Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D.. Tia CP cắt đường tròn tại I..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 9 -CHƯƠNG 3
ĐỀ 01: (Thời gian 45 phút)
Bài 1( 1điểm): Hãy nêu tên mỗi góc ·BAC ; ·BOC ; ·EIF ; ·QKN
M I
P O
C
O
E
O
Q
K A
B
H
F D
N
Bài 2 (4 điểm):
Cho hình vẽ bên, biết Cm là tiếp tuyến tại C của đường
tròn, ·ADC = 600, AB là đường kính của đường tròn, hãy
tính
a Số đo của góc ABC
b Số đo góc AOC
c Số đo của góc ACm
d Số đo góc BAC
60 O
C
m
D
A
B
Bài 3 ( 2 điểm):
Cho hình vẽ bên , biết ·MON = 1200 và R = 3cm
a Tính độ dài cung
b Tính diện tích hình quạt MONaM
Bài 4 (3 điểm):
Cho ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ 2 đường cao AE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác AFEC nội tiếp
c) Chứng minh đường thẳng OB vuông góc với EF
ĐỀ 02:
Bài 1: (1 điểm) Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây.
Bài 2 : (1 điểm) Cho AOB 600 là góc ở tâm của đường tròn (O;R) Tính Số đo cung
AB (cung nhỏ và cung lớn)
a
M
Trang 2I A
B C
O
Bài
3 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O;R) có Â = 800 ;
750
B
Tính C; D
Bài 4 : (7điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE
d) Cho biết sđAB = 90 0 , bán kính R = 10cm Tính chu vi hình viên phân giới
hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
ĐỀ 03:
I)Ph ầ n tr ắ c nghi ệ m :(3 ) Chđ) Ch ọn câu trả lời úng đ) Ch
Câu 1: Cho AB R 3 là dây cung của đ/tròn (O;R) Số đo AB là:
A 60
;B 90
;C 120
;D 150
Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC là OI, OK, OL
Cho biết
OI < OL < OK Cách sắp xếp nào sau đây đúng:
A AB < AC < BC ; B AC < BC < AB ;C BC < AB < AC ;D BC < AC < AB
Câu 3: Cho tam giác ABC có A80 ; B 50 nội tiếp đ/tròn (O) Ta có :
A AB AC ;B sđ BC 160
;C AOB AOC 100 ;D.Không có câu nào sai
Câu 4: AIB trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu nếu biết sđ AB 70
;sđ BC 170
?
A 50
;B 30
;C 25
;D 20
Câu 5: Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích là 36 (cm2)
A 4 cm ;B 6 cm ;C 3 cm ;D 5 cm
Câu 6: Cho (O;R) và cung AB có sđ AB 30
.Độ dài cung (tính theo R) là:
A 6
R
;B 5
R
;C 3
R
;D 2
R
II)Ph ầ n t ự lu ậ n : (7 ) đ) Ch Cho đ/tròn (O;R) và điểm S sao cho SO = 2R Vẽ các tiếp tuyến SA, SB
của đ/tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm), và cát tuyến SMN (không qua O) Gọi I là trung điểm của
MN
a) Chứng minh 5 điểm S, A, O, I, B cùng thuộc một đ/tròn
b) Chứng minh : SA2 = SM SN
c)Tính SM, SN theo R khi MN = SA
d) Kẻ MH OA, MH cắt AN, AB tại D và E Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp được đ/tròn
e*) Tính chu vi và diện tích hình phẳng giới hạn bởi SA, SB, AB
ĐỀ 04:
A/ Trắc nghiệm : (2điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1 Hai bán kính OA, OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số đo
cung lớn AB là:
Trang 3A 1600 B 2800 C 800 D Một đáp số khác
Câu 2 Độ dài cung trịn no được tính theo cơng thức:
A 2R B
2 360
R n
C 180
Rn
D R2
Câu 3 Hình trịn cĩ diện tích 64 cm2 Vậy bán kính của đường trịn là:
A 64cm B 8cm C 8cm D 32cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn cĩ DAB ˆ 1200 Vậy số đo gĩc BCD là:
A 600 B.1200 C.900 D 1800
B/ Tự luận : (8 điểm)
Câu 5 a) Hãy nêu tên mỗi gĩc ∠ABC, ∠AOC, ∠CBD trong hình dưới đây.
