Điểm toàn bài không làm tròn số.[r]
Trang 1TS10-2016-Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2016
HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN
Bản hướng dẫn gồm có 02 trang
I Hướng dẫn chung
1 Nếu thí sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm này nhưng cách giải đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định
2 Điểm toàn bài không làm tròn số
II Đáp án và thang điểm
a) (0,50 điểm)
b) (1,00 điểm)
· Khai triển 2
(a+b) và (a-b)2 đúng
(a+b) - -(a b) = + + -(a b a b)(a+ - +b a b) 0,50
· Thay vào M 4ab
ab
=
0,25
Bài 1
(1,50 điểm)
a) (1,00 điểm)
Phương pháp thế
· 2x y 0 3x 2y 1
- = ì
í - =
y 2x 3x 2y 1
= ì
í - =
Hoặc phương pháp khử
· 2x y 0 3x 2y 1
- = ì
í - =
2(2x y) 0 3x 2y 1
- = ì
í - =
· Û y 2x
3x 4x 1
= ì
í - =
î · Û
4x 2y 0 3x 2y 1
- = ì
í - =
· Û x 1
y 2x
= -ì
í =
î · Û
x 1
y 2x
= -ì
í =
· Û x 1
y 2
= -ì
í =
-î · Û
x 1
y 2
= -ì
í =
· Tìm được thành phần thứ nhất (0,75), tìm thành phần còn lại (0,25)
b) (1,00 điểm)
· Theo định lý Vi-ét: x1+x2 = -1 và x x1 2 = - +2 2 0,25
x +x =(x +x )(x -x x +x )=(x +x )[(x +x ) -3x x ] 0,25
Bài 2
(2,00 điểm)
· Þ 3 3
a) (1,00 điểm)
8
-4
8
4 2
2 0
0 y
x
· B¶ng gi¸ trÞ:
0,50
· Vẽ đồ thị (P) có đủ 3 điểm không đối xứng (0,25); vẽ trơn không
2) (1,00 điểm)
Bài 3
(2,00 điểm)
· Tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d) là nghiệm của hệ phương trình:
2
1
2
y x 4
ì = ï í
ï = + î
Û x2 2x 8 0
y x 4
ì - - = ï
í
= +
x 2
y 2
= -ì
í =
x 4
y 8
= ì
í =
î
Trang 2TS10-2016-Trang 2
· Ta có M(a; 0), điều kiện a³0, gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục Ox suy ra AH = 2, BK = 8 và gọi C là giao điểm của (d) với trục hoành suy ra C( 4; 0)- , CM = a+4 0,25
x y
K H
B
A
· dt( MAB)D =dt( MBC) dt( MAC)D - D
dt( MAB) BK AH CM 3(a 4)
2
0,25
· Do đó dt( MAB)D =30Û3(a+4)=30Û =a 6 (thỏa) vậy M(6; 0) 0,25
· Gọi x là chiều dài của miếng bìa hình chữ nhật, điều kiện x>4
· Þ chiều rộng là 3x
5 (tương ứng với cách đặt chiều rộng là ẩn) 0,25
· Theo đề bài ta có phương trình: 3 3 2
(x 4)( x 1) x
0,25
· Hay 2
3x -34x+40= Û 0 x=10 (thỏa) ; x 4
3
= (loại) ;
0,25
Bài 4
(1,00 điểm)
· Þ chu vi miếng bìa: 2 x 3x 16x 32
æ + ö= =
Hình vẽ phục vụ câu a và b 0,50
a) (0,75 điểm)
· · ·AHB=AEB=90o 0,50
· Þ Tứ giác ABHE nội tiếp (trong đường tròn đường kính
b) (1,00 điểm)
· · ·BAD=EHC (vì cùng bù với
· · ·BAD=BCD (vì cùng chắn cung »BD của (O)) 0,25
P
E N
F D
O
A
· Þ ·EHC=·BCD Þ HE // CD 0,25
· Mà CD ^ AC (vì AD là đường kính của (O)) Þ HE ^ AC 0,25
c) (1,25 điểm)
· Gọi N, P lần lượt là trung điểm CA và AB
· Theo câu a: PH = PE (vì P là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABHE) 0,25
· Mặt khác PM // AC (tính chất đường trung bình) Þ PM ^ HE
· Tương tự theo chứng minh trên ta cũng có tứ giác ACFH nội tiếp trong đường tròn (N) và MN // AB
· · ·CAD=CBD (vì cùng chắn cung »CD của (O))
· · ·CAD=CHF (vì cùng chắn cung »CF của (N))
· Þ · ·CBD=CHF Þ HF // BD Þ MN ^ HF (vì AB ^ BD)
Bài 5
(3,50 điểm)
· Từ (1) và (2) suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF 0,25
- HẾT -