ñeà soá 1 boä ñeà oân thi ñaïi hoïc 2009 ñeà soá 11 i phần chung cho tất cả các thí sinh câu i cho hàm số y 13x3 mx2 2m 1x m 2 1 khảo sát hàm số khi m 2 2 tìm m sao cho hàm số có 2

Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.. Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau.[r]

ẹeà soỏ 11

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Cõu I: Cho hàm số y = (1/3)x3  mx2 + (2m  1)x  m + 2

1 Khảo sỏt hàm số khi m = 2

2 Tỡm m sao cho hàm số cú 2 cực trị cú hoành độ dương

Cõu II: 1 Giải PT : cos4x + sin4x = cos2x 2 Giải bất phương trỡnh: x2 4x > x  3

3 Tỡm m để hệ PT sau cú nghiệm duy nhất:

4 4







Cõu III: Cho khối lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú cạnh đỏy bằng 2a, cạnh bờn

AA’=a 3 Gọi E là trung điểm của AB Tớnh khỏang cỏch giữa A’B’ và mp(C’EB)

Cõu IV: 1 Tớnh I =

/ 2

2 3 0

sin 2 (1 2sin )

x







2

1 2 0

1 4

x x

x









Cõu V: 1.Cho x, y, z > 0 và x + y + z = xyz Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz.

log x2m log x2 4m1 log x

cú nghiệm trong đoạn 1;9

II - PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu VI.a 1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0), phơng trình AB là x

- 2y + 2 = 0 và AB = 2AD Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm

2 Trong kgOxyz, cho cỏc đường thẳng d1:

3 0

y





2 1 2

 





 



 



a Cmr d1 và d2 khụng cắt nhau nhưng vuụng gúc với nhau

b Viết phương trỡnh đường vuụng gúc chung của d1 và d2

Cõu VII.a

1 Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau Trờn đường thẳng d1 lấy 10 điểm phõn biệt,

trờn đường thẳng d2 lấy 8 điểm phõn biệt Hỏi cú bao nhiờu tam giỏc cú đỉnh là cỏc điểm đó chọn trờn d1 và d2?

2 Giải phương trỡnhlog3x12log 32x12

3 Ruựt goùn : S = 2n1 1C n2n1 2C n 3.2n3 3C n k.2n k C n k nC n n

2 Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu V1.b

1 Trong maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy, haừy laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d caựch ủieồm

A(1;1) moọt khoaỷng baống 2 vaứ caựch B(2;3) moọt khoaỷng baống 4

2 Trong khoõng gian Oxyz, cho ủieồm A( 3; 2; 1) vaứ ủửụứng thaỳng (d):

3

a/ Laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (Δ) qua A vuoõng goực vaứ caột (d)

b/ Laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (Δ’) ủoỏi xửựng vụựi ( d) qua A

Cõu VII.b

1 Giải phương trỡnh , hpt : a 9x + 6x = 22x + 1 b

log (11 14 ) 3 log (11 14 ) 3

x y







2 Tỡm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số : ( ) 3 1

x

y f x

x



3 Ruựt goùn : S = 2009C20080 2008C120082007C20082 2006C20083  2 C20082007C20082008