Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC .Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E .Nối BM cắt đường tròn(O)tại N ,AN cắt đường tròn(O),tại D.Lấy[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS
Ngày 18/02/2020
Bài 1: (2,5điểm) Cho biểu thức P =
a + 1 2 a 2 + 5 a + +
4 - a
a - 2 a + 2 với a ≥ 0, a ≠ 4
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với a 3 2 2
c) Tìm a để
1 3
P
d) Tìm a để P = 2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình:
a) Tìm m đẻ hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn:x+y=-1
b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong một buổi liên hoan Tất niên ,phòng ăn chỉ có 320 chỗ ngồi ,nhưng số người tới
dự hôm đó có tới 420 người Do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế thêm được 4 người ngồi nữa mới đủ.Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu dãy ghế?
Bài 4: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC Vẽ
đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E Nối BM cắt đường tròn(O)tại N ,AN cắt đường tròn(O),tại D.Lấy I đối xúng với M qua A,K đối xứng với M qua E
a) Chứng minh:Tứ giác BANC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh:CA là phân giác của góc BCD
c) Chứng minh :ABED là hình thang
d) Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình.
x - 3x + 2 + x + 3 = x - 2 + x + 2x - 32 2
Trang 2Hết