kien thuc co ban va dang bai tap thong dung

-Khoaûng caùch giöõa nuùt vaø buïng lieàn keà cuûa soùng döøng laø 4 λ.. vôùi k laø soá buïng soùng(boù soùng) vaø (k +1) laø soá nuùt soùng.[r]

CÁC DẠNG BÀI TẬP THƠNG DỤNG

Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I Dao động điều hoà

- Li độ: x = Acos(t + )

-Vận tốc: v = x’ = -Asin(t + ) = -A cos(t +  + π2 )

*Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc π2 .

+Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại vmax = A khi x = 0.(Vật ở vị trí cân

bằng)

+Vận tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu vmin = 0 khi x = ± A (Vật ở vị trí biên)

-Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x

*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x)

- Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ

-Gia tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại amax = 2A khi x = ± A

-Gia tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu amin = 0 khi x = 0

-Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số:  = 2 π T = 2f

-Tần số góc có thể tính theo công thức:  = v

√A2− x2 ; -Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = -m2x ; Fmax = m2A

-Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trị cực đại

-Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A, trong 14 chu kỳ vật

đi được quãng đường bằng A Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A -Chu kỳ dao động điều hoà: T = 2 π

ω =

t

N Với N là số dao động toàn phần trong thời gian t.

II Con lắc lị xo :

1 Phương trình:

+ Li độ: x Ac ost  x max A

+Vận tốc: v x , Asint  vmax A

+Gia tốc: a x ,, 2Acost 2x amax 2A

2 Chu kỳ:

a.Nằm ngang: T = 2 π

ω =2 π√m

k Với k là độ cứng lò xo (N/m), m là khối lượng chất

điểm

b.Thẳng đứng: T = 2 π

ω =2 π√Δl

g Với Δl=mg

k độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng (m).

*Chú ý:

-Hệ vật (m thay đổi, k không đổi): m=|m1±m2|⇒T =√T12±T22

-Hệ lò xo (m không đổi, k thay đổi)

+Ghép nối tiếp: k1

h

k1+

1

k2haykh= k1k2

k1+k2⇒ T2

=T12+T22hay 1

f2=1

f12+ 1

f22

(đại học)

+Ghép song song: k h=k1+k2⇒ f2

=f12 +f22hay 1

T2=

1

T12+

1

T22 (đại học)

+Cắt lò xo: kl=k1l1=k2l2= =kn l n

III Con lắc đơn:

- Li độ: Dài s S c o ost  smax S o

Góc  o cost  max 0

- Quan hệ α và s là s=αl So = o.l ( và o tính ra rad) -Vận tốc: v s ,S osint  vmax S  o

-Gia tốc: a x ,, 2S c o ost 2x  amax 2S o

-Chu kỳ: T = 2 π

ω =2 π√l

g khi l thay đổi, g không đổi:

l=|l1±l2|⇒T =√T12± T22

-Chu kỳ: T = 2 π

ω =2 π√l

g khi g thay đổi, l không đổi

3 Tần số: f =1

T

4 Chiều dài quỹ đạo:CD = 2A= lmax -l min với

max

min

o

o

   

    với l o chiều dài tự nhiên của lò xo.

5.Công thức liên hệ: A2=x2+v2

ω2

6 Các công thức về con lắc:

Đại

lượng

Con lắc lò xo Con lắc đơn

Chu kỳ

T = 2 π

ω =2 π√m

2 π

ω =2 π√l

g

Tần số

f = ω

2 π=

1

2 π √k

ω

2 π=

1

2 π √g

l

Thế

os

t

2mgl α

2

Động

sin

đ

0

sin

đ

E  mv  m S t

Cơ năng E=1

2A2

2kA

E mgl  m S

Vận tốc

v =ω√A2− x2 max

min

0 0

v A khix



0

v gl  

⇒ vmax=√2gl(1− cos α0)

⇒ vmin=o

Fđh=k|Δl + x| max

đh

đh

F

Lực căng

T =mg(3 cos α −2 cos α0)

cos





IV.Tổng hợp dao động

-Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

Nếu : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì dao động tổng hợp là:

x = x1 + x2 = Asin(t + ) với A và  được xác định bởi

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1) tg = A1sin ϕ1+A2sin ϕ2

A1cos ϕ1+A2cos ϕ2

+ Khi 2 - 1 = 2k (Hai dao động thành phần cùng pha): A = A1 + A2

+ Khi 2 - 1 = (2k + 1): (Hai dao động ngược pha)A = |A1 - A2|

+ Khi 2 - 1 = (k + 1)2



(Hai dao động vuông pha) A A12A22

+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2

Chương II SÓNG CƠ HỌC

1.Tính các đại lượng của sóng:

a.Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là một bước sóng    = L/(số đỉnh

sóng – 1)

