This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com.. The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.[r]
Trang 18
6
4
2
B
A C
O
y
x
H
K
HU NG D N GI I Ð TUY N SINH VÀO L P 10 NAM 2009-2010
T NH QU NG NAM Bài 1 (2.0 di m )
1 Tìm x d m i bi u th c sau có nghia
a) x 0
b) x 1 0 x 1
2 Tr c can th c m u
a) 3 3 2 3 2
2
2 2 2
3 Gi i h phuong trình : 1 0 1 1
x x x
x y y y
Bài 2 (3.0 di m )
Cho hàm s y = x2 và y = x + 2
L p b ng :
G i t a d các giao di m A( x1 ; y1 ) , B( x2 ; y2 ) c a hàm s y = x2 có d th (P)
và y = x + 2 có d th (d)
Vi t phuong trình hoành d di m chung c a (P) và (d)
x2 = x + 2 x2 – x – 2 = 0 ( a = 1 , b = – 1 , c = – 2 ) có a – b + c = 1 – ( – 1 ) – 2 = 0
x
1
c x a
thay x1 = -1 y1 = x2 = (-1)2 = 1 ;
x2 = 2
y2 = 4
V y t a d giao di m là A( - 1 ; 1 ) , B( 2 ; 4 )
Cách 1 : SOAB = SCBH - SOAC =1
2(OC.BH - OC.AK)= =1
2(8 - 2)= 3dvdt Cách 2 : Ct du ng th ng OA và du ng th ng AB vuông góc
4 4 4 2
BH CH ;
AB = BC – AC = BC – OA =
Trang 2
( OAC cân do AK là du ng cao d ng th i trung tuy n OA=AC)
SOAB = 1
2OA.AB = 1.3 2 2 3
Ho c dùng công th c d tính AB = 2 2
(x B x A) (y B y A) ;OA= 2 2
(x A x O) (y A y O)
2 + x2 2
d t giá tr nh nh t
Cho phuong trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 ( a = 1 ; b = - 2m => b’ = - m ; c = m2 - m + 3 )
’ = = m2 - 1 ( m2 - m + 3 ) = m2 - m2 + m - 3 = m – 3 ,do pt có hai nghi m x1 ; x 2
(v i m là tham s ) ’ = 0 m = 3 theo viét ta có:
x1 + x2 = = 2m
x1 x2 = = m2 - m + 3
x1
2 + x2
2
= ( x1 + x2) 2 – 2x1x2 = (2m)2 - 2(m2 - m + 3 )=2(m2 + m - 3 )
=2(m2 + 2m1
2 + 1
4- 1
4 - 12
4 ) =2[(m +1
2)2 - 13
4 ]=2(m +1
2)2 - 13 2
Do di u ki n m = 3 m + 1
2 = 3+1
2=7 2
(m +1
2)2 =49
4 2(m +1
2)2 = 49
2 2(m +1
2)2 - 13
2 = 49
2 - 13
2 = 18
V y GTNN c a x1
2 + x2
2
là 18 khi m = 3
Bài 4 (4.0 di m )
a) Ch ng minh r ng tam giác CBD cân và t giác CEHK n i ti p
* Tam giác CBD cân
AC BD t i K BK=KD=BD:2(du ng kính vuông góc dây cung) , CBD có du ng cao
CK v a là du ng trung tuy n nên CBD cân
* T giác CEHK n i ti p
0
AEC HEC 180 ( góc n i ti p ch n n a du ng tròn) ; KHC 1800(gt)
HEC HKC 90 90 180 (t ng hai góc d i) t giác CEHK n i ti p
Xét ADH và AED có :
A chung ; AC BD t i K ,AC c t cung BD t i A suy ra A là di m chính gi a cung BAD , hay cung AB b ng cung AD ADB AED (ch n hai cung b ng nhau) V y
.
AD AE
AD AH AE
AH AD
c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi c a hình tròn (O)
BK=KD=BD:2 = 24:2 = 12 (cm) ( cm câu a ) ; BC =20cm
* BKC vuông t i A có : KC = BC2 BK2 20 2 12 2 400 144 256=16
ABC 90 ( góc n i ti p ch n n a du ng tròn) ABC vuông t i K có : BC2 =KC.AC 400 =16.AC AC = 25 R= 12,5cm
C = 2 R = 2 12,5 = 25 (=25.3,14 = 78.5) (cm)
Trang 3
Gi i: MBC cân t i M có MB = MC suy ra M cách d u hai d u do n th ng BC M d
là du ng trung tr c BC ,(OB=OC nên O d ),vì M (O) nên gi s d c t (O) t i M (M thu c cung nh BC )và M’(thu c cung l n BC )
* Trong tru ng h p M thu c cung nh BC ; M và D n m khác phía BC hay AC
) :
2 BDC DBC (180 DCB 2 90
T giác MBDC n i ti p thì
* Trong tru ng h p M’ thu c cung l n BC MBC cân t i M có MM’ là du ng trung tr c nên MM’ là phân giác góc BMC
0 ) : 2 45 0
2 (90 (góc n i ti p và cung b ch n)
sdBD 2BCD 2 (góc n i ti p và cung b ch n)
hai di m là M thu c cung nh BC (dã tính trên )và M’ thu c cung l n BC
T giác BDM’C n i ti p thì 0
2 BDC BM 'C 90 (cùng ch n cung BC nh )
th a mãn di u ki n d bài nên không có M’ ( ch có di m M tmdk d bài)
BCD 90 ) M’ thu c cung BD không th a mãn di u ki n d bài nên không có M’ (ch có di m M tmdk d )
B
M
C
E D
M’
K
H
B”
D”
Trang 4This document was created with Win2PDF available at http://www.win2pdf.com.
The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only This page will not be added after purchasing Win2PDF.