Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 45 phút... Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của BH và AH.[r]
Trang 1BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm
Câu 1 : (2 điểm) : Điền chỗ trống để được đẳng thức đúng :
a) 9a 2 – 6ab + …… = ( …… + …… ) 2
b) (3a - …… ) ( …… + 3a) = …… – 5
c) 8a 3 – 27 = (2a - … ) (4a 2 ……… 6a + 9) Câu 2 : (5 điểm) : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) A = ax 2 – ay 2 + bx 2 – by 2 ………
………
………
………
………
b) B = 16(x – 3) 2 – 9(2x - 1) 2 ………
………
………
………
………
………
c) C = (x 3 – 1) + (3x – 3) + 5x 2 – 5 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 3 : (3điểm) : Tìm x, biết : a) 2x (x – 3) – (5 – 2x) = 2 x 2 + 7 ………
………
………
………
………
………
b) 4 (2 – 3x) – x (3x – 2) = 0 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) A = 5x 3 y + x 2 - y 2 – 5xy 3
………
………
………
………
………
………
b) B = (3x – 2) 2 + (x – 1) 2 + 2 (x - 1)(3x – 2) ………
………
………
………
………
………
………
………
c) C = x 2 – 10x - y 2 + 25 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
d) D = (x 2 – 2x + 5) + (x 2 – 2x +3) - 8 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3BÀI ÔN ĐẠI+HÌNH Điểm
Câu 1 : (2 đi m) : i n d u X vào ô tr ng thích h p : ểm) : Điền dấu X vào ô trống thích hợp : Điền dấu X vào ô trống thích hợp : ền dấu X vào ô trống thích hợp : ấu X vào ô trống thích hợp : ống thích hợp : ợp :
1 Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì
cạnh nào của tứ giác.
2 Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai
cạnh bên song song và bằng cạnh đáy.
3 Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình
thang cân.
4 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình
thang cân.
5 Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360
độ.
6 Đường TB của hình thang là đoạn thẳng nối
trung điểm của hai cạnh đáy.
7 Hình thang có hai cạnh bên song song thì 2
cạnh bên = nhau và hai đáy = nhau.
8 Đường TB của hình thang thì song song với 2
đáy và bằng tổng hai đáy.
Câu 2 : (3 điểm) : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) A = 2x 2 – 4ax + x + 2a
………
………
………
………
b) B = 4 - x 2 + 4xy + x 2 y 2 ………
………
………
………
………
………
c) C = x 3 – 2x 2 - x + 2 ………
………
………
………
………
………
………
Câu 3 :(1đ):Cho x 2 + y 2 =1.Tính M=2(x 6 + y 6 )- 3(x 4 + y 4 ). ………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4Câu 4 : (4 điểm) : Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC) Gọi I, J, K theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC.
a) Tứ giác AIJK là hình gì ? Chứng minh.
b) Cho góc ABC = 400 Tính các góc tứ giác AIJK.
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5BÀI ÔN HÌNH HỌC 8 Điểm
Cho tứ giác ABCD, có Â = góc D ; góc B + góc C = 1800 Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm củaBC, AD a) Chứng minh : ABCD là hình thang vuông.
b) Chứng minh : AM = DM.
c) Giả sử AB = 3cm,AD = 4cm,BC = 5cm Tính MN.
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN HÌNH HỌC 8 Điểm
Trang 6Cho tứ giác lồi ABCD, có góc C = 400 ; góc D = 800, AD = BC Gọi E, F, M, N theo thứ tự là trung điểm của
AB, CD, DB, AC.
a) Tính góc MFN.
b) Chứng minh rằng : EMFN là hình thoi.
c) Tính góc EFD.
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm Câu 1 : (6 điểm) : Thực hiện phép tính a) x2 - 2x + 13 x +2 − x2 −16 −x2 + 2x + 13 x −2 ………
Trang 7………
………
………
………
………
b) 4 x3 - 8x2 - x + 22 x2 - 3x - 2 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
c) x3 + x2 - 2x - 20 x2 - 4 − 5 x +2+ 3 x −2 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 2 : ( 4 điểm ) : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) A = x (x + 1) (x 2 + x + 3) – 4 b) B = x 3 (y + z) – y 3 (z + x) – z 3 (x – y). ………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN HÌNH HỌC 8 Điểm Cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy 2 điểm E, F sao cho AE = DF Đường thẳng qua E và song song với AD cắt BD tại K Cmr : a) AEKF là hình chữ nhật b) FKCD là hình thang c) DE = CF và DE vuông góc với CF d) CK, BF, DE đồng quy. ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm Câu 1 : (6 điểm) : Thực hiện phép tính :
Trang 8a) 1+x -12 x 2− x − x 3 −2 x 2
1- x
………
………
………
………
………
………
………
b) 2 2x - 4 − 2 x 3x2 −12 − 1 3x + 6 ………
………
………
………
………
………
c) 7x+ 36 x2 + 6 x − x x + 6 ………
………
………
………
………
………
Câu 2 : (3 điểm) : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) A = 9 (y+ 2) 2 – 25(y-4) 2 ………
………
………
………
………
b) B = 8x 2 z 2 - 2 x 2 y 2 - 12x z 2 + 3 xy 2 ………
………
………
………
Câu 3 : (1 điểm) : Tìm x, y sao cho : 5x 2 + 4y + 4xy + 5 + 2y 2 - 2x = 0 ………
………
………
………
………
………………
BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm Câu 1 : (6 điểm) : Giải các phương trình sau : a) 8x – 3 = 5x + 12 ………
………
………
………
b) (x 2 – 1) (2x – 1) = (x 2 -1) (x + 3) ………
………
………
………
………
………
c) x −14 − 5 − 2 x 9 =3 x − 2 3 ………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 2 : (4 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, sau đó quay trở về A với vận tốc 40 km/h Cả đi và về hết 6 giờ 45 phút Tính quãng đường AB. ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm
Giải các phương trình sau :
Trang 9a) (x - 3) 2 = (2x + 7) 2
………
………
………
………
………
b) x 2 + 2x – 15 = 0 ………
………
………
………
………
c) x 3 – 3x 2 – 3 x + 9 = 0. ………
………
………
………
………
………
d) x2 - 42 − 1 x (x - 2)+ x −4 x (x +2)=0 ………
………
………
………
………
………
………
………
e) (x 2 + x + 6) (x 2 + x + 1) = 6 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm Giải các phương trình sau : a) (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1) ………
………
………
………
………
b) (x + 1) 2 = (x 2 – 2x + 1) ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
c) x+1 x - 2− x −1 x + 2= 2(x 2+2) (x 2 − 4) ………
………
………
………
………
………
………
………
………
d) 98x+2+x +4 96 = x+ 6 94 + x +8 92 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm Câu 1 : (6 điểm) : Giải các phương trình sau : a) 2(x - 4) 2 – 2 = 0 ………
Trang 10………
………
………
b) (x – 2)(x – 4) = 2 (2 –x) ………
………
………
………
………
c) x 4 – 3x 2 + 4 = 0. ………
………
………
………
………
………
Câu 2 : (4 điểm) : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc TB 15 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 45 phút Tính quãng đường AB? ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN HÌNH HỌC 8 Điểm Câu 1 : (3 điểm) : Điền dấu X vào ô trống thích hợp : ền dấu X vào ô trống thích hợp : ống thích hợp : i n s thích h p vào ch tr ng : ợp : ỗ trống : ống thích hợp : Lăng trụ 1 Lăng trụ 2 Lăng trụ 3 Chiều cao của lăng 5 cm 7 cm trụ đứng tam giác Chiều cao của tam giác đáy 5 cm Cạnh tương ứng với chiều cao của đáy 5cm 5 cm Diện tích đáy 6 cm 2 15 cm 2 Thể tích lăng trụ đứng 49 cm 3 0.045 lít Câu 2 : (7 điểm) : Cho ∆ABC vuông tại A Từ 1 điểm bất kì trên BC, kẻ các đường DE, DF theo thứ tự vuông góc AB, AC Cm : DB.DC = EA.EB + FA.FC ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN ĐẠI SỐ 8 Điểm
Câu 1 : (3 điểm) : Giải phương trình sau :
Trang 11a) x- 2x + 2
x - 5=
−3 x
x 2− 7 x+10
………
………
………
………
………
………
………
………
b) ( x – 7 ) ( 2x + 8 ) = 0 ………
………
………
………
………
………
Câu 2 : (5 điểm) : Chứng minh rằng : a) (1 + a 2 )(1+ b 2 ) ≥ (1 +ab) 2 ………
………
………
………
………
………
………
b) a 2 + b 2 + 4 ≥ ab + 2 (a+b). ………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 3 : (2 điểm) : Giải bất phương trình :x −1 x - 3>1 ………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN HÌNH HỌC 8 Điểm Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) Đường cao BE và CF cắt nhau tại H a) Cm : ∆ AEF đồng dạng ∆ABC Từ đó suy ra ∆ HEF đồng dạng ∆ HCB b) Gọi I là giao điểm của EF và BC Chứng minh : IE.IF = IC.IB c) Qua F, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC ở D Chứng minh : AF 2 = AE AD d) Cho AB = 4 cm, AC = 5cm, BF = 1cm Tính S ∆ AFD ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
BÀI ÔN ĐẠI + HÌNH Điểm
Trang 12Câu 1 : (5 điểm) : Giải các phương trình sau :
a) 9 (x - 3) 2 = (x 2 - 9) 2
………
………
………
………
………
b) (x 2 -1) (3x + 2) = (9x 2 - 4) (x + 1) ………
………
………
………
………
c) (x 2 + x) 2 + 4(x 2 + x) - 12 = 0 ………
………
………
………
………
………
d) x - 2x+3 − 5 ( x - 2)(3 - x)=0 ………
………
………
………
………
………
………
………
e) x2 + 9x + 201 + 1 x2 + 11x + 30+ 1 x 2+13 x+ 42= 1 18 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 2 : (4 điểm) : Cho hình bình hành ABCD 1 đường thẳng bất kỳ qua A cắt BD, CD, BC lần lượt tại E, F, G Chứng minh rằng : a) AE 2 = EF EG b) AF1 + 1 AG= 1 AE c) Khi đường thẳng qua A thay đổi thì tích
BG DF có giá trị không đổi Câu 3 : (1 điểm) : Cho ∆ ABC có Â = 120 độ, AI là phân giác Chứng minh : 1 AB+ 1 AC= 1 AI ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 13BÀI ÔN ĐẠI + HÌNH Điểm
Câu 1 : (6 điểm) : Giải các phương trình sau :
a) (x 2 + x +1) x (x+1) = 42
………
………
………
………
………
b) x (x+3) 2 – 16 x = 0 ………
………
………
………
………
c) 2- xx+2+ 1 x=− 2 x 2− 2 x ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
d) (2x - 1) 2 = 9(x + 4) 2 ………
………
………
………
………
………
………
………
e) x 4 + 3x 2 - 10 = 0 ………
………
………
………
………
………
………
f) 2 - xx+2+ 1 x= 2 x 2 −2 x ………
………
………
………
………
Câu 4 : (4 điểm) : Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của BH và AH Chứng minh rằng : a) ∆BAP đồng dạng ∆ACQ b) ∆HCQ đồng dạng ∆HAP c) AP vuông góc với CQ. ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………