L là bề rộng của vùng sóng khảo sát

b.Số chu kỳ = số đỉnh sóng – 1  T = t/(số đỉnh sóng – 1)

c.Biểu thức liên hệ λ= v

f =vT

2.Viết phương trình sóng tại một điểm:

Giả sử phương trình sóng tại A là uA = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng cách A một đoạn x là :

*Nếu M nằm sau khi truyền từ A đến hoặc A là nguồn:

2 os

M

u ac t  d



uM = aMcos (t

-x

v ) = aMcos(2 .f t 2 )x









= aMcos

T





*Nếu M nằm trước khi truyền đến A thì

2 os

M

u ac t  d



uM = aMcos (t +

x

v ) = aMcos(2 .f t 2 )x









= aMcos

T





* Biên độ dao động tổng hợp tại M : a M = 2acos π(d2−d1)

-π(d1+d2)

Tại M có cực đại khi d1 - d2 = k (Số nguyên bước sóng) Tại M có cực tiểu khi d1 - d2 = (2k + 1) 2λ (Sổ lẻ lần nửa bước sóng)

3.Độ lệch pha của hai điểm trên phương truyền sóng: Δϕ= 2 π

λ d

4.Sóng dừng:

a.Các điểm bụng và nút: Δd=|d1− d2|=¿

¿

nλ

2)λ

¿{

¿

b.Khoảng cách giữa hai bụng hoặc 2 nút: Δd =n λ

2

c.Khoảng cách giữa bụng và nút: Δd=(n+1

2)2λ

d.Nếu vật cản A cố định: l=n λ

2 thì vị trí các điểm nút cách A là

d=n λ

2 và các điểm bụng cách A là d=(n+1

2)λ2 e.Nếu vật cản A tự do: l=(n+1

2)2λ thì vị trí các điểm bụng cách A là

d=n λ

2 và các điểm nút cách A là d=(n+1

2)λ2

*Chú ý :

- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là , khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là 2λ

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2λ

-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4λ

-Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) 2λ

-Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây:

l = (2k + 1)4



á ;với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng -Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây :

l = k 2λ với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng

Chương II SÓNG CƠ HỌC

1.Tính các đại lượng của sóng:

a.Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là một bước sóng    = L/(số đỉnh

sóng – 1)

L là bề rộng của vùng sóng khảo sát

b.Số chu kỳ = số đỉnh sóng – 1  T = t/(số đỉnh sóng – 1)

Bụng Nút

c.Biểu thức liên hệ λ= v

f =vT

2.Viết phương trình sóng tại một điểm:

Giả sử phương trình sóng tại A là uA = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng cách A một đoạn x là :

*Nếu M nằm sau khi truyền từ A đến hoặc A là nguồn:

2 os

M

u ac t  d



uM = aMcos (t

-x

v ) = aMcos(2 .f t 2 )x









= aMcos

T





*Nếu M nằm trước khi truyền đến A thì

2 os

M

u ac t  d



uM = aMcos (t +

x

v ) = aMcos(2 .f t 2 )x









= aMcos

T





* Biên độ dao động tổng hợp tại M : a M = 2acos π(d2−d1)

-π(d1+d2)

Tại M có cực đại khi d1 - d2 = k (Số nguyên bước sóng) Tại M có cực tiểu khi d1 - d2 = (2k + 1) 2λ (Sổ lẻ lần nửa bước sóng)

3.Độ lệch pha của hai điểm trên phương truyền sóng: Δϕ= 2 π

λ d

4.Sóng dừng:

a.Các điểm bụng và nút: Δd=|d1− d2|=¿

¿

nλ

2)λ

¿{

¿

b.Khoảng cách giữa hai bụng hoặc 2 nút: Δd =n λ

2

c.Khoảng cách giữa bụng và nút: Δd=(n+1

2)2λ

d.Nếu vật cản A cố định: l=n λ

2 thì vị trí các điểm nút cách A là

d=n λ

2 và các điểm bụng cách A là d=(n+1

2)λ2 e.Nếu vật cản A tự do: l=(n+1

2)2λ thì vị trí các điểm bụng cách A là

d=n λ

2 và các điểm nút cách A là d=(n+1

2)λ2

*Chú ý :

- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là , khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là 2λ

Bụng Nút

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2λ

-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4λ

-Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) 2λ

-Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây:

l = (2k + 1)4



á ;với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng -Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây :

l = k 2λ với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng

Chương III.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1.Cách tạo ra dòng điện xoay chiều:

Từ thông qua N vòng dây của khung dây: φ=NBS cos (ωt +ϕ) ⇒ φ0=NBS Với B là cảm ứng từ (T), S là diện tích khung dây (m2)

