十六對夫妻參加一場宴會。在宴會中每位丈夫都與除了自己 妻子之外的每一位賓客各恰握一次手，而妻子之間都互相不 握手。請問參加宴會的這三十二人之間總共握了幾次手？.[r]
Trang 12 有四位小朋友站在一直線上。
已知 A 與 C 之間的距離比 C 與 D 之間的距離還要長 12 m、A
與 B 之間的距離比 B 與 D 之間的距離還要短 3 m。請問 B 與
C 之間的距離為多少 m？
3 我們欲將一些球放進 10 個箱子內，使得每個箱子內所放入的
球數都互不相同，並且每個箱子內的球數都滿足以下條件： (1) 不得少於 11 顆球；
(2) 不可以等於 13 顆球；
(3) 不可以是 5 的倍數。
請問至少總共需要多少顆球才能同時滿足上述條件？
4 一張正方形紙片的面積為 100 cm2，將它沿著如下左圖所示的 虛線對摺。接下來的每次操作都是沿著連接各邊中點的虛線 摺疊。請問在最右邊的圖中塗上陰影的區域之面積為多少
cm2？
D C
B A
Trang 2E D
C B
A
IV III
II I
5 在下圖中，小圓內的
4
7被塗上陰影，且在大圓內的
5
影。請問小圓內被塗上陰影部分的面積與大圓內被塗上陰影 部分的面積之比為幾比幾？
6 一個長 4 cm、寬 3 cm 的矩形位於位置 I。將此矩形以點 B 為 旋轉中心順時針旋轉至位置 II；接著將此矩形以點 C 為旋轉 中心順時針旋轉至位置 III；然後將此矩形以點 D 為旋轉中心 順時針旋轉至位置 IV。已知點 A、B、C、D、E 落在同一條
直線上，請問點 A 的軌跡之總長度為多少 cm？(取 3.14)
Trang 3B A
H
G
F
E
D
C B
A
H
G F
少種不同的排列方法？
8 矩 形 ABCD 之 面 積 為 30 cm2。 點 E 、 F 、 G 、 H 分 別 在 邊 AB、BC、CD、DA 上。已知 AH FB1 cm 且AE DG2
cm。請問四邊形 EFGH 的面積為多少 cm2？
9 在下圖中，ABC 與DEC 為二個被放置在一起的直角等腰三角
形，使得點 D、A、C 共線且點 B、E、C 共線，其中 AB 與
DE 交於點 F。若點 G、H 分別在邊 DC、BC 上使得被塗上陰 影部分 EFGH 是一個正方形，請問ABC 的面積與DEC 的面積
之比等於幾比幾？
10 在一個3 3 方格表的每個小方格內填入一個正整數使得每行、 每列、每條主對角線上的三個數之和都相等。其中部分方格
內已經填入一些數，如下圖所示。請問 a 之值是什麼？ a 16 20
Trang 4D
C B
A
11 在 下 圖 中 ， 點 P 在 平 行 四 邊 形 ABCD 的 內 部 。 若 ABP 與
BPC 的面積分別為 73 cm2與 100 cm2，請問BPD 的面積為多
少 cm2？
12 在下圖中，A A1 2與A A8 9 平行。請問 x y 之值等於多少？
4
1
A
7
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A x
113
117
109
132
123
Trang 513 三個小於 1 的正分數之和等於
221
210，這三個分數的分母都是一
位數。化簡後，請問這三個分數中最大的數是什麼？
14 十六對夫妻參加一場宴會。在宴會中每位丈夫都與除了自己
妻子之外的每一位賓客各恰握一次手，而妻子之間都互相不 握手。請問參加宴會的這三十二人之間總共握了幾次手？
Trang 615 在某次曲棍球比賽中，贏隊可得 2 分、平手可各得 1 分、敗隊
得 0 分。共有十隊參加比賽，每隊都與其它隊伍各恰比賽一場。 當比賽結束時，請問至多可能有幾隊至少得 12 分？