Ngêi so¹n: NguyÔn ThÞ Nhung 8.[r]
Trang 1Thứ 4 ngày 27 tháng 1 năm 2010 Tiết 41 : Luyện tập
I Mục tiêu:
-Vân dụng tính chất về góc nội tiếp và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp để tính số đo của góc nội tiếp, góc ở tâm và so sánh các góc
- Rèn luyện kỉ năng phân tích đi lên để tìm lời giải cho bài toán chứng minh
II Chuẩn bị:
- GV, HS:Com pa, thớc,
III.Tiến trình lên lớp:
A Hỏi bài cũ:
HS1: Hãy phát biểu định lí về góc nội tiếp
áp dụng: Giải bài tập 16
HS2: Phát biểu các hệ quả của định lí về góc nội tiếp
áp dụng: Trả lời bài tập 18 và 17
B Dạy học bài mới:
Bài tập 19:
Gọi 1 HS đọc đề bài và 1 HS khác lên
bảng vẽ hình
Gọi Hs đứng tại chỗ trình bày lời giải
Bài tập 20: Gọi 1 HS đọc đề bài và 1
HS khác lên bảng vẽ hình
? có những cách nào để c/m 3 điểm
thẳng hàng ?
Đối với bài tập này ta có thể sử dụng
cách nào để c/m?
?GV cho HS làm thêm câu b,
? Để c/m BM.AD=AC.BN ta cần c/m
điều gì?
?Để c/m Δ MBN~ Δ CAD ta phải
c/m điều gì?
Bài tập 19:
H:
N
M
B O
S
A
Vì AB là đờng kính nên AMB và
ANB là các góc nội tiếp chắn nửa đ-ờng tròn do đó AMB = ANB =900
hay SM HB; HN SB tức SM và SN
là các đờng cao của Δ HSB, chúng cắt nhau tại A nên A là trực tâm BA cung là đờng cao của Δ HSB BA SH
Bài tập 20:
N D C
A
B M
a)Ta có ABC =ABD =900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
CBD = ABC +ABD= 1800
Vậy 3 điểm C,B,D thẳng hàng b) Qua A vẽ đờng thẳng bất kì cắt (O) tại M, cắt (O’) tại N Chứng minh rằng BM.AD=AC.BN
Xét Δ MBN và Δ CAD có:
AMB=ACB (2 góc nội tiếp cùng
Trang 2? Nếu cho 2 đờng tròn (O) và (O’)
bằng nhau thì Δ MBN là tam giác gì?
vì sao? (đây chính là bài tập 21)
Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình cho 2 t/h M
nằm trong và nằm ngoài đờng tròn
Gọi HS đứng tại chỗ c/m (c/m tam giác
đồng dạng và rút ra hệ thức)
Sau khi giải xong GV nói thêm: có thể
hỏi bài này dới dạng câu hỏi sau: Qua
M kẻ một cát tuyến AB bất kì, c/m rằng
tích MA.MB không phụ thuộc vị trí của
cát tuyến
Đối với t/h b) GV hỏi thêm: Nếu A
trùng B thì hệ thức MA.MB=MC.MD
sẽ trở thành nh thế nào? khi đó MA là
gì? có thể c/m đợc hệ thức này hay
không bài học sau ta sẽ tìm hiểu
chắn cung AB của (O))
ANB=ADB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O))
Δ MBN~ Δ CAD (g.g)
MB
CA =
BN AD
BM.AD=AC.BN c) Nếu hai đờng tròn (O) và (O’) bằng nhau thì hai cung nhỏ AB của 2 đờng tròn bằng nhau vì cùng căng dây AB nên ANB= AMC nên tam giác BMN là tam giác cân tại B
Bài tập 23:
a.T/h M nằm trong đờng tròn
A
M O
B
C
D
b Trờng hợp M nằm ngoài đờng tròn
A
C
O'
D M
B
C Hớng dẫn học ở nhà:
-GV hớng dẫn bài tập 24
-BTVN: Làm bài tập 22, 24, 25, 26 (SGK); 16, 20, 23 (SBT)
Thứ 7 ngày 30 tháng 12 năm 2010 Tiết 42 : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I Mục tiêu:
Hoạc sinh cần:
- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Phát biểu và c/m đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành c/m định lí
- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách c/m định lí đảo
II Chuẩn bị:
- GV, HS:Com pa, thớc, thớc đo góc
III.Tiến trình lên lớp:
A Hỏi bài cũ:
Trang 3HS1: Hãy phát biểu định nghĩa số đo cung và định lí về góc nội tiếp.
B Dạy học bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Yêu cầu HS quan sát hình 22
SGK rồi trả lời câu hỏi: Thế nào
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung?
?1 yêu cầu hS quan sát hình
23-26 SGK và trả lời ?1
h23: cả 2 cạnh đều là dây, không
có cạnh nào là tiếp tuyến
h24: có 1 cạnh là tt nhng cạnh
còn lại không phải là dây
h25: có 1 cạnh là dây nhng cạnh
còn lại không phải là tt
h26: có 1 cạnh là tt nhng cạnh
còn lại chứa dây nhng không đi
qua tiếp điểm
Hoạt động 2: Phát hiện định lí về
số đo góc tạo bởi tia tt và dây
cung
?2 Gọi 3 HS lên bảng vẽ 3 góc tạo
bởi tia tt và dây cung: (các hs
khác vẽ vào vở) BAx =300; 600;
900;
? Muốn tính số đo của cung bị
chắn trong mỗi t/h ta phải làm thế
nào?
?Qua các kết quả trên em có nhận
xét gì? (GV thông báo đó là nội
dung của định lí) –GV phát biểu
lại đl
? Hãy vẽ hình và viết gt-kl của đl?
?có những t/h nào xẩy ra đối với
góc BAx? (Tâm O có thể nằm ở
những vị trí nào đối với góc
BAx?)
? Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
c/m định lí t/h 1 và 2
1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có:
- Một cạnh là tiếp tuyến
- Một cạnh là dây đi qua tiếp điểm
?2 BAx =300 thì sđAB =600
BAx =600 thì sđAB =1200
BAx =600 thì sđAB =1200
2.Định lí:
GT: BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
KL: BAx = 1
2 sđAB
Trờng hợp Tâm O nằm trên dây AB (hình 1) Khi đó AB là đờng kính còn Ax là tt nên
∠ BAx =900 và sđAB =1800
Vậy ∠ BAx = 1
2 sđAB
H
1
C
O
A
O
A
B
B
Hình 1 Hình 2 T/h2: Tâm O nằm bên ngoài góc:
Khi đó tia AC nằm giữa 2 tia AC và Ax nên
∠ BAx= ∠ CAx - ∠ CAB
Mà CAx= 1
2 sđCA (c/m trên)
CAB là góc ở nội tiếp nên ∠ CAB= 1
2
sđCB
⇒ BAx = 1
2
sđCA-1
2 sđCB=
1 2
sđAB (theo định lí điểm nằm trên cung)
Trang 4?3 Yêu cầu HS trả lời ?3
BAx=ACB= 1
2 sđAmB
? Từ ?3 em có thể rút ra kết luận
gì? (Về góc nội tiếp và góc tạo
bởi tia tt và dây cung cùng chắn 1
cung?)
Từ đó rút ra hệ quả
Vậy BAx = 1
2 sđAB
T/h 3: O nằm trong góc BAx (HS tự c/m)
x O
A B
Hình 3
3.Hệ quả: (SGK)
C Củng cố:
-Nhắc lại định nghĩa và định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
-Hãy phát biểu định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
D H ớng dẫn học ở nhà:
- GV hớng dẫn HS c/m định lí đảo