chuyeân ñeà phöông trình ñaïi soá quy veà baäc hai chuyeân ñeà 11 phöông trình ñaïi soá quy veà baäc hai caâu 1 giaûi phöông trình ñoái vôùi phöông trình caùch giaûi laø ñöa veà daïng phöông trình tr

CHUYEÂN ÑEÀ 11 : PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ QUY VEÀ BAÄC HAI. Caâu 1.[r]

CHUYÊN ĐỀ 11 : PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ QUY VỀ BẬC HAI

Câu 1 Giải phương trình (x 1)4(x3)4 256 (Đối với phương trình: (x a )4(x b )4 c cách giải là đưa về dạng phương trình trùng phương biến t bằng cách đặt 2

a b

t  x 

)

Câu 2 Giải phương trình: (x 1)(x 2)(x4)(x5) 112 (Phương trình:(x a x b x c c d )(  )(  )(  )m

Trong đó a b c, , và thỏa mãn điều kiện d a b c d   k ta thực hiện phép nhóm (x a x b )(  ) và

(x c x d )(  ))

Câu 3 Giải phương trình x6 3x56x4 7x36x2 3x 1 0( Lớp phương trình trên thuộc vào phương trình thuận nghịch: a x n n a x n 1 n1 a n 2x n2 a x2 2 a x a1 0 0

là đối xứng, nghĩa là a n a a0, n1a a1, n2 a2, Nếu là phương trình thuận nghịch bậc chẵn

2

n m thì chia cả hai vế cho x m và đặt

1

t x

x

 

còn đối với phương trình thuận nghịch bậc lẻ thì phương trình luôn có nghiệm x 1, sau đó chia cho x 1 ta lại thu được phương trình thuận nghịch bậc chẵn)

Câu 3 Giải các phương trình sau:

a) (x3)4(x5)4 2

b) (x1)4(x 3)3 82

c) (x1)(x3)(x5)(x7) 9

d) (x1)(x2)(x4)(x5) 10

e) x4 2x3 5x22x 1 0

f) x4 4x35x2 4x 1 0

g) x43x3 2x2 6x 4 0

h) 3(x3)(x4)(x5) 8( x 2)

i) (x2 x 1)2 3x2 3x 1 0

j)

3

3

3

x x

k) 2x28x 7 x24x 7 20 0

l)

36

m) x42x3 13x2 10x 24 0

n) (x2)4(x3)4(x4)4 2

o)

2 2

2

9

7

x x

x



p) (x 1)6(x 2)6 1

q) x4 10x3 2(a 11)x22(5a6)x2a a 2 0

với a là tham số

Câu 2 Chứng minh rằng để cho phương trình (x a )4(x b )4 c có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

4

(a b ) 8c

Câu 3 Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình mx4 (m 3)x23m0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 4 Giải biện luận phương trình (x 1)4(x 3)4 2m

Câu 5 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm lớn hơn 1:x4 2x3 (2m1)x22x 1 0

Câu 6 Giải và biện luận phương trình

2

( 1)

1

m

x x

x x

 

Câu 7 Định m để phương trình x4mx3 x mx 1 0 có không ít hơn hai nghiệm âm khác nhau?

Câu 8 Định m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4mx3(m 3)x2mx 1 0?

Câu 9 Tìm p và q để 2 phương trình sau tương đương: x4 px3(q 1)x2 px q 0 và x  2 1 0.

Câu 10 Tùy theo tham số m hãy cho biết số nghiệm của phương trình:

4 2 3 ( 2 1) 2 2 1 0

x  mx  m  x  mx 