A
b) Biết ∠BOC = 600, hãy tính số đo các gĩc ∠AOC, ∠ABC, ∠CBD.
Câu 6 Cho đường trịn (O) và hai điểm M và N bất kì thuộc đường trịn sao cho ∠MON
= 1200.
a) Tính độ dài cung MN.
b) Tính diện tích hình quạt trịn tạo bởi ∠MON.
(Làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu 7 Cho đường trịn (O; R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm C sao cho C
nằm ngồi đường trịn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường trịn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường trịn tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của ∠ AIB.
c) Chứng minh CI.CP = CA.CB.
ĐỀ 05:
A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với SđAB= 800
; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :
A 2800
; B 1600 ; C 1400 ; D 800
Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số
đo cung lớn AB là
C B
O
D E
Trang 4A 1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp số khác
Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :
B 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D
3,14cm
Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB ˆ 1200 Vậy số đo góc BCD là :
A 600 B.1200 C.900 D.Kết quả khác
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :
A 900 ; B 600 ; C 1500 ; D 1200
Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A (cm2 ) ; B 2 (cm2 ) ; C 3(cm2 ) ; D 4 (cm2 )
B/ Tự luận : (7điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB
c) Cho biết R = 5cm , AOQ 450 Tính độ dài của cung AQB
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB
ĐỀ 06:
I TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm )
Hãy khoanh trịn vào câu trả lời đúng :
1 Gĩc nội tiếp chắn cung 1200 cĩ số đo là :
2 Độ dài đường trịn tâm O ; bán kính R được tính bởi cơng thức
R 2
D 2 2R
3 Độ dài cung trịn , tâm O, bán kính R :0
A
2
Rn
180
B
2
R n 180
C
R 180
D
R 360
4 Diện tích hình trịn tâm O, bán kính R là :
R 2
D
2 R 2
5 Diện tích của hình quạt trịn cung 1200 của hình trịn cĩ bán kính 3cm là:
A (cm2 ) ; B 2 (cm2 ) ; C 3 (cm2 ) ; D 4 (cm2 )
Trang 5D
A O
B C
6 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn cĩ DAB120 Vậy số đo BCD là :
II TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Cho rABC nhọn, B600 nội tiếp đường trịn (O; 3cm) Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AC d) Chứng minh đường thẳng OA vuơng gĩc với EF
ĐỀ 07:
PH
Ầ N I: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Câu1: Biết AB = R là dây cung của (O;R) Số đoAB là:
Câu2: Số đo AmB trên một đường tròn bằng 120o, thì góc ở tâm chắnAmB có số đo bằng:
A 90o B 60o C 120o D 240o
Câu 3: ABC cân tại A có BAC = 30o nội tiếp đường tròn (O) Số đoAB là:
Câu 4: 7.Trong các hình sau đây hình nào không thể nội tiếp được trong một đường
tròn:
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang cân
Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết A115 ;o B 75o HaiC và D
có số đo là:
A C 105 ;o D 65o B C 115 ;o D 65o C C 65 ;o D 115o D
65 ;o 105o
Câu 6: Cho hình vuông nội tiếp (O; R) Diện tích của hình vuông bằng:
II/ PH Ầ N II: TỰ LUẬN ( 7điểm )
Câu 1: (3đ) Cho hình vẽ bên : Đường tròn ( O;R), đường kính AB = 3cm, CAB = 300
a Tính độ dàiBmD ?
b Tính diện tích hình quạt tròn OBmD ?
Câu 2 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông ở A ( AC = 4AB )
Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC
Kẻ BM cắt đường tròn tại E Đường thẳng EA cắt đường tròn tại F
Chứng minh rằng :
a ABCE là tứ giác nội tiếp
b ABE = ACE
Trang 6c CA là tia phân giác củaFCB.