bù (CS) và thặng dư tương đương (EV) là các thước đo thích

hợp của thay đổi phúc lợi Và việc lựa chọn giữa chúng phụ thuộc vào những xem xét giống như

việc áp dụng lựa chon giữa các thước đo CV và EV đối với những thay đổi giá Có một số cách thể hiện bày CS và ES đối với những thay đổi trong các hàng hoá khối lượng-ràng buộc

Trong cách thứ nhất, từ hàm lợi ích gián tiếp có điều kiện, các thước đo CS và ES được

định nghĩa một cách ẩn ý bởi lời giải của các biểu thức sau đây:

CS là lời giải của:

),

,(),.,

(P M r q0 q0 v P M r q1 CS q1

và ES là lời giải của

),.,(),

,

( M r q0 ES q0 v M r q1 q1

Những thước đo này cũng có thể được định nghĩa theo các khái niệm của hàm chi tiêu Đầu

tiên hãy xét hàm CS Sử dụng hàm chi tiêu bị ràng buộc, CS là:

),,,(

),,,(),,,(

0 1

0 1 0

0

u q r e M

u q r e u q r e

CS

P

P P

0 0

0 0

0

*

.),,,(),,

( q u e r q u r q

Bởi vậy:

)(

),,(),,(

.),,(

.),,(

0 1 0

1

* 0 0

*

1 0 1

*

0 0

0

*

q q r u q e u q e

q r u q e

q r u q e CS

P P

Thành phần cuối cùng là thành phần “giá trị thu nhập” phản ánh chi tiêu thêm vào cho q khi biết

r Như đã được chỉ ra trên Hình 3-8, sự giảm sút chi tiêu cho x được cho bởi hai thành phần đầu

tiên trong phương trình (17) sẽ đánh giá quá cao phúc lợi thu được từ việc tăng q khi r là dương

Thu nhập phúc lợi thực sẽ được xác định bằng việc khấu trừ từ *

M u q r

0

*

0 1 0

*

.),,(

.),,(

q r u q e

q r u q e

nên không cần thiết phải tính đến giá trị thu nhập của một thay đổi trong q

Nếu q là một hàng hoá công cộng thuần tuý với r = 0, thì không cần phải tính đến thành

phần giá trị thu nhập trong cả hai thước đo phúc lợi Các đường ngân sách là nằm ngang, như được chỉ ra trên Hình 3-10 Các hàm chi tiêu có điều kiện và đầy đủ là như nhau Và các thước

đo CS và ES được chỉ ra trên đồ thị

Cách thứ ba để rút ra các công thức tính các thước đo ES và CS là sử dụng phương trình (16) Giá trị của một thay đổi phi cận biên trong q là tích phân biểu thức (16) trong khoảng thích

Đây là cả thước đo CS lẫn ES tuỳ thuộc vào t = 0 hay 1

Một câu hỏi có liên quan là liệu có những đối tác quan sát được của thước đo Marshall

ứng với những thay đổi giá và, nếu có, mối quan hệ giữa nó và các thước đo chính xác ES và CS

đối với những thay đổi khối lượng là gì? Randall và Stoll (1980) đã phân tích sự khác biệt giữa

các thước đo ES và CS và mối quan hệ của chúng với thước đo Marshall Tuy nhiên, thặng dư

Marshall của chúng là một cái gì đó không bình thường, và không thể quan sát một cách trực tiếp được Để giải thích điều này, chúng ta cần phải định nghĩa hai hàm số khác Hàm đầu tiên là hàm

trả giá với điều kiện về M và r Giả thiết cá nhân nhận được q và thanh toán r một đơn vị Hàm trả giá này cho biết ý muốn thanh toán tối đa cho một đơn vị thêm vào của q như một hàm của q, trong khi giữ cho các mức giá khác và thu nhập có được để phân bổ giữa q thêm vào và X,

)

(M r q là cố định Hàm trả giá này có thể được viết như sau:

).,,(

*

*

q r M q b

Biểu thức này cho biết độ dốc của đường bàng quan đi qua điểm được xác định bởi q, (M r.q)

Tại điểm A trên Hình 3-11, b*b, nhưng tại những mức khác của q, b* b Ví dụ, tại 1

q trên