ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c ®êng ph©n gi¸c trong gãc A cña tam gi¸c ABC.[r]
Trang 1Đề số 17
Bài 1: Cho hàm số: y=x4− 4 x3− 2 x2 +12 x −1 (C)
1/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số (C) có trục đối xứng Từ đó tìm giao điểm của (C) với 0x
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
Bài 2: Cho phơng trình: m sin x −(m− 1)cos x=3 −2 m
Tìm m để phơng trình có nghiệm x ∈[0 ; 2 π
3 ]
Bài 3: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn điều kiện:
( a2+b2+c2
cot gA+cot gB+cot gC)3= a2b2c2
tgA
2 tg
B
2 tg
C
2
Thì tam giác ABC đều
Bài 4: Tìm m để phơng trình: x − m=√2 x2+mx −3 có nghiệm
Bài 5:
Trong không gian 0xyz cho tam giác ABC biết điểm A(1,2,5) và hai đờng trung tuyến có phơng trình là:
x −3
−2 =
y −6
2 =
z − 1
1 và
x − 4
1 =
y −2
− 4 =
z −2
1
a/ Viết phơng trình chính tắc các cạnh của tam giác ABC
b/ Viết phơng trình chính tắc đờng phân giác trong góc A của tam giác ABC
2/ Cho (H) có phơng trình (H ): x
2
9 −
y2
16=1
Viết phơng trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đi qua I(1,4)
Bài 6:
1/ Tính tích phân sau: I=∫
0
1
x2
√1− x2 dx
2/ Cho 7 chữ số: 1,2,3,4,5,6,7 Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau đợc viết
từ các chữ số đó? Trong các số đó có bao nhiêu số luôn có chữ số 7? Trong các số
đó có bao nhiêu số luôn có mặt chữ số 7 và chữ số hàng ngàn là chữ số 1?