Suất điện động: e=− φ '=NBS ω sin(ωt + ϕ)⇒ E0=NBS ω

2.Mạch điện xoay chiều RLC (cuộn dây thuần cảm):

a.Tính tần số góc: ω=2 πf = 2 π

T (rad/s) b.Tính Cảm kháng:

Z L=ωL=2 πf c.Tính dung kháng: Z C= 1

ωC=

1

Z =√R2+(Z L − Z C)2

e.Tính cường độ dòng điện hiệu dụng:

I= U

Z=

U L

Z L=

U C

Z C=

U

R ⇒ I0=I√2 hayU0=U√2

f.Tính pha ban đầu: tg ϕ= Z L − Z C

R ⇒ϕ - Nếu i = I o cost thì u = U o cos(t + )

- Nếu u = U o cost thì i = I o cos(t - ): +Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i + Z L < Z C thì u chậm pha hơn i.

g.Hiệu điện thế: U2=U2R+(U L −U C)2 h.Công suất:

P=UI cos ϕ=RI2

3.Cộng hưởng điện:

a.Dấu hiệu nhận biết cộng hưởng:

I=Imax=U

R ; P=Pmax=RI2=U2

R ;Z L=Z C hay ω2= 1

LC

Z=Zmin=R ;ϕ=0 hay u và i cùng pha

b.Thay đổi L hoặc C để cộng hưởng: Z L=Z C ⇔ωL= 1

ωC

c.Thay đổi R để công suất cực đại: R=|Z L −Z C|

-Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |Z L – Z C | và công suất cực đại đó là P max =

2.∨Z L − Z C∨¿

U2

¿

.

-Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi R = Z L − Z C¿

2

r2 +¿

√¿

và công suất cực đại đó là P Rmax =

Z L − Z C¿2

R+r¿2+¿

¿

U2 R

¿

-Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trị cực đại khi Z C = R

2 +Z L2

Z L và hiệu điện thế cực đại đó là U Cmax =

Z L − Z C¿2

R2+¿

U2Z C

¿

-Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại khi Z L = R

2

+Z C2

Z C và hiệu điện thế cực đại đó là U Lmax =

Z L − Z C¿2

R2+¿

U2Z L

¿

.

4.Công suất, hệ số công suất:

-Công suất: P = UIcos = I 2 R = U

2

R

Z2 -Hệ số công suất: cos = R Z

5.Máy phát điện: f =np

60 với n là số vòng quay/phút, p là số cặp cực

Quan hệ giữa hiệu điện thế pha và hiệu điện thế dây U d=U p√3

N2=

U1

U2=

I2

I1

Công suất hao phí khi truyền tải điện năng đi xa: ΔP=R P

2

U2

Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P giảm đi n 2 lần

Chương IV.DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

1.Tính L hoặc C cho mạch chọn sóng:

*Để chọn được sóng có tầng số góc  cần bắt thì phải có hiện tượng cộng hưởng.Từ giá trị của L ta có thể suy ra giá trị của C và ngược lại khi biết f hoặc T hoặc  Aùp dụng các công thức sau

ω= 1

2 π√LC

*Mạch dao động thu được sóng điện từ có:  = c f = 2c √LC với c=3.108m/s

2.Tính  hoặc f khi cho biết L còn C thay đổi hoặc ngược lại: Ta dựa vào các công

thức trên để tính giới hạn của tần số f (chu kỳ T)

+Nếu hai tụ điện ghép nối tiếp: C1= 1

C1+

1

T1T2

√T12 +T22 hay

f =√f12+f22

+Nếu hai tụ điện ghép song song: C = C1 + C2 + …  T =√T12+T22 hay

f = f1f2

√f12+f22

3.Tính năng lượng điện từ trường:

-Điện tích trên hai bản tụ: q = Qocos(t + ) -Cường độ dòng điện trong mạch: i = Iocos(t +  + π2 ) -Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = Uocos(t + )

a.Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện:

2 2

cos

d

Q q

*Năng lượng điện trường cực đại: W d max=1

2

=1

Q20

2 C

b.Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm:

1

t

C



*Năng lượng từ trường cực đại: W t max=1

2LI

2

=Lω2Q02

Q02

2C

c.Năng lượng của mạch dao động LC là: W=W t+W d=Q02

2C = 12 CUo2 = 12 LIo2 -Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 = 2

√LC , với chu kì T’ = T2 = π√LC còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian

-Liên hệ giữa Qo, Uo, Io: Qo = CUo = I o

ω = Io √LC

Chương V GIAO THOA ÁNH SÁNG

1.Xác định khoảng vân (i):

a.Dùng công thức: i= λD

a b.Vẽ và đếm: i= L

n

L: bề rộng vùng giao thoa trường, n là số khoảng vân

2.Xác định vị trí vân

a.Vân sáng: x s=k λD

a =ki với k được gọi là bậc giao thoa

b.Vân tối: x t=(k +1

2)λD a =(k+1

2)i với k = thứ –1

3.Xác định bước sóng ánh sáng làm thí nghiệm: λ=ia

D

4.Xác định tại điểm M nằm trên trường giao thoa có vân sáng hay tối

Xét

¿

k

k +1

2

¿x M

i ={

¿

5.Hai bức xạ nào cho các vân trùng nhau? x1=x2⇒k1λ1=k2λ2

Tại M có vân sáng bậc k Tại M có vân tối bậc k=thứ -1

*Khi trùng nhau, vân sáng sẽ có màu trùng nhau và trùng với màu của vân sáng chính giữa

*Lưu ý: Số vân trùng nhau phải nằm trong vùng quan sát được

6.Bề rộng quang phổ khi giao thoa với ánh sáng trắng: Δx k=k D

a (λ d − λ t)

*Chú ý:

-Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ = n i

-Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là n -1 khoảng vân

Tại M có vân sáng khi: x M

i =

OM

i = k, đó là vân sáng bậc k Tại M có vân tối khi: x M

i = (2k + 1) 12 , đó là vân tối bậc k + 1 -Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40m    0,76m)

* Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu:

x = k λ D a ; kmin = axDλ

d ; kmax = axDλ

t ;  = axDk ; với k  Z

* Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:

x = (2k + 1) λ D 2 a ; kmin = axDλ

d

−1

2 ; kmax = axDλ

t

−1

2 ;  = D (2 k+1)2 ax -Gọi L là bề rộng miền giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân tối chứa trong miền giao thoa đó được tính như sau:2

k

i   n

+ Số vân sáng là:N0 2k1

+Số vân tối là

m

n m

n

-Năng lượng của phôtôn ánh sáng:  = hf = hcλ

-Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác

thì vận tốc của ánh sáng thay đổi nên bước sóng ánh sáng thay đổi còn năng lượng của phôtôn không đổi nên tần số của phôtôn ánh sáng không đổi.

Chương VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

1.Xác định giới hạn quang điện: λ0=hc

A Nhớ đổi đơn vị A từ eV ra Jun (1eV=1,6.10-19J)

2.Xác định công thoát A: A=hc

λ0=ε − E đ Nhớ đổi đơn vị λ , λ0 ra mét

3.Xác định động năng ban đầu cực đại và vận tốc ban đầu:

a.Động năng ban đầu cực đại: E đ=hc

λ − A=

1

2m e vmax2 =eUh

b.Vân tốc ban đầu cực đại của electron v =√2 E d

m e với me=9,1.10-31Kg khối lượng electron

*Chú ý: Nếu muốn tính vận tốc v thì nên tính Eđ rồi suy ra vận tốc v.

4.Xác định bước sóng ánh sáng kích thích: hcλ =A+ E d ⇒ λ=hc

A +E d

5.Tính hiệu điện thế hãm U h : eUh = Eđ ⇒U h=E d

e với e = - 1,6.10-19C

7.Tính  min của tia Rơnghen: λmin=hc

e UAK

8.Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng

H = n e

n λ

n: mật độ phôn tôn chiếu tới; ne: mật độ êlectron quang điện

9.Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsin ; F = maht = mv2

R

10.Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: Em – En = hf = hcλ

Chương VII.VẬT LÝ NGUYÊN TỬ HẠT NHÂN

1 Hạt nhân Z A X Có A nuclon ; Z prôtôn ; N = (A – Z) nơtrôn

2.Viết phương trình phản ứng hạt nhân:

Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: a + b ® c + d

Bảo toàn số nuclon (số khối): Aa + Ab = Ac + Ad.

Bảo toàn điện tích: Za + Zb = Zc + Zd.

Bảo toàn động lượng: m a → v a+m b → v b=m c → v c+m d → v d (thi đại học)

Bảo toàn năng lượng: (ma + mb)c 2 + m a v a2

2 + m b v b2

2 = (mc + md)c2 + m c v c2

m d v d2

2 (thi đại học)

3.Xác định khối lượng, số hạt và độ póng xạ của chất phóng xạ sau thời gian t Khi biết trước chu kỳ T

a.Số hạt: N=N0e − λt

=N0

2k với k = t/T, N0 là số hạt nhân của chất phóng xạ ban đầu, N số hạt nhân của chất phóng xạ ở thời điểm t

b.Khối lượng: m=m0e − λt

=m0

2k với m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m khối lượng chất phóng xạ ở thời điểm t

c.Độ phóng xạ: H=H0e − λt=H0

2k với H0 độ phóng xạ ban đầu, H độ phóng xạ ở thời điểm t