BỘI VÀ ƯỚCCỦA MỘT SỐ NGUYÊN Tr êng TRUNG TIĨU HäC PÐTRUS Ký... Bội và Ướccủa một Số Nguyên 1/ Bội và Ước của một Số Nguyên... của mọi số nguyên khác 0.. là ước của bất kì số nguyên nà
Trang 1§ 13 BỘI VÀ ƯỚC
CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Tr êng TRUNG TIĨU HäC PÐTRUS Ký
Trang 2H·y nhí l¹i
? Khi nào thì số tự nhiên số tự nhiên a chia
hết cho số tự nhiên số tự nhiên b (b 0) ?
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b 0) khi có số tự nhiên a q sao cho b a = b.q
a la ø
của b o b b a là của
äi
ư ơ ù c
Trang 3§13 Bội và Ước
của một Số
Nguyên
1/ Bội và Ước của một Số Nguyên 2/ Tính chất
Trang 4Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
?1
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) =
(-2).3
6
1 ?
-6 2 ?
Khi nào thì số nguyên a
chia hết cho số nguyên
b (b 0) ?
6 1
-6 2
1/ Bội và Ước của một Số
Nguyên
Trang 5Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b 0) khi có số nguyên q sao cho a = b q
a b
a là
của b o b b của là a
äi
ư ơ ù c
và q cũng là
ước của a
Trang 6• 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
• -6 = 1.6) = 1).6 = 2.3) =
(-2).3
a) Tìm tất cả các ước
của 6
Các ước của
6 là :
Ư (6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6
Ư (-6) = 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6
* Tương tự tìm tất cả các ước
của -6
Các ước của -6 là : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ;
6 ; -6
Ư (6) = Ư (-6)
(Hai số đối nhau có tập hợp ước
bằng nhau)
1
1
-1
; -1 ; 2 2 ; 3 -2 ; -2 3 ; -3 -3
6
; 6 -6
; -6
Trang 7b) Tìm bội của 6
Vậy bội của 6 là :
0 ; 6 ; -6 ; 12 ;
-12 ;
6.0 = 0
6.1 = 6
6.(-1) =
-6
6.2 =
12 6.(-2) =
-12
B (6) = 0 ; 6 ; 6 ; 12 ;
-12 ;
B (6) = 0 ; 6 ; 6 ; 12 ;
-12 ;
.
B (6) = B (-6)
(Hai số đối nhau có tập hợp bội
bằng nhau)
* Tương tự bội của -6
là :
0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ;
Trang 8Điền vào chỗ
trống :
Nếu a = b.q (b 0) thì ta còn nói
chia cho được q và viết : b =
Số 0 là của mọi số nguyên
khác 0.
Số 0 là ước của bất kì
số nguyên
nào.
Số 1 và -1 là của mọi số
nguyên.
Nếu c vừa là của a vừa
là của b thì c cũng được gọi là
chung của a và b.
Chú ý: (SGK trang 96)
b
a q
bo äi
không phải
ướ c ươ
a
ươ ùc
Trang 9• Bài tập :
101 Tìm năm bội của -3
102 Tìm tất cả các ước của 11;
-1
Các ước của 11 là: 1; 1; 11;
-11
Các ước của -1 là: 1; -1
106 Có 2 số nguyên a, b khác
nhau nào mà a b và b a không ?
Bất kỳ 2 số nguyên a và b
đối nhau thì a b và b a
Trang 10vì vì
vì
(-16)
8
4 ? ( 8 : 4 = 2 )
• 2/ Tính chất :
Vậy (-16)
-4 )
a) a b và b c a c
a c
b 4 c
a 8 b
Tổng quát :
Trang 11(-3) 3
?
Vậ
y (-3) 2 3
?
Tổng quát :
a b
a m b
a) a b và b c a c
• 2/ Tính chất :
b) a b a.m b (m Z)
Trang 12a) a b và b c a
cb) a b a.m b (m
Z)
12
?
Vậy (12 + 8 )
a (-4) c
8
c
?
• 2/ Tính chất :
(12 8 ) (-4)
( a + b ) c
( a b ) c
c) a c và b c (a + b) c và (a
b) c Tổng quát :
Trang 13a) a b và b c a
cb) a b a.m b (m Z)
c) a c và b c (a + b) c và (a
b) c
Trang 14A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 }
1/ 2 +
21 2/ 2 + 22 3/ 2 + 23
4/ 3 + 21 5/ 3 + 22 6/ 3 + 23
7/ 4 +
21 8/ 4 + 22 9/ 4 + 23
10/ 5 +
21
11/ 5 + 22 12/ 5 + 23
13/ 6 + 21 14/ 6 + 22 15/ 6 + 23
Cho hai tập hợp số :
Bài tập 103
SGK
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ?
• Bài tập nhà:
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?
a) Có tể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ?
Trang 15Bài tập 103
SGK
• Bài tập nhà:
Bài tập 104
SGK
Tìm số nguyên x , biết :
a) 15x = -75
b) 3 x = 18
Trang 16Điền số vào ô trống cho
đúng :
a : b -14 5 1
-25
Bài tập 103
SGK
• Bài tập nhà:
Bài tập 104
SGK
Bài tập 105
SGK