Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đường tròn (O).. Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp được.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THANH HÓA NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi : Toán
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (1,5 điểm)
1.Giải phương trình (1) khi q = 3
2 Tìm q để phương trình (1) có nghiệm
Bài 2 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
¿
2 x + y =5
x+2 y =7
¿ {
¿ Bài 3 (2,5 điểm)
1 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm D(0;1) và có hệ số k
2 Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt G và H với mọi k
từ đó suy ra tam giác GOH là tam giác vuông
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối của tia BA lấy điểm K (khác với điểm B) Từ các điểm K; A; B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ K cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B lần lượt tại C và D
1 Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp được
2 Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ đó suy ra
CQ
DQ
Chứng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc R, không phụ thuộc
Bài 5 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : D = t + u + v
……… Hết ………
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký của giám thị số 1: Chữ ký của giám thị số 2:
Đề chính thức
Đề D